Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 01 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 01 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 ĐỀ SỐ 01 Môn Toán Theo Ma trận Đề tham khảo 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Trên mặt phẳng toạ độ, cho số phức z 3 4 i . Môđun của z bằng A. 16 . B. 5 . C. 25 . D. 7 . Câu 2. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y 5x là: 5x A. y 5x . B. y . C. y 5x .ln 5 . D. y 5x 1 . ln 5 Câu 3. Tập xác định D của hàm số y x 1 là: D \ 1 D 1; D 1; A. . B. D . C. . D. . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 9 là A. ;2 . B. ;3. C. 3; . D. 2; . Câu 5. Cho cấp số nhân un với u1 2023 và công bội q 3. Giá trị của u3 bằng A. 2029 . B. 54621. C. 18207 . D. 6069 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2 yz 2023 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 0;2; 1 . B. n2 2; 1;2023 . C. n3 1;0;2 . D. n4 2; 1; 2023 . ax b Câu 7. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình bên. cx d Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là A. 0; 2 . B. 2;0 . C. 2;0 . D. 0;2 . 4 4 4 Câu 8. Nếu fx d x 2023 và gx d x 2022 thì fx gx d x bằng 1 1 1 A. 5. B. 6. C. 1. D. 1. Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? x 3 A. yx 4 3 x 2 2 . B. y . C. yx 2 4 x 1. D. yx 3 3 x 5 . x 1 1
2. Câu 10. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình xyz2 2 2 2 xyz 4 6 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 2;3 ; R 14 . B. I 1;2; 3 ; R 14 . C. I 1;2; 3 ; R 14 . D. I 1; 2;3 ; R 14 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng P : x yz 11 0 và Q : 2 x 2 y 2 z 7 0 bằng A. 0. B. 90 . C. 180 . D. 45. Câu 12. Cho số phức z 3 4 i . Phần thực của số phức w z z là A. 8 . B. 4 . C. 5 . D. 3 . Câu 13. Cho khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 3. Thể tích khối lập phương đã cho bằng A. 9 . B. 12 . C. 27 . D. 18 . Câu 14. Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC a 3 , SA vuông góc với đáy và SA 2 a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. 2a3 3 . C. . D. . 3 3 6 Câu 15. Cho mặt phẳng P cắt mặt cầu S OR; theo thiết diện là một đường tròn. Gọi d là khoảng cách từ O đến P . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. d R . B. d R . C. d 2 R . D. d R . Câu 16. Số phức liên hợp của số phức z 7 2 i là A. z 2 7 i . B. z 7 2 i . C. z 7 2 i . D. z 7 2 i . Câu 17. Cho hình nón có bán kính đáy r , độ dài đường sinh l và chiều cao h . Khi đó, thể tích của khối nón đã cho bằng 1 A. r 2 . B. rl . C. r2 h . D. r2 h . 3 x 3 t Câu 18. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : y 5 2 t . Điểm nào sau đây thuộc ? z 2 t A. M 3;5;0 . B. N 3; 5; 2 . C. P 3; 5;0 . D. Q 1;2; 2 . Câu 19. Cho hàm số f x ax3 bx 2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. y 4 x -1 0 2 Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 20. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ. 2
3. Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là A. x 1, y 2 . B. x 2, y 1. C. x 2, y 2 . D. x 1, y 1. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 là 3 4 3 3 4 A. ; . B. ; 4 . C. 4; . D. 0; . 9 9 Câu 22. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số 1;3;4;6;7 . A. 15. B. 120 . C. 10. D. 24 . Câu 23. Cho fxx d 3 x2 sin xC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. fx 6 x cos x . B. fxx 3 cos x . C. fxx 3 cos x . D. fx 6 x cos x . ln 2 ln 2 Câu 24. Cho 2fx ex d x 5 . Tính fx d x . 0 0 5 A. 3 . B. . C. 2 . D. 1. 2 Câu 25. Cho hàm số fx sin xx 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 x2 A. f x dx cos x x C . B. fxdx cos x xC . 2 2 C. f x dx sin x x C . D. f x dx cos x x2 x C . 2023x 22 Câu 26. Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là sai? x 1 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2023 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;2023 . Câu 27. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 5. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . 2 3 Câu 28. Cho các số thực dương a; b thỏa mãn log2 a x , log2 b y . Giá trị biểu thức P log2 a b theo x; y bằng A. 2x 3 y . B. x 3 y . C. 3x 2 y . D. 2x 3 y . Câu 29. Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 2 4 x 3 và trục hoành quay quanh trục Ox là 3
