Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thủ Đức - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thủ Đức - Năm học 2008-2009 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - Lớp 10 Năm học : 2008 – 2009 Môn: TOÁN - Thời gian : 90 phút A. ĐẠI SỐ (6 điểm) Câu 1. Tìm m để bất phương trình m2 (x - 1) < 3(3x + m) nghiệm đúng x. 2x - 3 4x + 5 Câu 2. Giải bất phương trình: - £ 0 x + 1 2x - 3 Câu 3. Giải phương trình: 4+ 5x - 5x2 + x - 3 = 0 Câu 4. Tính giá trị đúng của biểu thức: P = sin150 + tan 300 cos150 1 æp ö Câu 5. Chứng minh rằng: cos x + 3 sin x = cosç - x÷. 2( ) èç3 ø÷ Câu 6. Cho A, B, C là 3 góc trong một tam giác. A B C Chứng minh rằng: sin A + sin B- sin C = 4sin sin cos 2 2 2 B. HÌNH HỌC (4 điểm) Câu 7. Viết phưong trình chính tắc của hypebol biết một tiêu điểm là F(5; 0) và độ dài trục thực bằng 8. æ3 ö Câu 8. Tìm tọa độ A’ là điểm đối xứng của Aç ;- 1÷ qua đường thẳng (d) : 4x - 10y + 13 = 0 . èç2 ø÷ Câu 9. Viết phương trình đường tròn tâm I(- 2;5) và tiếp xúc với đường thẳng AB với: A(0;1), B(1;4) . 2 2 Câu 10. Cho elip (E) : x 4y 4 Tìm tọa độ các điểm M thuộc (E) sao cho MF1  MF2 . Hết
2. TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - Lớp 10 Năm học : 2008 – 2009 Môn: TOÁN - Thời gian : 90 phút A. ĐẠI SỐ (6 điểm) Câu 1. Tìm m để bất phương trình m2 (x - 1) < 3(3x + m) nghiệm đúng x. 2x - 3 4x + 5 Câu 2. Giải bất phương trình: - £ 0 x + 1 2x - 3 Câu 3. Giải phương trình: 4+ 5x - 5x2 + x - 3 = 0 Câu 4. Tính giá trị đúng của biểu thức: P = sin150 + tan 300 cos150 1 æp ö Câu 5. Chứng minh rằng: cos x + 3 sin x = cosç - x÷. 2( ) èç3 ø÷ Câu 6. Cho A, B, C là 3 góc trong một tam giác. A B C Chứng minh rằng: sin A + sin B- sin C = 4sin sin cos 2 2 2 B. HÌNH HỌC (4 điểm) Câu 7. Viết phưong trình chính tắc của hypebol biết một tiêu điểm là F(5; 0) và độ dài trục thực bằng 8. æ3 ö Câu 8. Tìm tọa độ A’ là điểm đối xứng của Aç ;- 1÷ qua đường thẳng (d) : 4x - 10y + 13 = 0 . èç2 ø÷ Câu 9. Viết phương trình đường tròn tâm I(- 2;5) và tiếp xúc với đường thẳng AB với: A(0;1), B(1;4) . 2 2 Câu 10. Cho elip (E) : x 4y 4 Tìm tọa độ các điểm M thuộc (E) sao cho MF1  MF2 . Hết
3. ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN – KHỐI 10 – NH: 2008 – 2009 Câu 1. m2 (x - 1) 0 2x - 3 4x + 5 21x + 4 Câu 2. - £ 0 Û £ 0 0.25 x + 1 2x - 3 (x + 1)(2x - 3) æ ù æ ö ç 4 ç3 ÷ S = ç- 1; úÈç ;+ ¥ ÷ 0.75 èç 21ûú èç2 ø Câu 3. 4+ 5x - 5x2 + x - 3 = 0 Û 4+ 5x - 5x2 = 3- x 0.25 ì 3- x ³ 0 ï ïì x £ 3 ïì 5ïü Û í Û íï Û S = íï 1; ýï 0.75 ï 2 2 ï 2 ï ï îï 4+ 5x - 5x = (3- x) îï 6x - 11x + 5 = 0 îï 6þï sin 300 Câu 4. sin150 + tan 300 cos150 = sin150 + cos150 0.25 cos300 sin150 cos300 + sin 300 cos150 sin 450 6 = = = 0.25+0.25+0.25 cos300 cos300 3 1 p p æp ö Câu 5. cos x + 3 sin x = cos cos x + sin sin x = cosç - x÷. 1đ 2( ) 3 3 èç3 ø÷ A + B A- B C Câu 6.sin A + sin B- sin C = 2sin cos - sin 2 0.25 + 0.25 2 2 2
4. C A- B C C C A- B A + B A B C = 2cos cos - 2sin cos = 2cos (cos - cos ) = 4sin sin cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 7. Tiêu điểm là F(5;0) Þ c = 5 0.25 độ dài trục thực bằng 8. a = 4 và b2 = c2 - a 2 = 9 0.25+0.25 x2 y2 Vậy (H) : - = 1 0.25 14 9 æ3 ö Câu 8. Tìm tọa độ A’ là điểm đối xứng của Aç ;- 1÷ qua đường thẳng (d) : 4x - 10y + 13 = 0 . èç2 ø÷ 1 ĐS: A ' ;4 1đ 2 Câu 9. Viết phương trình đường tròn tâm I(- 2;5) và tiếp xúc với đường thẳng AB với: A(0;1), B(1;4) . ĐS: x2 + y2 + 4x – 10y + 19 = 0 1đ 2 2 Câu 10. Cho elip (E) : x + 4y = 4 Tìm tọa độ các điểm M thuộc (E) sao cho MF1  MF2 . æ8 5 ö ç ÷ ĐS: Mç ;± 2 ÷ 1đ èç3 3ø÷ Hết