Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 02 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 02 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 ĐỀ SỐ 02 Môn Toán Theo Ma trận Đề tham khảo 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho số phức z 2 3 i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z là điểm có tọa độ là A. 2;3 . B. 3; 2 . C. 3;2 . D. 2; 3 . Câu 2. Đạo hàm của hàm số y 10x là 10x A. y . B. y 10x .ln10 . C. y 10x . D. y 10x log e . ln10 10 1 Câu 3. Tập xác định D của hàm số y 2 x 3 là A. D ;2. B. D ; . C. D ;2 . D. D 2; . Câu 4. Bất phương trình 3x 81 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên dương? A. 3 . B. 4 . C. vô số. D. 5 . Câu 5. Cho cấp số nhân (un ) với u1 1 và u4 8 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 2. 7. 8. 4. A. B. C. D. Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Px : 4 y 3 z 2 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ?     A. n2 1; 4 ; 3 . B. n3 1; 4 ; 3 . C. n4 1; 4;3 . D. n1 1; 4 ; 3 . ax b Câu 7. Cho hàm số y có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới: cx d y O 2 x -2 Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là A. 0; 2 . B. 2;0 . C. 2;0 . D. 0;2 . 3 Câu 8. Cho hàm số f x có đạo hàm trên , f 1 2 và f 3 2. Tính I fxx d . 1 A. I 4. B. I 0. C. I 3. D. I 4. Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên dưới? 7
2. A. y x4 2 x 2 3 . B. yx 3 3 x 3 . C. y x4 2 x 2 3. D. yx 4 2 x 2 3 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : xyz2 2 2 2 xyz 6 4 2 0.Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 3;2 , R 16 . B. I 1; 3;2 , R 4 . C. I 1;3; 2 , R 16 . D. I 1;3; 2 , R 4 . Câu 11. Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng Oyz và Oxz bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45 . Câu 12. Các điểm M, NPQ , , trong hình vẽ bên là điểm bểu diễn lần lượt của các số phức zz1,,, 2 zz 3 4 . Khi đó w 3 zzzz1 2 3 4 bằng y M 2 1 P -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 N -2 Q A. w 6 4 i . B. w 6 4 i . C. w 4 3 i . D. w 3 4 i . Câu 13. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 1 A. V Bh . B. V Bh . C. V Bh . D. V Bh . 2 3 6 Câu 14. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB 2, AD 3, AA 4 (tham khảo hình vẽ). A' D' C' B' A D B C Thể tích khối hộp đã cho bằng A. 24 . B. 20 . C. 9. D. 8 . 8
3. Câu 15. Một khối cầu có bán kính bằng 2 , một mặt phẳng cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích là 2 . Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng bằng 2 2 A. 2 . B. 1. C. . D. . 2 4 Câu 16. Môđun của số phức z 3 4 i bằng A. 5 . B. 3. C. 7 . D. 7 . Câu 17. Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích khối trụ đó là 8 . A. h 3 32 . B. h 3 4 . C. h 2 2 . D. h 2 . x 1 y 2 z Câu 18. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d : ? 2 1 1 A. Q 1; 2;0 . B. M 1;2;0 . C. N 1; 3;1 . D. P 3; 1; 1 . Câu 19. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 2 . B. x 2. C. x 0 . D. x 1. 3x 2 Câu 20. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. x 2 . B. x 1. C. x 3. D. x 1. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 là A. (0;1]. B. ( ;2]. C. 0;2. D. (0;2]. Câu 22. Số cách phân công 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là 3 3 A. P12 . B. 36. C. C12 . D. A12 . Câu 23. Cho hàm số y fx thỏa mãn fx 2 7cos x , f 0 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. fx 2 x 7sin x 3. B. fx 2 7sin x 3. C. fx 2 x sin x 9. D. fx 2 x 7sin x 3. 4 4 2 Câu 24. Nếu fx d x 5 và fx d x 1 thì fx d x bằng 0 2 0 A. 6 . B. 4 . C. 4 . D. 6 . x Câu 25. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx 2 4 x là 9
4. x 2x 2 A. 2x ln2 2x2 C . B. 2x2 C . C. 2x ln2 C . D. C. ln 2 ln2 Câu 26. Cho hàm số f x có bảng biến biên dưới đây: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; 1 . B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;1 . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; 2 . Câu 27. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số là A. y 3 . B. y 1. C. y 4 . D. y 4 . 5 Câu 28. Biết y log2 x . Khi đó 1 A. y 5log x . B. y 5log x . C. y 5 log x . D. y log x . 2 2 5 2 Câu 29. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx 2 5 x 4 và trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình H quanh trục Ox là 9 81 81 9 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 10 10 2 Câu 30. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O , ABD đều cạnh a 2 , SA vuông góc với 3a 2 mặt phẳng đáy và SA (minh họa như hình bên dưới). 2 10
5. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng ABCD bằng A. 45. B. 30 . C. 60. D. 90 . 2x 3 Câu 31. Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng dy: xm . Với tất cả giá trị nào của x 2 m thì d cắt (C) tại hai điểm phân biệt? m 2 m 2 m 6 m 2 A. . B. . C. . D. . m 6 2 3 Câu 32. Cho hàm số y fx liên tục trên , có đạo hàm fx 2 xx 2 x  5 , x . Hàm số y fx nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. ; 2 . B. 5; . C. 2;5 . D. 2; . Câu 33. Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu. Xác suất để tích các số ghi trên 5 quả cầu đó chia hết cho 3 bằng 11 5 7 1 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 2 Câu 34. Biết phương trình log2x 2log 2 2 x 1 0 có hai nghiệm x1, x 2 . Tính xx1 2 . 1 1 A. xx 4 . B. xx . C. xx . D. xx 3. 1 2 1 2 8 1 2 2 1 2 Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z x yixy , thỏa mãn z 2 izi 3 là đường thẳng có phương trình là A. y x 1. B. y x 1. C. y x 1. D. y x 1. Câu 36. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua M 3;5;6 và vuông góc với mặt phẳng P : 2 x 3 y 4 z 2 0 thì đường thẳng d có phương trình là x 3 y 5 z 6 x 3 y 5 z 6 A. . B. . 2 3 4 2 3 4 x 3 y 5 z 6 x 1 y 2 z 10 C. . D. . 2 3 4 2 3 4 Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz có tọa độ là A. 1;2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1;0; 3 . D. 1; 2;3 . 11
6. Câu 38. Cho hình lập phương ABCD. ABCD có cạnh a . B C A D B' C' A' D' Khoảng cách từ A đến BDD B bằng a 2 a A. 2a. B. . C. . D. a . 2 2 2 2 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3xx 9 2 x m 0 có 5 nghiệm nguyên? A. 65021. B. 65024. C. 65022. D. 65023. Câu 40. Biết F( x ) và G( x ) là hai nguyên hàm của hàm số f( x ) trên và 3 f( x ) dx F (3) G (0) a , ( a 0) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 0 y Fxy( ), Gxx ( ), 0 và x 3. Khi S 15 thì a bằng A. 15. B. 12. C. 18. D. 5 . Câu 41. Hàm số y x2 mx x m 2 đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi 5 5 A. m (1; ) . B. m ; . C. m [1; ) . D. m ; . 2 2 _ Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn z 2 3 i 1 iz . Giá trị lớn nhất của z 1 bằng A. 38 13 . B. 26 13 . C. 3 2 38 . D. 3 2 26 . Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S. ABCD bằng a3 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD . 6a a 3a A. . B. . C. 3a . D. . 37 37 37 Câu 44. Cho đường cong C : y x3 . Xét điểm A có hoành độ dương thuộc đồ thị C . Tiếp tuyến của C tại A tạo với C một hình phẳng có diện tích bằng 27 . Hoành độ của điểm A thuộc khoảng nào dưới đây? 1 1 3 3 A. 0; . B. ;1 . C. 1; D. ;2 . 2 2 2 2 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình z2 2 mz 6 m 5 0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z 2 thỏa mãn z1 z 2 ? 12
7. A. 5. B. 4 . C. 6 . D. 3. Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 , B 3; 4;1 . Đường thẳng AB MB cắt mặt phẳng Oxz tại M . Tỉ số bằng MA 1 A. 2 . B. . C. 1. D. 3 . 2 Câu 47. Cho hàm số y 2x 1 và y 2x 2 có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích tam giác ABC bằng 3 3 A. 3 . B. . C. . D. 6 . 2 4 Câu 48. Cho một hình trụ có chiều cao bằng 6 và bán kính bằng 5.Lấy hai điểm A và A' thuộc hai đường tròn đáy khác nhau của hình trụ và AA' 10 . Khoảng cách giữa đường thẳng AA'và trục của hình trụ đã cho bằng A. 3. B. 2 21 . C. 5. D. 4 21 . Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;1;1 , mặt phẳng Px : y z 3 0 và đường thẳng x 2 yz d : . Xét đường thẳng qua A , nằm trong mặt phẳng P và cách đường thẳng 1 2 1 d một khoảng lớn nhất. Đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây? A. M 2 ;1;0 . B. N 1; 1;3 . C. P 3;3;3 D. Q 1;2;4 . 2 2 Câu 50. Cho hàm số y fx có đạo hàm fxxx' 2 xmx  5 , x . Số giá trị nguyên âm của m để hàm số gx fx 2 x 2 đồng biến trên khoảng 1; là A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 7 . -------------HẾT--------------- 13