4. 4 16 16 4 A. . B. . C. . D. . 3 15 15 3 Câu 30. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2 a (tham khảo hình bên). Góc giữa mặt phẳng (SBC ) và mặt phẳng đáy bằng A. 90 . B. 60 . C. 45 . D. 30 . Câu 31. Cho hàm số fx ax4 bx 2 c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn  2;5  của tham số m để phương trình fx m có đúng hai nghiệm thực phân biệt? A. 6 . B. 7. C. 8 . D. 9 2 5 Câu 32. Cho hàm số f( x ) xác định trên và có đạo hàm fx 2 xx 1 x 1 . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 B. 2; C. 1;2 D. 1; . Câu 33. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ 30 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để chọn được 2 số có tích là một số lẻ? 7 15 22 8 A. . B. . C. . D. . 29 29 29 29 Câu 34. Biết phương trình 2log3 x 2logx 3 5 có hai nghiệm thực x1 x 2 . Tính giá trị của biểu thức 2 T 6 x1 x 2 1. A. T 12 . B. T 10 . C. T 16 . D. T 8. Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z 3 2 iz 3 2 i 16 . Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức wz 2 2 3 i là đường tròn tâm I a; b và bán kính c . Giá trị của a b c bằng A. 11. B. 10 . C. 17 . D. 18 . x 1 y 2 z Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 Px : 6 y 4 z 27 0 . Gọi M abc; ; là giao điểm của d và P . Tính S 2 abc . A. S 10 . B. S 13. C. S 11. D. S 12 . 4
5. Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;1 và mặt phẳng (P ) : x y z 6 0 . Giả sử H abc; ; là hình chiếu của M trên mặt phẳng (P ) . Khi đó a b c bằng A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 38. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, cạnh a . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và SC bằng a 3 a 21 a 2 A. . B. a . C. . D. . 7 7 2 Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x trong khoảng 0;2023 thỏa mãn log3 2x 5 log 2 x 1 A. 2000 . B. 2022 . C. 2002 . D. 2020 . Câu 40. Cho hàm số f x liên tục trên . Gọi Fx , Gx là hai nguyên hàm của f x trên thỏa 3 mãn F 7 2 G 7 8 và F 1 2 G 1 2. Khi đó fx 2 1 d x bằng 0 A. 6 . B. 4. C. 1. D. 3 . 1 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x5 4 x 3 mx 2024 có bốn điểm 5 cực trị? A. 36 . B. 34 . C. 37 . D. 35 . Câu 42. Xét các số phức z thoản mãn điều kiện zz2 2 4 4 iz 2 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của z 1 . Giá trị của M m bằng A. 2 . B. 2 6 . C. 14. D. 4 6 . Câu 43. Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa AA và a 3 BC bằng . Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho bằng 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 3 24 Câu 44. Biết hàm số f x nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên nửa khoảng 0;1, thỏa mãn f x f 1 1 và 2fx xf . x với mọi x 0;1 . Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn x bởi các đường y fx và y 5 4 x gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,58 . B. 0,49 . C. 1,22 . D. 0,97 . Câu 45. Xét phương trình z2 3 z a 2 4 a 0 ( a là tham số thực) trên tập hợp số phức. Có bao nhiêu số nguyên a để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thỏa mãn z1 z 2 4 3 ? A. 1. B. 2. C. 0 . D. 3 . Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 2 ; mặt phẳng Px : 2 y 2 z 8 0 x 2 t1 x 3 2 t2 và hai đường thẳng dy1: 1 2 t 1 ; dy2: 3 t 2 . Đường thẳng d đi qua điểm A , cắt hai z 4 3 t1 z 5 t2 5
6. đường thẳng d1 ; d2 lần lượt tại B và C . Tính tổng khoảng cách từ B và C đến mặt phẳng P . A. 9 . B. 10 . C. 7 . D. 8 . Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thoả mãn 2 2 2 2 2 2 log5 xyx log3 xy log 5 x log3 xyx 8? A. 10. B. 12. C. 6 . D. 5 . Câu 48. Cho khối nón đỉnh S , chiều cao bằng 6 và thể tích bằng 128 . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB 10 , khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB bằng 6 15 6 13 3 15 3 13 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Sxyz :2 2 2 2 xyz 4 2 3 0 và mặt phẳng P : 2 xy 2 z 14 0 . Điểm M thay đổi trên S , điểm N thay đổi trên P . Biết rằng khi Mxyz MMM;; , Nxyz NNN ;; thì MN có độ dài nhỏ nhất. Giá trị của Tx M yz MM xyz N NN bằng A. 3. B. T 3. C. 4. D. 4 . 2023 Câu 50. Cho các hàm số fx x2 4 xm và gx x21 x 2 2 . Số các giá trị nguyên của tham số m 2023;2023 để hàm số y gfx đồng biến trên khoảng 3; là A. 2019 . B. 2021. C. 2022 . D. 2020 . ----------------HẾT---------------- 6