Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 03 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 03 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 ĐỀ SỐ 03 Môn Toán Theo Ma trận Đề tham khảo 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 3 2i có tọa độ là A. 2;3 . B. 2;3 . C. 3;2 . D. 3; 2 . Câu 2. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y log7 x là 1 1 ln7 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x xln7 x xln7 Câu 3. Trên khoảng 0; , đạo hàm của hàm số y xe là xe 1 A. y e.. xe 1 B. y xe 1. C. y . D. y e.. xe e 1 Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 là A. ;2 B. 0; 2 C. ;2 D. 0;2 Câu 5. Cho cấp số nhân un với u1 5 và u2 2 . Công bội của cấp số nhân đó bằng 5 2 A. 1. B. 28 . C. . D. . 2 5 Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 3 xz 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n4 1;0; 1 . B. n1 3; 1;2 . C. n3 3; 1;0 . D. n2 3;0; 1 . ax b Câu 7. Cho hàm số y có đồ thị như hình bên dưới : cx d Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là A. 0; 2 . B. 2;0 . C. 2;0 . D. 0;2 . 1 1 Câu 8. Cho hàm số f x và g x liên tục trên đoạn 0;1 và fxx d 1, gxx d 3 . Tích phân 0 0 1 2fx 3 gx d x bằng 0 A. 9. B. 5. C. 10. D. 11. Câu 9. Hàm số nào có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới? 14
2. x 1 A. yx 44 x 2 1. B. y . C. yx 34 x 2 1. D. y 2 x2 1 . x 2 2 2 2 Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Sx: 1 y 2 z 1 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1;2;1 và R 3. B. I 1; 2; 1 và R 3. C. I 1;2;1 và R 9. D. I 1; 2; 1 và R 9. Câu 11. Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng Oxy và Oxz bằng A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Câu 12. Cho số phức z 2 i , phần ảo của số phức z2 là A. 4. B. 4i . C. 3. D. 1. Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích khối lập phương đã cho bằng A. 9. B. 27. C. 18. D. 3. Câu 14. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại AAB, 2, AC 4, SA vuông góc với đáy và SA 3 (tham khảo hình bên). S A C B Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 9. B. 8. C. 4. D. 3. Câu 15. Cho đường thẳng và mặt cầu SOR ;. Gọi d là khoảng cách từ O đến và d R. Số giao điểm của và SOR ; là A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số. Câu 16. Phần ảo của số phức z 3 7 i là A. 3. B. 7. C. 7. D. 3. Câu 17. Cho khối nón có đường cao h, độ dài đường sinh l và bán kính đáy r. Diện tích xung quanh S xq của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây? 15
3. 1 A. Sxq rl . B. S rl . C. Sxq 2 rl . D. Sxq rh. xq 2 x 1 y 2 z 3 Câu 18. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : đi qua điểm nào sau đây? 3 4 5 A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 3; 4; 5 . D. 3;4;5 . Câu 19. Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị là đường cong như hình bên dưới: y -1 1 x O -1 -2 Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là A. 0; 1 . B. 1;0 . C. 1; 2 . D. 1; 2 . 4x 1 Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình là x 2 A. y 4. B. x 4. C. x 2. D. y 2. Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 1 là A. ;2 . B. 0;2 . C. 0;1 . D. ;1 . Câu 22. Cho tập M có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp M là 3 3 A. 3!. B. 10!. C. A10. D. C10. Câu 23. Cho sinxxd fx C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. fx cos x . B. fx cos x . C. fx sin x . D. fx sin x . 4 4 Câu 24. Nếu 3fx x d x 12 thì fx d x bằng 2 2 10 A. 6 . B. 0 . C. 2 . D. . 3 Câu 25. Cho hàm số fx sin xx 1. Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 x2 A. fxx d cos x xC . B. fxx d cos x xC . 2 2 x2 C. fxx d cos x 1 C . D. fxx d cos x C. 2 Câu 26. Cho hàm số y fx( ) có đồ thị như hình vẽ bên. 16
4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng nào dưới đây? A. 0; 2 . B. 0; . C. 0; 4 . D. 1;1 . Câu 27. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số y fx có điểm cực tiểu là A. 0;2 . B. 3; 4 . C. xCT 3. D. yCT 4. Câu 28. Cho a, b là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? A. ln ab ln a ln b . B. ln a b ln a ln b . C. ln ab ln a .ln b . D. ln a b ln a .ln b . Câu 29. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 x 1 và trục hoành. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay H quanh trục hoành bằng A. 9 . B. 81 . C. 81 . D. 9 . 8 80 80 8 Câu 30. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng nhau: Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45. Câu 31. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau: 17
5. Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình fx m có ba nghiệm thực phân biệt A.  4;2 . B. 4;2 . C. 4;2 . D.  4;2 . 3 2 Câu 32. Cho hàm số f x có đạo hàm fxxx 1 x  2 , x . Khoảng nghịch biến của hàm số là A. 2; 0 . B. ; 2 ; 0;1 . C. ; 2;0; . D. 2;0 ; 1; . Câu 33. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 15 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số lẻ bằng 1 8 4 1 A. . B. . C. . D. . 7 15 15 14 x 1 x Câu 34. Tích các nghiệm của phương trình log5 6 36 1 bằng A. log6 5. B. log5 6. C. 5. D. 0. Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn z 1 iz 2 . Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu diễn các số phức z A. là đường thẳng 3x y 1 0 . B. là đường thẳng 3x y 1 0 . C. là đường thẳng 3x y 1 0. D. là đường thẳng 3x y 1 0 . Câu 36. Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua M 1;1;0 và vuông góc với mặt phẳng Qx : 4 yz 2 0 ? x 1 t x 1 t x 2 t x 1 t A. y 4 t . B. y 1 4 t . C. y 5 4 t . D. y 1 4 t . z 1 z t z 1 t z t Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1; 2; 3 . D. 1;2;0 . Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a,AA' 2a (tham khảo hình vẽ bên). 18
6. Khoảng cách từ điểm C' đến mặt phẳng A'BC bằng 2a 5 a 5 3a 5 A. . B. 2a 5 . C. . D. . 5 5 5 2 2 Câu 39. Tính tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình log2 x 3 log 2 xxx 4 1 0 . A. 4 . B. 6 . C. 5 . D. 3 . Câu 40. Cho hàm số liên tục trên . Gọi là hai nguyên hàm của trên thỏa f x  Fx , Gx f x  2 mãn F 2 G 2 4 và F 1 G 1 1. Khi đó cosxf sin x 1 d x bằng 0 3 3 A. 3. B. . C. 6. D. . 4 2 Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng 5;5 của tham số m để hàm số ymx 2 1 x có cực tiểu? A. 9 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 42. Xét các số phức z thỏa mãn z 1 2 i 2 5 và số phức w thỏa 5 10iw 3 4 iz 25 i . Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P w bằng A. 4. B. 2 10 . C. 4 5 . D. 6. Câu 43. Cho khối chóp tam giác S. ABC có BC a và tam giác ABC vuông cân tại B . Biết thể tích 3a3 khối chóp đó bằng . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC là 6 a 3 a 3 A. a 3 . B. . C. . D. 3a . 3 2 4 3 2 Câu 44. Cho hàm số fx x bx cx dxe (bcde,,, ) có các giá trị cực trị là 1,4 và 9 . f x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số g x và trục hoành bằng f x A. 4. B. 6. C. 2. D. 8. Câu 45. Gọi S là tập hợp tất cả các số thực a sao cho phương trình z2 a2 za 2 3 0 có hai nghiệm phức z1 , z2 và các điểm biểu diễn của z1 , z2 cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác đều. Tổng các phần tử của S bằng A. 12 . B. 11,5 . C. 13,5 . D. 10 . 19
7. x 1 y 1 z 1 x 1 yz 1 Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : . 1 1 2 1 2 1 2 1 Mặt phẳng P chứa đường thẳng d1 và song song với đường thẳng d2 đi qua điểm nào sau đây? A. M 1;1;0 . B. N 0;1;1 . C. P 1;1; 1 . D. Q 2;0;0 . Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương b sao cho ứng với mỗi b , có đúng 3 giá trị nguyên dương của 2a a a thoả mãn log 2a a b 1 ? 2 ab A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 48. Cho hình nón (N ) có đỉnh S , chiều cao h 3. Mặt phẳng (P ) qua đỉnh S cắt hình nón (N ) theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P ) bằng 6 . Thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N ) bằng A. 27 . B. 81 . C. 12 . D. 36 . Câu 49. Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A 9;0;0 , B 0;6;6 , C 0;0; 16 và điểm M chạy   trên mặt phẳng Oxy . Tìm giá trị lớn nhất của S MA 2 MB 3 MC . A. 39 . B. 36 . C. 30. D. 45 . 1 1 2 Câu 50. Cho hàm số yfx x3 2 mxmmx 3 2 2 3 . Có bao nhiêu giá trị nguyên 3 2 3 của tham số m thuộc đoạn  9;9 để hàm số y fx nghịch biến trên khoảng 1;2 ? A. 3. B. 2 . C. 16. D. 9. -----------HẾT---------- 20