Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10

1. ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – PHIẾU SỐ 4 Câu 1: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? a b a b a 1 a 1 A. B. a b 0 C. a b a c b c D. ab 1 c d b 1 b 1 c d Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) (1 x)(x 5) với 5 x 1 A. 3 B. 7 C. 9 D. 1 x, y 0 1 4 Câu 3: Cho x,y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của T . x y 1 x y A. 10 B. 9 C. 7 D.8 4x 1 x 8 Câu 4: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình 7x 3 9x 5 A. S 1;3 B. S (-1;3) C. S  D. S ( 1; ) Câu 5: Số -3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình 2 2x 3 A. 5x 15 B. x(x 3) 4 C. 12x 7 10x 9 D. 0 1 x x 4 3 3 Câu 6. Bất phương trình 2x 5 tương đương với 2x 4 2x 4 5 5 A. x và x 2 B. 2x C. x 3 D. 2x 5 2 2 7x 5 9 Câu 7: Tìm tập hợp S là tập các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 2x 1 x 4 A. S 0 B. S 1 C. S 2 D. S  2 1 Câu 8: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 1 A. ( ;0)  4; B. 0;1  1;4 C. 0;4 D. ;4 Câu 9: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : R=10Cµ 1500 . Tính cạnh c của tam giác ABC? A.10(cm) B.5(cm) C. 20(cm) D.10 3(cm) Câu 10: Cho tam giác ABC có a 4;b 5;c 7 . Tính ma ? 33 105 A. 33 B. 2 33 C. D. 2 2 Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. Đường tròn nội tiếp tam giác đó có bán kính r bằng : A. 1cm B. 2 cm C. 2cm D.3cm Câu 12: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 1200 . Tàu thứ nhất đi với vận tốc 60km / h , tàu thứ hai đi với vận tốc 40km / h . Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu ki lô mét? A.30 19(km) B. 20 19(km) C.10 19(km) D.30(km) Câu 13: Bảng xét dấu sau là của hàm số bậc nhất nào? x -∞ -2 +∞ f (x) + 0 -
2. A. f (x) 4x 8 B. f (x) 4x 8 C. f (x) 2x 8 D. f (x) 2x 4 4 Câu 14: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 x 5 A. ( ; 7)  ( 5; ) B. ; 5 C. 7; 5 D. ( 7; ) Câu 15: Cho bất phương trình 9x 5y 10 có tập nghiệm là S. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 4; 1 S B. 1;1 S C. 2;0 S D. 0; 3 S Câu 16: Cho bất phương trình x 2 2(y 2) 2(1 x) . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + 2y = 4 chứa điểm O(0;0). B. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + 2y – 4 = 0 chứa điểm A(-1; 2). C. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + 2y = 4 chứa điểm B(0;2). D. Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x + 2y – 4 = 0 không chứa điểm C(2;2). Câu 17 : Xét các khẳng định sau: (1) Cặp số thực x; y 3; 3 là một nghiệm của bất phương trình 11x 8y 20 (2) Bất phương trình 4x 3y 7 4x có đúng một nghiệm (3) Miền nghiệm của bất phương trình 3x y 3 là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng có phương trình 3x y 3 và chứa điểm O(0;0) Số khẳng định đúng là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 18: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết suất ít nhất 76kg chất A và 18 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết suất được 12 kg chất A và 6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 16kg chất A và 3 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất biết rằng đơn vị cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 6 tấn nguyên liệu loại I và không quá 4 tấn nguyên liệu loại II. A. 1 tấn loại I và 4 tấn loại II B. 2 tấn loại I và 2 tấn loại II C. 6 tấn loại I và 4 tấn loại II D. 5 tấn loại I và 2 tấn loại II Câu 19: Cho tam thức bậc hai f (x) x2 3x 10 . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. f (x) 0,x 5;2 B. f (x) luôn âm với mọi số thực x C. f (x) luôn dương với mọi số thực x D. f (x) 0,x 5;2 Câu 20: Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x2 5x 3 0 1 1 1 1 A. ;3 B. 3; C. ; 3 ; D. 3; 2 2 2 2 Câu 21: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x3 4x 0 A. 0; B. 2; C.  2;02; D. 2;0 (2; ) 2 1 Câu 22: Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 1 A. ;4 B. 0;1  1;4 C. 0; 4 D. ( ;0)  4; Câu 23: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình (2 m)x2 2x 1 0 vô nghiệm A. m 2 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 24: Cho dãy số liệu thống kê 1, 3, 3, 5, 7,8,10,11. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là A. 10 B. 12 C. 11, 25 D. 11,52 Câu 25: Điểm kiểm tra môn toán của hai học sinh An và Hùng được ghi lại như sau: An 9 8 7 10 8 6 9 7
