Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Pò Tấu - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Pò Tấu - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT PÒ TẤU KỲ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN 10 – GDTX ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề I/ Mục đích Kiểm tra, đánh giá khả năng nhận thức và kĩ năng giải toán của học sinh sau khi học xong chương trình môn Toán lớp 10. II/ Hình thức Tự luận: 100% III/ Ma trận đề: Chủ đề hoặc mạch kiến thức kĩ Mức độ nhận thức Tổng năng Nhận thức Thông Vận dụng hiểu Dấu của nhị thức bậc nhất và dấu Câu1.a Câu1.b 2 của tam thức bậc hai 2 1 3 Phương sai và độ lệch chuẩn Câu2 1 1 1 Công thức lượng giác Câu3.a Câu3.b 2 1 1 2 Các hệ thức lượng trong tam giác Câu4 1 và giải tam giác 2 2 Phương trình đường thẳng Câu5.a Câu5.b 2 1 1 2 Tổng 4 1 3 8 5 1 4 10 IV/ Đề thi:
2. TRƯỜNG THPT PÒ TẤU KỲ THI KẾT THÚC HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: TOÁN 10 – GDTX ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu1(3 điểm): x2 x 6 a) Xét dấu của biểu thức: f (x) 4 2x 5x 1 b) Giải bất phương trình sau: > 2 3 2x Câu2(1 điểm): Điểm thi học kì 1 môn toán của 30 học sinh lớp 10H cho bởi bảng sau: Điểm Tần số 3 1 5 12 8 15 9 2 Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên. Câu3(2điểm): 4 a) Cho cos = và 0< < . Tính sin . 5 2 sin 2x sin x b) Chứng minh rằng: tan x 1 cos 2x cos x Câu4(2điểm): Cho ABC có BC=a=21; AC=b=17; AB=c=10. Tính diện tích của ABC và độ dài đường cao hạ tứ đỉnh A. Câu5(2điểm): Cho ABC có A(-1;2); B(2;3); C(5;-1) a) Viết phương trình đường thẳng BC.Tính d(A;BC). b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và song song với AC. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: . Lớp:
3. V) Đáp án, thang điểm: Câu Nội dung Điểm 1 x2 x 6 a) Bảng xét dấu f (x) 4 2x x 2 2 3 x2 x 6 + 0 – | – 0 + 4 2x + | + 0 – | – 1 f (x) + 0 – || + 0 – Vậy: f (x) 0 khi x ( ; 2)(2;3). f (x) 0 khi x ( 2;2)(3; ). f (x) 0 khi x 2 hoặc x 3. f (x) không xác định khi x 2 . 5x 1 x 7 3 b) 2 0 7 x 3 2x 3 2x 2 2 +) Trung bình cộng: x =6,7 +) Phương sai: S 2 2,81 1 +) Độ lệch chuẩn: S 1,68 3 3 a) Ta có: sin2 0,5 5 3 Vì 0< < nên sin . 0,5 2 5 sin 2x sin x sin x(2cos x 1) b) 0,5 1 cos 2x cos x cos x(2cos x 1) 0,5 = tan x . 4 a) Ta có: p=24 0,5 Do đó: S= 24(24 21)(24 17)(24 10) 84 0,5 b) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A là: 8 1 5 a)  +)ta có: BC (3; 4) .Do đó vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC là: n (4;3) Vậy phương trình đường thẳng BC là: 4x 3y 17 0 0,5 +) d(A;BC)=3 0,5 b) Vì d song song với AC nên vectơ chỉ phương của d là: AC (6; 3) 0,5 Do đó vectơ pháp tuyến của d là: n (1;2)
4. Vậy phương trình đường thẳng d là: x 2y 8 0 0,5 VI/ Kiểm tra lại các bước ra đề Người biên soạn Tổ trưởng chuyên môn Hoàng Thị Thu Nông Văn Khâm