Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng (Tiết 5) (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn tập Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng (Tiết 5) (Có đáp án)

1. ĐỀ TEST SỐ 10.6.4.3 MÔN THI: TOÁN LỚP 10 BÀI: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (T5) Thời gian làm bài: 20 phút (10 câu trắc nghiệm) Câu 1. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng d : 2x y 5 0? A. n 2;1 . B. n 1;2 . C. n 1; 2 . D. n 2; 1 . Câu 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M ( 1;3) và có véc-tơ chỉ phương u 2;1 . x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . B. . C. . D. . y 1 3t y 3 t y 1 3t y 1 3t Câu 3. Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là A. – x 2 y – 4 0 . B. x – 2 y 5 0 . C. x – 2 y – 4 0 . D. x y 4 0 . x 3 t Câu 4. Đường thẳng d: có phương trình tổng quát là y 5 3t A. x – 3y – 4 0. B. x 3y 12 0 . C. 3x y – 4 0. D. 3x y 4 0. Câu 5. Trong hệ Oxy, viết phương trình tham số của đường thẳng qua M(4; 1) và có véctơ pháp tuyến n = (3;2)? x 4 2t x 4 3t x 4 2t x 4 t A. B. C. D. y 1 3t y 1 2t y 1 3t y 3 2t Câu 6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua M(1;1) và song song với đường thẳng : 2x y 1 0 . A. 2x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. x 2y 3 0. D. x y 3 0 . Câu 7. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1) và B 2;5 A. x 2 0 . B. 2x 7 y 9 0 . C. x 2 0 . D. x y 1 0 . Câu 8. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A 1;2 , B 3;1 , và C 5;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ? A. 3x 2 y 5 0 . B. 3x 2 y 5 0 . C. 5x 6 y 7 0 . D. 2x 3y 8 0 . Câu 9. Cho tam giác ABC có A 1;4 , B 3;2 ,C 7;3 . Lập phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC . A. 8x 3y 4 0 B. 3x 8y 35 0. C. 3x 8y 35 0. D. 8x 3y 20 0. Câu 10. Đường thẳng d : 4x 3y 5 0 . Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và vuông góc với d có phương trình: A. 4x 3y 0 . B. 3x 4 y 0 . C. 3x 4 y 0 . D. 4x 3y 0. Câu 11. Cho 2 điểm A 1; 4 , B 1; 2 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. y 1 0 . B. x 4y 0 . C. x 1 0 . D. y 1 0 . Câu 12. (TH).Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 2;3 và song song với đường thẳng : 4x y 1 0 là phương trình nào sau đây? x 2 3t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . B. . C. . D. . y 1 4t y 4 3t y 3 4t y 2 4t Trang 1/5 – Power Point
2. Câu 13. Tìm tọa độ điểm M1 đối xứng với điểm M 1;4 qua đường thẳng d : x 2y 2 0 A. M1 0;3 . B. M1 2;2 . C. M1 5;1 . D. M1 3;0 . Hết ĐÁP ÁN-GIẢI CHI TIẾT I.Đáp án Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Đáp án D B B C A A A D C C D C D II.Giải chi tiết: Câu 1. (NB). Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ pháp tuyến của đường thẳng d : 2x y 5 0? A. n 2;1 . B. n 1;2 . C. n 1; 2 . D. n 2; 1 . Lời giải: Chọn D Véc- tơ pháp tuyến của d : n 2; 1 Câu 2. (NB). Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M ( 1;3) và có véc-tơ chỉ phương u 2;1 . x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . B. . C. . D. . y 1 3t y 3 t y 1 3t y 1 3t Lời giải Chọn B x 1 2t Đường thẳng qua M ( 1;3) nhận u 2;1 làm vectơ nên PTTS là y 3 t Câu 3. Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A. – x 2 y – 4 0 . B. x – 2 y 5 0 . C. x – 2 y – 4 0 . D. x y 4 0 . Lời giải Chọn B. Đường thẳng đi qua A 1; 2 , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: 2 x 1 4 y 2 0 x 2y 5 0 . x 3 t Câu 4. Đường thẳng d: có phương trình tổng quát là: y 5 3t A. x – 3y – 4 0. B. x 3y 12 0 . C. 3x y – 4 0. D. 3x y 4 0. Lời giải Chọn C. x 3 t t x 3 Ta có: 3x y 4 0 . y 5 3t y 5 3 x 3 Câu 5. Trong hệ Oxy, viết ptrình tham số của đường thẳng qua M 4;1 và có véctơ pháp tuyến n = (3;2)? x 4 2t x 4 3t x 4 2t x 4 t A. B. C. D. y 1 3t y 1 2t y 1 3t y 3 2t Trang 2/5 – Diễn đàn giáo viên Toán
