Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc (cung) (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc (cung) (Có đáp án)

1. ĐỀ TEST SỐ 2 MÔN THI: TOÁN LỚP 10 BÀI: §2. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC (CUNG) Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) Câu 1(NB). Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ mấy nếu sin a, tana trái dấu? A. Thứ I. B. Thứ II hoặc IV. C. Thứ II hoặc III. D. Thứ I hoặc IV. 89p Câu 2(NB). Tính giá trị của cot . 6 89p 89p A. cot = 3. B. cot = - 3. 6 6 89p 3 89p 3 C. cot = . D. cot = - . 6 3 6 3 5 3p Câu 3(NB). Cho góc a thỏa mãn cosa = - và p 0. B. cotça + ÷³ 0. èç 2ø÷ èç 2ø÷ C. tan(a + p) 0. Câu 6(TH). Cho góc a thỏa mãn tan a = 2 và 180o < a < 270o. Tính P = cosa + sin a. 3 5 A. P = - . B. P = 1- 5. 5 3 5 5 - 1 C. P = . D. P = . 2 2 1- cosa 1 Câu 7(TH). Đơn giản biểu thức P = - . sin2 a 1+ cosa 2 cosa 2 A. P = - . B. P = . sin2 a sin2 a 2 C. P = . D. P = 0. 1+ cosa ép ù Câu 8(TH). Tính giá trị của cos ê + (2k + 1)pú. ëê3 ûú ép ù 3 ép ù 1 A. cos ê + (2k + 1)pú= - . B. cos ê + (2k + 1)pú= . ëê3 ûú 2 ëê3 ûú 2 ép ù 1 ép ù 3 C. cos ê + (2k + 1)pú= - . D. cos ê + (2k + 1)pú= . ëê3 ûú 2 ëê3 ûú 2 Câu 9(VD). Cho góc a thỏa mãn 3cosa + 2sin a = 2 và sin a < 0 . Tính sin a. Trang 1/5 - WordToan
2. 5 7 A. sin a = - . B. sin a = - . 13 13 9 12 C. sin a = - . D. sin a = - . 13 13 Câu 10(VD). Cho góc a thỏa mãn sin a + cosa = m Tính P = sin a - cosa . A. P = 2- m. B. P = 2- m2 . C. P = m2 - 2. D. P = 2- m2 . Hết ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C B B A D A D C A D II.Giải chi tiết: Câu 1(NB). Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ mấy nếu sin a, tana trái dấu? A. Thứ I. B. Thứ II hoặc IV. C. Thứ II hoặc III. D. Thứ I hoặc IV. Lời giải Chọn C. Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ I thì sin a, tana cùng mang dấu dương Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ IV thì sin a, tana cùng mang dấu âm Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ II thì sin a mang dấu dương, tana mang dấu âm Điểm cuối của góc lượng giác a ở góc phần tư thứ III thì sin a mang dấu âm, tana mang dấu dương 89p Câu 2(NB). Tính giá trị của cot . 6 89p 89p A. cot = 3. B. cot = - 3. 6 6 89p 3 89p 3 C. cot = . D. cot = - . 6 3 6 3 Lời giải Chọn B. 89p æ5p ö 5p Ta có cot = cotç + 14p÷= cot = - 3. 6 èç 6 ø÷ 6 5 3p Câu 3(NB). Cho góc a thỏa mãn cosa = - và p < a < . Tính tan a. 3 2 3 2 A. tan a = - . B. tan a = . 5 5 4 2 C. tan a = - . D. tan a = - . 5 5 Lời giải Chọn B. Trang 2/5 – Diễn đàn giáo viên Toán
3. ïì 2 ï sin a = ± 1- cos2 a = ± ï 3 2 sin a 2 Ta có íï Þ sin a = - Þ tan a = = . ï 3p 3 cosa 5 ï p 0. B. cotça + ÷³ 0. èç 2ø÷ èç 2ø÷ C. tan(a + p) 0. Lời giải Chọn D. ïì p p p æ pö ï 0 0 îï 2 2 Câu 6(TH). Cho góc a thỏa mãn tan a = 2 và 180o < a < 270o. Tính P = cosa + sin a. 3 5 A. P = - . B. P = 1- 5. 5 3 5 5 - 1 C. P = . D. P = . 2 2 Lời giải Chọn A. ì 1 1 1 ï 2 ï cos a = 2 = ® cosa = ± 1 Ta có íï 1+ tan a 5 5 Þ cosa = - ï ï o o 5 îï 180 < a < 270 2 3 3 5 sin a = tan a.cosa = - . Do đó, sin a + cosa = - = - . 5 5 5 1- cosa 1 Câu 7(TH). Đơn giản biểu thức P = - . sin2 a 1+ cosa 2 cosa 2 A. P = - . B. P = . sin2 a sin2 a 2 C. P = . D. P = 0. 1+ cosa Lời giải Chọn D. Trang 3/5 - WordToan
4. 1- cosa 1 1- cosa 1 Ta có P = - = - . sin2 a 1+ cosa 1- cos2 a 1+ cosa 1- cosa 1 1 1 = - = - = 0. (1- cosa)(1+ cosa) 1+ cosa 1+ cosa 1+ cosa ép ù Câu 8(TH). Tính giá trị của cos ê + (2k + 1)pú. ëê3 ûú ép ù 3 ép ù 1 A. cos ê + (2k + 1)pú= - . B. cos ê + (2k + 1)pú= . ëê3 ûú 2 ëê3 ûú 2 ép ù 1 ép ù 3 C. cos ê + (2k + 1)pú= - . D. cos ê + (2k + 1)pú= . ëê3 ûú 2 ëê3 ûú 2 Lời giải Chọn C. é ù æ ö æ ö p çp ÷ çp ÷ p 1 Ta có cos ê + (2k + 1)pú= cosç + p + k2p÷= cosç + p÷= - cos = - . ëê3 ûú èç3 ø èç3 ø 3 2 Câu 9(VD). Cho góc a thỏa mãn 3cosa + 2 sin a = 2 và sin a < 0 . Tính sin a. 5 7 A. sin a = - . B. sin a = - . 13 13 9 12 C. sin a = - . D. sin a = - . 13 13 Lời giải Chọn A. Ta có 3cosa + 2 sin a = 2 Û (3cosa + 2 sin a)2 = 4 Û 9 cos2 a + 12 cosa.sin a + 4 sin2 a = 4 Û 5cos2 a + 12 cosa.sin a = 0 écosa = 0 Û cosa 5cosa + 12 sin a = 0 Û ê . ( ) ê ë5cosa + 12 sin a = 0 · cosa = 0 Þ sin a = 1: loại (vì sin a < 0 ). ïì 5 ï sin a = - ïì 5cosa + 12 sin a = 0 ï 13 · 5cosa + 12 sin a = 0 , ta có hệ phương trình íï Û íï . ï 3cosa + 2 sin a = 2 ï 12 îï ï cosa = îï 13 Câu 10(VD). Cho góc a thỏa mãn sin a + cosa = m. . Tính P = sin a - cosa . A. P = 2- m. B. P = 2- m2 . C. P = m2 - 2. D. P = 2- m2 . Lời giải Chọn D. Ta có (sin a - cosa)2 + (sin a + cosa)2 = 2(sin2 a + cos2 a)= 2 . 2 2 Suy ra (sin a - cosa) = 2- (sin a + cosa) = 2- m2 Þ P = sin a - cosa = 2- m2 . Trang 4/5 – Diễn đàn giáo viên Toán
5. Hết Trang 5/5 - WordToan