Đề ôn tập kiểm tra giữa kì I môn Toán 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra giữa kì I môn Toán 12 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 12 ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên \ 2  . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;2 và 2; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2 và 2; . Câu 2. Cho hàm số y fx có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y fx đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 2; 2 . C. 0; 2 . D. ;0 . Câu 3. Tìm điểm cực đại của hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. A. 2;0 . B. 0; 4 . C. 0;2 . D. 4;0 . Câu 4. Cho hàm số y fx . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f x0 0 . B. Hàm số y fx đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 . C. Hàm số y fx đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0 . D. Hàm số y fx đạt cực trị tại x0 thì f x0 0 hoặc f x0 0 . Câu 5. Cho hàm số fx 2 x4 4 x 2 1. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn 0;2  . 1
2. A. M 3; m 15 . B. M 3; m 1. C. M 1; m 15. D. M 1; m 0 . Câu 6. Cho hàm số fx 4 x2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x 2 . B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 0 . C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 2. D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Câu 7. Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có cực đại bằng A. 2. B. 0 . C. 3. D. 2 . Câu 8. Giá trị cực đại của hàm số fx x2 x2 1 là số nào dưới đây? 3 3 A. . B. 3 . C. 3 . D. . 3 3 Câu 9. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x3 3 x 1. B. y x4 x 2 3 . C. yx 3 3 x 1. D. yx 2 3 x 1. Câu 10. Đồ thị sau đây là của hàm số nào? x 1 2x 1 x 3 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 1 x x 1 x 1 Câu 11. Cho hàm số y có đồ thị là C . Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành 2x 3 độ bằng 2. A. y 2 x . B. y 11 5 x . C. y 3 x . D. y 7 5 x . Câu 12. Số giao điểm có hoành độ dương của đồ thị hàm số y 2 x4 7 x 2 3 với trục hoành là A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 1. Câu 13. Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa A. 0 2020 . B. 2021 0 . C. 2020 2021 . D. 2020 2020 . Câu 14. Cho a 0, b 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 4 a4 b 4 ab . B. 3a 3 b 3 ab . C. a2 b 2 ab . D. a2 b 4 ab 2 . Câu 15. Hình hộp chữ nhật với ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 6 . C. 9 . D. 3. 2
3. Câu 16. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 17. Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 6 và chiều cao bằng 2 . A. 4 . B. 12 . C. 6 . D. 8 . Câu 18. Khối hộp có diện tích đáy là B và chiều cao h thì thể tích của nó là 1 A. V 2 Bh . B. V 3 Bh . C. V Bh . D. V Bh . 3 Câu 19. Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng B và thể tích bằng V thì chiều cao của khối chóp đó được tính theo công thức V 3V B V A. h . B. h . C. h . D. h . B B V 3B S. ABC SA SB SC C Câu 20. Cho khối chóp , trên ba cạnh , , lần lượt lấy ba điểm A , B , sao cho 1 1 1 SA SA , SB SB , SC SC . Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S. ABC 3 3 3 V và SABC. . Khi đó tỉ số là V 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 3 27 9 3 Câu 21. Hỏi hàm số yx 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1;2 . C. 1;1 . D. 1; . Câu 22. Cho hàm số y fx liên tục trên và có đạo hàm fx xx2 2 1 . Hàm số y fx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. ;0 . C. 1; . D. 1;1 . 5x 1 x 1 Câu 23. Cho hàm số y . Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x2 4 x là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 24. Cho hàm số y fx liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau 2 Tìm số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số g x . 2f x 5 A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số yx 3 3 x 2 trên đoạn  2;0  bằng A. 0 . B. 4 . C. 8 . D. 2. x 1 1 Câu 26. Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y . x2 3 x A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 27. Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 3
