Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Võ Văn Kiệt - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Võ Văn Kiệt - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. Sở Giáo dục & Đào tạo TP.HCM KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THPT Võ Văn Kiệt Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN: 90 Phút Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a. x 2 x2 5x 6 0 b. x2 10x 9 2x 3 Câu 2: (1,0 điểm) Xác định m sao cho f (x) m 1 x2 m 1 x 2m 1 0,x Câu 3: (3,0 điểm) 5 a. Cho cos x 1800 x 2700 .Tính: sinx, tan x,cot x . 13 4 3 b. Cho sin x x 2 . Tính: tan x 5 2 4 1 cos a cos 2a c. Chứng minh rằng: cot a sin 2a sin a Câu 4: (2,0 điểm) Cho ABC, A 1, 2 , B 2,1 , C 3,5 . a. Viết phương trình đường thẳng d qua A và song song với BC. x 1 t b. Tìm điểm M thuộc đường thẳng d : sao cho ABM vuông tại A. y 2t Câu 5: (2,0 điểm) a. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 2; 1 , B 6;5 . Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB. 2 2 b. Cho đường tròn C1 x y 4x 6y 37 0 và M 1;4 (C1) . Viết phương trình tiếp tuyến của C1 tại M. HẾT
2. Sở Giáo dục & Đào tạo TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trường THPT Võ Văn Kiệt Năm học: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 THỜI GIAN: ĐÁP ÁN 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: ( 2.0 điểm ) a/ x 2 x2 5x 6 0 x 2 0 x 2 0.25 2 x 1 x 5x 6 0 x 6 x -1 2 6 0.5 VT - 0 + 0 - 0 + 0.25 Nghiệm của bất phương trình : x 1 v 2 x 6 b/ x2 10x 9 2x 3 2 x 1 v 9 x x 1 v 9 x x 10x 9 0 3 3 2x 3 0 x x x 9 0.25x4 2 2 x2 10x 9 4x2 12x 9 3x2 2x 0 2 x 0 v x 3 Câu 2: ( 1.0 điểm ) f (x) m 1 x2 m 1 x 2m 1 0,x TH1: m 1 0 m 1 => f (x) 1 0,x R m 1(nhận) 0.25
3. TH2: 9m2 14m 5 0.25x m 11 m 1 0- 1 5 f (x) 0, x 1 m 3  2 5 9m 14m 5 0 1 m 9 9 5 Vậy: 1 m thoả đề bài 9 Câu 3: ( 3.0 điểm ) 144 a/sin2 x 1 cos2 x 169 12 sinx ( vì 1800 x 2700 ) 13 12 5 tan x ,cot x 0.25x4 5 12 9 b/ cos2 x 1 sin2 x 25 3 3 cosx ( vì x 2 ) 5 2 4 tan x 0.25x4 3 tan tan x 1 tan x 4 4 1 tan .tan x 7 4 1 cos a 2cos2 a 1 cos a 2cos a 1 c/VT cot a VP 0.25x4 2sin a cos a sin a sin a 2cos a 1 Câu 4: (2,0 điểm) a/ d / /BC BC 1,4 là VTCP của d. 0.25x4 VTPT nd 4, 1 .
4. d : 4 x 1 y 2 0 d : 4x y 6 0. b/ M d M 1 t,2t .   AM t,2t 2 , AB 1,3 .   ABM vuông tại A AM.AB 0 t 3 2t 2 0 0.25x4 6 1 12 t M , . 7 7 7 Câu 5: (2,0 điểm) a/ A 2; 1 , B 6;5 0.25 Gọi I là tâm đường tròn đường kính AB I 4;2 0.25 Bán kính R IA 22 32 13 0.5 Pt đường tròn: C : x 4 2 y 2 2 13 2 2 b/ C1 x y 4x 6y 37 0 0.25 Tâm của đường tròn C1 là I1 2; 3 Gọi là tiếp tuyến của C1 tại M 1;4 Qua M 1;4 Tiếp tuyến :  0.25 VTPT I1M 1;7 Pt tiếp tuyến : 1 x 1 7 y 4 0 x 7y 27 0 0.5