3. Lời giải Chọn A. Đường thẳng d đi qua M(4;1) và có 1 VTPT n (3;2) nên có VTCP u (2; 3) . PTTS của d: . x xo u1t x 4 2t y yo u2t y 1 3t Câu 6. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết d đi qua M(1;1) và song song với đường thẳng : 2x y 1 0 . A. 2x y 1 0 . B. x y 1 0 . C. x 2y 3 0. D. x y 3 0 . Lời giải Chọn A. VTPT của : n (2; 1) . Suy ra đường thẳng d đi qua M(1;1) và có 1 VTPT n (2; 1) . PTTQ của d: a(x x0 ) b(y y0 ) 0 2(x 1) 1(y 1) 0 2x y 1 0 . Câu 7. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2; 1) và B 2;5 A. x 2 0 . B. 2x 7 y 9 0 . C. x 2 0 . D. x y 1 0 . Lời giải Chọn A.  Ta có AB 0;6 6 0;1 là VTCP của đường thẳng cần tìm  Vậy VTPT là nAB 1;0 PTTQ đường thẳng cần tìm là : 1 x 2 0 y 1 0 x 2 0 Câu 8. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A 1;2 , B 3;1 , và C 5;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A ? A. 3x 2 y 5 0 . B. 3x 2 y 5 0 . C. 5x 6 y 7 0 . D. 2x 3y 8 0 . Lời giải Chọn D.  Đường cao vẽ từ A đi qua điểm A 1;2 và nhận BC 2;3 làm vec tơ pháp tuyến có phương trình: a(x x0 ) b(y y0 ) 0 2(x 1) 3(y 2) 0 2x 3y 8 0 Câu 9. Cho tam giác ABC có A 1;4 , B 3;2 ,C 7;3 . Lập phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC . A. 8x 3y 4 0 B. 3x 8y 35 0. C. 3x 8y 35 0. D. 8x 3y 20 0. Lời giải Chọn C. 5 Vì M là trung điểm của BC M 5; 2 x 1 y 4 Phương trình đường thẳng AM : AM :3x 8y 35 0. 5 5 1 4 2 Trang 3/5 - Power Point
4. Câu 10. Đường thẳng d : 4x 3y 5 0 . Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và vuông góc với d có phương trình: A. 4x 3y 0 . B. 3x 4 y 0 . C. 3x 4 y 0 . D. 4x 3y 0. Lời giải Chọn C. vuông góc với d nên có vectơ pháp tuyến n 3;4 và qua O nên có phương trình 3x 4 y 0 (c 0) . Câu 11. Cho 2 điểm A 1; 4 , B 1; 2 . Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. y 1 0 . B. x 4y 0 . C. x 1 0 . D. y 1 0 . Lời giải Chọn D  Ta có AB 0;6 6 0;1 Gọi là I trung điểm AB . Tọa độ điểm I 1; 1 .  Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I và nhận uAB 0;1 là vectơ pháp tuyến nên phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB có dạng: 0 x 1 y 1 0 y 1 0 . Câu 12. (TH). Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 2;3 và song song với đường thẳng : 4x y 1 0 là phương trình nào sau đây? x 2 3t x 1 2t x 2 t x 2 t A. . B. . C. . D. . y 1 4t y 4 3t y 3 4t y 2 4t Lời giải: Chọn C n 4;1 u 1;4 x 2 t Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M 2;3 là: y 3 4t Câu 13. (VD). Tìm tọa độ điểm M1 đối xứng với điểm M 1;4 qua đường thẳng d : x 2y 2 0 A. M1 0;3 . B. M1 2;2 . C. M1 5;1 . D. M1 3;0 . Lời giải Chọn D Phương trình đường thẳng đi qua M vả vuông góc với d là : 2x y 6 0. x 2y 2 0 Tọa độ giao điểm H của d và là nghiệm của hệ 2x y 6 0 Suy ra H 2;2 . Trang 4/5 – Diễn đàn giáo viên Toán
5. Do H là trung điểm MM1 nên suy ra M1 3;0 . Hết Trang 5/5 - Power Point