4. A. yx 3 3 x 2 3 x . B. yx 33 x 2 3 x . C. y x3 3 x 2 3 x . D. y x3 3 x 2 3 x . Câu 28. Cho hàm số yx 4 4 x 2 2 có đồ thị C và đồ thị P : y 1 x2 . Số giao điểm của P và đồ thị C là A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . 2x 1 Câu 29. Hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số y C và đường thẳng dy: x 2 lần lượt x 2 là a và b a b . Khi đó, 4a b bằng A. 7 . B. 1. C. 1. D. 0 . Câu 30. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 22 1 2 3 B. (2 1)2019 (21) 2020 2 2 C. (31) 2020 (31) 2019 D. (1 )2020 (1 ) 2020 2 2 Câu 31. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 8. B. 4. C. 2. D. 6. Câu 32. Cắt khối lăng trụ ABC. ABC bởi các mặt phẳng AB' C ' và ABC ' ta được những khối đa diện nào? A. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. B. Ba khối tứ diện. C. Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác. D. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC a 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và ABC bằng 60 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng a3 3a3 A. 3a3 . B. . C. a3 . D. . 3 3 Câu 34. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy là bằng 4, diện tích tam giác A BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng A. 2 3 . B. 10 3 . C. 4 3 . D. 8 3 . Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB a , ACB  30 ; cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2 a . Gọi M trung điểm cạnh SB , N là điểm trên cạnh SC sao cho NC 2 SN . Tính thể tíchV của khối đa diện ABCNM theo a . 5a3 5a3 3 5a3 3 5a3 3 A. T . B. V . C. V . D. V . 18 6 18 54 2x 1 Câu 36. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 1;3 . x m 1 1 A. m . B. m 1. C. 1 m . D. m 1. 2 2 Câu 37. Cho hàm số yx 3 m1 x 2 3 mxm . Giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực đại, cực tiểu 1 1 tại x1, x 2 thỏa mãn 2x1 . x 2 là x1 x 2 1 13 1 13 1 13 A. m . B. m . C. m . D. Không tồn tại. 6 6 6 4
5. 2x 1 Câu 38. Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số y có đúng một đường tiệm cận là 4x2 4 mx 1 A.  1;1. B. 1;1 . C. ;1  1; . D. ;1  1; . ax 1 Câu 39. Cho hàm số y abc,, có bảng biến thiên như sau: bx c Trong các số a,, b c có bao nhiêu số dương? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2.. Câu 40. Cho hàm số y ax3 bx 2 cx d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 . B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0 . D. a 0, b 0, c 0, d 0 . 2 1 1 1 2 2 y y Câu 41. Cho x 0; y 0 và biểu thức T x y 1 2 . Khi đó x x A. T x . B. T 2 x . C. T x 1. D. T x 1. Câu 42. Cho khối lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác vuông ABC vuông tại A , AC a , ACB 60 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H của BC . Đường thẳng AA tạo với mặt phẳng ABC góc 60 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. a3 3a3 3a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC a 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC . Gọi là mặt phẳng chứa AG và song song với BC , chia khối chóp thành hai phần. Tính thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S . 4a3 4a3 2a3 5a3 A. . B. . C. . D. . 9 27 9 54 Câu 44. Cho khối chóp S. ABC có ASB ASC BSC 60 và SA 2 ; SB 3 ; SC 7 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABC . 7 2 7 2 A. V 7 2 . B. V 7 . C. V . D. V . 2 3 Câu 45. Cho hàm số y fx đạo hàm liên tục trên có đồ thị hàm số f x như hình vẽ 5
6. Hỏi hàm số yfx 2 2 x đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. 1;0 . B. 0;1 . C. 1;3 . D. 2; . Câu 46. Cho hàm số y fx xác định trên và có đồ thị hàm số y f x như hình dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số gx fx 2 3 . A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5. Câu 47. Tìm các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số yx 4 2 xm 2 trên đoạn  2;0  bằng 6 . Tổng các giá trị tìm được bằng A. 12 . B. 7 . C. 10. D. 4 . Câu 48. Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. 4 2 Số nghiệm thực của phương trình fx 3 3 x là 3 1 x -2 O 2 4 A. 3. B. 8 . C. 7 . -1 D. 4 . Câu 49. Cho hàm số y fx có đạo hàm và liên tục trên . Biết rằng đồ thị hàm số y f x như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng về số điểm cực tiểu của hàm số gx fx x2 x A. Hàm số có 2 điểm cực tiểu. B. Hàm số có 1 điểm cực tiểu. C. Hàm số không có điểm cực tiểu. D. Hàm số có 3 điểm cực tiểu. Câu 50. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a , tam giác BCD cân tại C và BCD 120  , SA ABCD và SA a . Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P . Tính thể tích khối chóp S. AMNP . a3 3 a3 3 2a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 42 21 14 6
7. . 8