Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tôn Đức Thắng - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Tôn Đức Thắng - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

1. SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II -NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 10 ( Chương trình chuẩn ) ( Đề chính thức) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề:1 Câu 1:: (3 điểm)Giải các bất phương trình sau: a) x(x 1)(x 2) 0 x 2 x 2 b) 0 x 2 _ 4x 5 Câu 2: (2 điểm) 3 a) Cho sin với .Tính các giá trị lượng giác còn lại. 5 2 1 cos x b) Chứng minh rằng : tan x cos x 1 sin x Câu 3 :(4 điểm ): Cho đường tròn (C): x 2 y 2 2x 4y 20 0 a).Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C) b).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua tâm I và song song với đường thẳng d : x 3y 6 0 c).Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) biết tiếp tuyếnđó vuông góc với đường thẳng d : 5x 4y 2014 0 x 2 y 2 d). Cho ( E ) : 1 100 64 Xác định các tiêu điểm ,các đỉnh ,độ dài các trục của ( E ) Câu 4 ( 1 điểm ):Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: (m 2)x 2 2(2m 3)x 5m 6 0 HẾT
2. SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II -NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 10 ( Chương trình chuẩn ) ( Đề chính thức) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề:2 Câu 1:: (3 điểm)Giải các bất phương trình sau: a) x(x 1)(x 2) 0 x 2 x 2 b) 0 x 2 4x 5 Câu 2: (2 điểm) 3 a) Cho cos với .Tính các giá trị lượng giác còn lại. 5 2 1 sin x b) Chứng minh rằng : cot x sin x 1 cos x Câu 3 :(4 điểm ): Cho đường tròn (C): x 2 y 2 2x 4y 20 0 a).Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C) b).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua tâm I và song song với đường thẳng d : x 3y 10 0 c).Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) biết tiếp tuyếnđó vuông góc với đường thẳng d : 5x 4y 2014 0 x 2 y 2 d). Cho ( E ) : 1 64 36 Xác định các tiêu điểm ,các đỉnh ,độ dài các trục của ( E ) Câu 4 ( 1 điểm )Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt : (m 2)x 2 2(2m 3)x 5m 6 0 HẾT
3. SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II -NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 10 ( Chương trình chuẩn ) ( Đề chính thức) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1 Câu Nội dung Số điểm a/Đặt f (x) x(x 1)(x 2) 1 giải pt: x 0 x 1 0 x 1 0.25 x 2 0 x 2 Bảng xét dấu x 0 -2 1 x - 0 + + + x 1 - - - 0 + 0.75 x 2 - - 0 + + f (x) - 0 + 0 - 0 + Vậy : tập nghiệm là S ( - ;0)  2;1 0.5 x 2 x 2 b/ Đặt f (x) x 2 4x 5 giải pt: 0.25 1 x 2 x 2 0 x 2 2 x 1 x 4x 5 0 x 5 Bảng xét dấu x 1 -1 5 2 x 2 x 2 + + 0 + + + 0.75 x 2 4x 5 + 0 - - 0 + f (x) + // - 0 - // + Vậy : tập nghiệm là S ( - ; 1)  5; 0.5