3. Hùng 10 7 8 7 10 6 7 9 Gọi s1;s2 lần lượt là độ lệch chuẩn về điểm của học sinh An và Hùng. Tính tổng S 6 s1 2 s2 . A. 7 B. 5 C. 8. D. 6 2 Câu 26: Cho cung có số đo là . Đổi số đo của cung sang độ, phút, giây. 9 A. 400 B. 40 0 C. 410 D. 40010 ' . Câu 27: Một đường tròn có bán kính 12cm. Tìm độ dài cung có số đo 1200 2 A.8 (cm) B.10 (cm) C.10(cm) D. (cm) . 3 Câu 28: Cho k ,k ¢ . Tìm k để 8;12 6 A.3 B. 2 C. 1 D. -1 . Câu 29: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ? A. sin 1800 – a – cos a . B. sin 1800 – a sin a . C. sin 1800 – a sin a . D. sin 1800 – a cos a . 3 3 Câu 30: Cho cos và . Tính sin . 5 2 4 4 2 2 A. B. C. D. . 5 5 5 5 3 Câu 31: Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. A 2 sin x . B. A 2sin x C. A 0 . D. A 2 cot x . Câu 32: Cho tan a 3 . Tính tan a ? 4 A.2 B.-2 C.1 D.-1 Câu 33: Tính A 32sin cos cos cos cos ? 64 64 32 16 8 2 A. A 2 B. A C. A 16 2 D. A 2 2 1 Câu 34: Tính giá trị biểu thức T 4cos 200 cos800 A. T 2 B.T 1 C. T 1 D. T 2 Câu 35: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elíp? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 9 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 25 9 25 9 25 9 25 y2 x2 y2 Câu 36: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình chính tắc 1. Hãy chỉ ra toạ độ hai 9 5 tiêu điểm của Elíp (E) A. F1( 2;0);F2 (2;0) B. F1(0; 2);F2 (0;2) C. F1( 4;0);F2 (4;0) D. F1(0; 4);F2 (0;4) Câu 37: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Elíp (E) có độ dài trục lớn là 4 và tiêu cự là 2 3 . Viết phương trình chính tăc của Elip (E). x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 4 1 16 12 4 1 16 1 Câu 38: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình tổng quát: 2x 5y 1 0. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của đường thẳng .
4. A. 2; 5 B. 5;2 C. 2;5 D. 5;2 Câu 39: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có hệ số góc k 3 . Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng . A. 1;3 B. 3;1 C. 3;1 D. 1;3 Câu 40: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , B 2;1 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. A. x y 3 0 B. x y 1 0 C. 2x y 4 0 D. x y 3 0 Câu 41: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng 1, 2 có phương trình lần lượt là 2x 3y 1 0 , x 2 y 4 0 . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 1 và 2 A. 2;1 B. 2; 1 C. 1;2 D. 2; 1 Câu 42: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M (2;3) và đường thẳng có phương trình 2x 5 y 1 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng . A.5x 2 y 16 0 B.5x 2 y 4 0 C.5x 2 y 16 0 D. 2x 5y 11 0 Câu 43: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng 1 : 2x y 10 0 và 2 : x 3y 9 0 . Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 . A. 450 B. 00 C. 600 D. 900 Câu 44: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 4;0 ; B 0;3 . Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB. 12 12 5 A. B. C. D. 0 5 5 12 Câu 45: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1; 2 ; B 2;2 ;C 4;3 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác GAB. 9 1 2 A. B. C. D. 2 2 2 9 Câu 46: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(-4;3); B(9;2) và phương trình phân giác trong xuất phát từ C là (d) : x y 3 0 . Lập phương trình tham số của BC. x 9 3t x 9 2t x 9 11t x 9 t A. B. C. D. y 2 t y 2 t y 2 t y 2 t Câu 47: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 2 2 y 3 2 25. Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. I 2;3 ;R 5 B. I 2; 3 ; R 5 C. I 2;3 ; R 25 D. I 2; 3 ; R 25 Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A 1; 2 , B 1;4 . Viết phương trình đường tròn đường kính AB. A. x2 y 1 2 10 B. x2 y 1 2 10 C. x2 y 1 2 100 D. x2 y 1 2 10 Câu 49: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x 3 2 y 1 2 8 và điểm M 1;3 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M. A. x y 2 0 B.3x+y 0 C. x y 4 0 D. x y 2 0 Câu 50: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng có phương trình x y 4 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai trục toạ độ. A. x 2 2 y 2 2 4 B. x 2 2 y 2 2 2 C. x 2 2 y 2 2 2 D. x 2 2 (y 2)2 4