Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Quang Trung - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Quang Trung - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TỔ TOÁN –TIN MÔN : TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90’ ( không kể thời gian giao đề) ​ ​ ​ ​ ​ Bài 1 ( 3 điểm ) ​ ​ ​ Giải các bất phương trình sau : a/ 2x – 1 x + 3. b/ . ​ c/ . ​ Bài 2 ( 2.5 điểm ) ​ ​ ​ a/ Cho . Tính cos2x và tan2x . ​ b/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào a: . c/ Rút gọn biểu thức: ​ Bài 3 (4 điểm ) ​ ​ ​ Trong Oxy, cho tam giác ABC có: . a/ Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC. ​ b/ Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. c/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng BC. d/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất. Bài 4 ( 0.5 điểm ) ​ ​ ​ Cho bất phương trình : , m là tham số. ​ Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng . ​ Hết Chú ý: học sinh phải ghi tên,lớp vào giấy thi Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ tên học sinh: số báo danh: .
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 10 Lưu ý: Giám khảo chấm xong phải ký tên vào bài làm; khoá bài Nộp bài đúng hạn: ​ CÂU ý NỘI DUNG ĐIỂ M 1 a 2x – 1 x + 3 x 4. 0,5*2 (3 Đ) (1 đ) ​ b 0,25 (1 đ) Đk: Lập bảng xét dấu: 0,25* 2 KL: tập nghiệm 0,25 c (1 đ) 0,25* 2 0,25* 2 2 a 0,25 (2,5 đ) (1 đ) 0,25 0,25 sin2x=2sinx.cosx= 0,25 b 0,25* (1 đ) 2 0,25* 2
3. c (0,5đ 0,25 ) 0,25 3 a 0.25* (4,0đ) (1.5đ Chọn 3 ) BC đi qua B(1;3) (BC) : ​ 0.25* 3 b 2 2 0.25 Gọi (C ) có dạng: ; đk: a +b​ -c​ >0. (1 đ) ​ ​ ​ Do (C ) đi qua A, B, C nên ta có hệ phương trình: 0.25* 2 Vậy đường tròn (C ): 0.25 c 0.25 (1 đ) Ta có đường tròn (C ) có tâm là , bán kính ​ 0.25 Do tiếp tuyến (d): . ​ ​ ​ 0.25 0.25 Vậy có 2 pttt cần tìm là: và ​ d Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên (0.5đ 0.25 ) BH AB max BH= BA khi H trùng A 0.25 ​ Vậy đi qua A và vuông góc AB nên ( ):3x+y-16=0. 4 (0.5đ) 0.25 Suy ra (1) có tập nghiệm là Điều kiện : 0.25 . Chú ý: + Học sinh có cách giải khác đúng giám khảo vẫn cho điểm tối đa. + Điểm bài thi làm tròn đến 0,5đ.
4. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2- KHỐI 10-Năm học 2015-2016 Chủ đề - Mức nhận thức Cộng Mạch KTKN 1 2 3 4 1 1 2 Giải bất phương trình 3 0.5 3.5 1 1 Tính các gtlg 1 1 1 1 Rút gọn biểu thức lượng giác 1 1 Chứng minh BT không phụ 1 1 thuộc x 0.5 0.5 1 1 Viết phương trình đường thẳng 1.5 1.5 1 1 Viết phương trình đường tròn 1 1 1 1 Viết phương trình tt đường tròn 1 1 1 1 Khoảng cách 0.5 0.5 2 2 3 2 9 Tổng toàn bài 4,0 2.5 2.5 10,0 1