4. 2 9 16 sin 2 cos 2 1 cos 2 1 sin 2 1 25 25 a / ta có 4 cos 0.5 5 4 vì nên cos 0 cos 2 5 sin 3 4 0.5 tan , cot cos 4 3 b/ VT= 1 sin x cos 2 x 1 sin x 1 sin 2 x sin x(1 sin x) tan x VP(đpcm) cos x(1 sin x) cos x(1 sin x) cos x(1 sin x) 1.0 a/ Tâm I(-1; 2) , R 1 4 20 5 1 b/Vì // d nên có dạng : x 3y c 0 ,(c -6) 0.25 Vì tâm I nên c=-5 0.25 Vậy PTTQ của là : x 3y 5 0 0.5 c/ ( C ) có tâm I (-1; 2 ) và bán kính R = 5 Gọi là tiếp tuyến của ( C ) . vì  d: d: 5x+ 4y -2014 =0 nên : 4x - 5y + c = 0 Vì tiếp xúc với ( C ) nên 0.5 4. 1 5.2 c c 5 41 6 d I, R 5 6 c 5 41 3 16 25 c 5 41 6 Vậy phương trình đường thẳng : : 4x 5y 5 41 6 0 hoặc 1 0.5 2 : 4x 5y 5 41 6 0 d/ Từ pt (E) ta có : a 2 100,b 2 64 a 10,b 8 Ta có c 2 a 2 b 2 36 c 6 0.25 Vậy (E) có 2 tiêu điểm F ( 6;0), F (6;0) 1 2 0.25 Bốn đỉnh A1 ( 10;0), A2 (10;0), B1 (0; 8), B2 (0;8) 0.25 Độ dài trục lớn 2a=20 0.25 Độ dài trục bé 2b=16 Để pt (m 2)x 2 2(2m 3)x 5m 6 0 vô nghiệm thì m 2 m 2 0 m 2 m 1 0.75 m 1 4 2 0 m 4m 3 0 m 3 m 3 0.25 Vậy với m 1hoặc m 3 thì pt trên vô nghiệm ( Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa)
5. SỞ GD & ĐT NINH THUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II -NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG Môn: Toán 10 ( Chương trình chuẩn ) ( Đề chính thức) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 2 Câu Nội dung Số điểm a/Đặt f (x) x(x 1)(x 2) 1 giải pt: x 0 x 1 0 x 1 0.25 x 2 0 x 2 Bảng xét dấu x 0 -1 2 x - 0 + + + x 2 - - - 0 + 0.75 x 1 - - 0 + + f (x) - 0 + 0 - 0 + Vậy : tập nghiệm là S ( 0; 1)  2; 0.5 x 2 x 2 b/ Đặt f (x) x 2 4x 5 giải pt: 0.25 1 x 2 x 2 0 x 2 2 x 1 x 4x 5 0 x 5 Bảng xét dấu x 1 -5 1 2 x 2 x 2 + + 0 + + + 0.75 x 2 4x 5 + 0 - - 0 + f (x) + // - 0 - // + 1 1 0.5 Vậy : tập nghiệm là S ( -5; )  ;1 2 2 2 9 16 sin 2 cos 2 1 sin 2 1 cos 2 1 25 25 a / ta có 4 sin 5 0.5
6. 4 vì nên sin 0 sin 2 5 sin 4 3 tan , cot 0.5 cos 3 4 b/ VT= 1 cos x sin 2 x 1 cos x 1 cos 2 x cos x(1 cos x) cot x VP(đpcm) sin x(1 cos x) sin x(1 cos x) sin x(1 cos x) 1.0 a/ Tâm I(1; -2) , R 1 4 20 5 1 b/Vì // d nên có dạng : x 3y c 0 ,(c -10) 0.25 Vì tâm I nên c=5 0.25 Vậy PTTQ của là : x 3y 5 0 0.5 c/ ( C ) có tâm I (1; -2 ) và bán kính R = 5 Gọi là tiếp tuyến của ( C ) . vì  d: d: 5x+ 4y +2014 =0 nên : 4x - 5y + c = 0 Vì tiếp xúc với ( C ) nên 0.5 4.1 5.( 2) c c 5 41 14 d I, R 5 14 c 5 41 3 16 25 c 5 41 14 Vậy phương trình đường thẳng : : 4x 5y 5 41 1 0 hoặc 1 0.5 2 : 4x 5y 5 41 14 0 d/ Từ pt (E) ta có : a 2 64,b 2 36 a 8,b 6 Ta có c 2 a 2 b 2 28 c 2 7 0.25 Vậy (E) có 2 tiêu điểm F1 ( 2 7;0), F2 (2 7;0) 0.25 Bốn đỉnh A1 ( 8;0), A2 (8;0), B1 (0; 6), B2 (0;6) 0.25 Độ dài trục lớn 2a=16 0.25 Độ dài trục bé 2b=12 Để pt (m 2)x 2 2(2m 3)x 5m 6 0 có 2 nghiệm phân biệt thì m 2 0 m 2 m 2 1 m 3 0.75 2 4 0 m 4m 3 0 1 m 3 Vậy với 1 m 3 thì pt trên có 2 nghiệm phân biệt 0.25 ( Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa)