Đề kiểm tra lần 1 học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường PTTH Chợ Gạo - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra lần 1 học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường PTTH Chợ Gạo - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG PTTH CHỢ GẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1 HKII NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (6 điểm) Câu 1 (2điểm) 1 1 4 1/.a)Cho a,b là những số dương. Chứng minh rằng : . a b a b 4 b) Tìm GTNN của hàm số : y = x + với x > 1. x 1 2x2 16x 27 2/.Giải bất phương trình : 2 . x2 7x 10 Câu 2 (3điểm) 1 1/. Tìm tập xác định của hàm số : y = 2 x 1 . 4 x 2 2/. Cho phương trình :( m-2)x2+2(2m-3)x + 5m-6= 0 . Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 3/. Kết quả thi KTTT của học sinh lớp 10A được cho bởi bảng sau: Điểm 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 10 5 12 11 2 N = 50 a) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần số. b) Tính số trung bình và số trung vị. Câu 3 (1điểm) Trong mpOxy cho tam giác ABC A(1;2), B(5;2), C(1;-3). Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC.Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). II. PHẦN RIÊNG (4 điểm)Thí sinh học theo loại hình lớp nào thì chỉ được là phần riêng của loại hình lớp đó (phần A hoặc phần B ) A. Đối với lớp cơ bản Câu 4a (2 điểm) Trong mpOxy cho 2 đường thẳng d1: x – 2y + 5 = 0 và d2: 3x – y = 0 1/. Tìm giao điểm của d1,d2. Tính góc giữa d1, d2. 2/. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M(1; 3) lên đường thẳng d1. Câu 5a (2 điểm) 1/. Giải a) 2x2 3x 1 x 1 b) x 2 x 1 2/. Tìm các giá trị của m để f(x) = – x2 +2mx –m2 + 3m – 4 < 0 , x R B.Đối với lớp định hướng Câu 4b (2 điểm) Trong mpOxy cho đường thẳng d : x – y + 2 = 0 và 2 điểm O, A(2;0). 1/. Tìm điểm O’ đối xứng với điểm O qua đường thẳng d. 2/. Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho chu vi tam giác OMA nhỏ nhất. Câu5b (2điểm): 1/. Giải a) x2 – 4x 5 < 0 b) (x+4) (x+1) – 3 x2 5x 2 = 6 2/. Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau vô nghiệm (m+2)x2 – 2(m – 1)x + 4 < 0 Hết Họ và tên học sinh : SBD .
2. ĐÁP ÁN KTTT lần 2 HKII MÔN TOÁN K10 NĂM HỌC 2010 – 2011 I PHẦN CHUNG 2/ 1.0 Câu 1: (2đ) + Pt đt qua M và vg góc d1:2x+y–1= 0 0,5 1/ 1.5 + H là giao điểm của d1 và 0,25 a)+Ápdụng BĐT Côsi cho 2cặp 0,25 +H(-3/5 ;11/5) 0,25 + kq 0,25 4 Câu 5a: (2đ) b) y = x – 1 + + 1 x 1 1/. 1.0 ad BĐT Côsi chứng minh y 5 0,25 a) + Kl : miny = 5 khi x = 3 0.25 x 1 0 + pt 2/ 1.0 2 2 0,25 2x 3x 1 (x 1) 2x 7 0,25 0,25 + bpt 2 0 + Kq: x = 1 x 7x 10 b) 0,5 0.25 + BXD + x 2 : BPT VN 0.25 7 +x x 4-x2 > 0 0,25 x+1 0 + Kq : m H(-1 ; 1) 0,25 Pt có 2 nghiệm pb 0,25 + H là trđ OO’ => O’(-2;2) 0,25 ' 0 2/. 1.0 m 2 0 0,25 + CV OMAdat NN MO MA dat NN 0,25 2 m 4m 3 0 +CM : O, A cùng phía đ/v d 0.25 m 2 0.5 + Lý luận => M là gđ AO’ và d 0,25 +Kq : +Kq : M(-2/3 ;4/3) 0,25 1 m 3 1.0 Câu 5b: (1đ) 3/. 0,5 1/. 1.0 a) vẽ đúng bđ a) b) x 7,04 ; M 7,5 e 0,25x2 + x 5/4 : BPT VN 0,25 Câu 3: (1đ) 1.0 + x -5 pt theo t 0,25 + Kq : x2+y2 – 6x + y – 1 = 0 0.25 +Kq: S = {2, -7} 0,25 41 + Tâm I(3 ; - ½), R = 2/. 2 0.25 + (m+2)x2 – 2(m – 1)x + 4 (m+2)x2 – 2(m – 1)x + 4 0 ,x (1) A.Đối với lớp cơ bản + m = - 2 : vô lý 0,25 Câu 4a: (2đ) + m -2 : 1.0 1/ a 0 m 2 + hệ pt 0,25 (1) 0,25 ' 0 2 +kq: A(1;3) 0,25 m 6m 7 0 +CT đúng 0,25 + Kq : 1 m 7 0,25 + kq: 450 0,25 Chú ý: Nếu cách giải khác nếu đúng đều cho trọn điểm