Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 04 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 04 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 ĐỀ SỐ 04 Môn Toán Theo Ma trận Đề tham khảo 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ tập A 2, 3, 4, 5, 6 4 4 4 4 A. C5 . B. C6 . C. A5 . D. A6 . Câu 2. Cho cấp số nhân un với u1 8 và u2 4. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng 1 1 A. . B. . C. 2. D. 2 . 2 2 Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x 1 A. yx 3 3 x . B. yx 3 3 x . C. y . D. yx 4 3 x 2 1. x 1 Câu 4. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 3. B. x 1. C. x 1. D. x 2. Câu 5. Hàm số y x4 x 2 3 có mấy điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 5x 1 Câu 6. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 2 A. y 5. B. x 5. C. x 2 . D. x 2. Câu 7. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây? x 1 A. yx 3 x 2 x 1. B. y x . C. y . D. y log x . x 2 3 Câu 8. Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 21
2. Số nghiệm của phương trình f x 1 là: A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. 3 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x 1 5 là A. 1; . B. 0; . C. 1; . D. \ 1 . Câu 10. Hàm số f x 2x 4 có đạo hàm là 2x 4 4.2x 4 A. f x 2x 4 .ln 2. B. f x 4.2x 4 .ln 2. C. f x . D. f x . ln 2 ln 2 Câu 11. Tập nghiệm của phương trình log x 1 log 2 x 3 0 là 2  A. 4;  . B. 2. C. 4 . D.  . 3  1 Câu 12. Trên khoảng ; 2 , họ nguyên hàm của hàm số f( x ) là x 2 1 1 1 A. C . B. lnx 2 C . C. C . D. lnx 2 C . x 2 x 2 2 2 Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. fxx d fx C . B. cosxx d sin xC . x 1 C. xx d  C , 1. D. axaxd x ln aC 0 a 1 . 1 1 Câu 14. Tích phân e3x dx bằng 0 1 e3 1 A. e3 . B. e 1. C. . D. e3 1. 2 3 1 2022 Câu 15. Xét I 2 x x2 2 dx , nếu đặt u x2 2 thì I bằng 0 3 1 3 1 3 A. u2022 du . B. u2022 du . C. 2 u2022 du . D. u2022 du . 2 0 2 2 2 Câu 16. Cho số phức z 3 2 i . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z . A. 2. B. 2i . C. 2 . D. 2i . Câu 17. Cho hai số phức z1 1 2 i , z2 2 6 i . Tích z1. z 2 bằng A. 10 2i . B. 2 12i . C. 14 10i . D. 14 2i . Câu 18. Xét hai số phức z1 , z2 tùy ý. Phát biểu nào sau đây sai? A. zz1 2 zz 1. 2 . B. zz1 2 z 1. z 2 . C. zz1 2 zz 1 2 . D. zz1 2 z 1 z 2 . Câu 19. Một khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích mặt đáy bằng S . Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng S 3V V S A. . B. . C. . D. . V S S 3V Câu 20. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA ABC , SA a (tham khảo hình vẽ bên dưới). 22
3. Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. 3a3 . D. . 4 6 12 Câu 21. Cho hình nón có bán kính đáy R 3 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho. A. Sxq 12 . B. Sxq 4 3 . C. Sxq 39 . D. Sxq 8 3 . Câu 22. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của khối trụ đó bằng a và chiều cao bằng 2a A. 2 a3 . B. a3 . C. 4 a3 . D. 2 a2 . Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm A 1;2;3 trên mặt phẳng Oyz là A. M 0;2;3 . B. N 1;0;3 . C. P 1;0;0 . D. Q 0;2;0 . Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2 ; 3) và mặt phẳng (P ) :3 x 4 y 7 z 2 0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là x 3 t x 1 3 t A. y 4 2 tt ( ). B. y 2 4 tt ( ). z 7 3 t z 3 7 t x 1 3 t x 1 4 t C. y 2 4 tt ( ). D. y 2 3 tt ( ). z 3 7 t z 3 7 t Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1;0;0 và bán kính bằng 2 có phương trình là A. x 1 2 yz2 2 2 . B. x 1 2 yz2 2 2 . C. x 1 2 yz2 2 4 . D. x 1 2 yz2 2 4 . Câu 26. Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 7 2 6! 7! 7! Câu 27. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB 3 a , BC 3 a ; SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABC bằng A. 60ο . B. 45ο . C. 30ο . D. 90ο . Câu 28. Cho hàm số bậc bốn y fx . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ như sau 23
4. Hàm số y fx nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;4 . B. 1;1 . C. 0;3 . D. ;0 . Câu 29. Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả x con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là 108 x2 (gam). Hỏi nên thả bao nhiêu con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên đó để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất. A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Câu 30. Xét tất cả các số dương a và b thỏa mãn log3a log 3 b log 9 ab . