Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trà Cú - Năm học 2011-2012

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Trà Cú - Năm học 2011-2012

1. SỞ GD – ĐT TRÀ VINH ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2011 – 2012. TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ Môn thi: Toán – Khối 10 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Phần chung: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất pt sau: x2 1 x 3 x 1 0 a) b) x2 x 6 3x 2 3x 1 2 2x 3x 5 0 Câu 2: (2,0 điểm) a) Cho tan x 3 (0 x ).Tính sinx, cosx, cotx 2 b) Chứng minh đẳng thức sau: sin x cos x 1 cot2 x cos x sin x cos x sin x 1 cot2 x Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có A(–4; 5), B(6; –1), C(-1; 1). a) Viết phương trình các đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC. b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G và đi qua A. II. Phần riêng (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần) 1. Phần 1: Câu 4a: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: (m 5)x2 2(m 1)x+m2 3m 2 0 . Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 1 cos x sin x sin x 1 cos x Câu 6a: (1,0 điểm) Tam giác ABC có cạnh a 13m,b 14m,c 15m . Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2. Phần 2: Câu 4b: (1,0 điểm) Giải pt: x 1 2x 1 Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: cos4 x sin4 x 2cos2 x 1 3 Câu 6b: (1,0 điểm) Cho ba điểm M (0;1), N(1; ) 2 Hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M và N. Xác định tọa độ hai tiêu điểm của elip. Hết 1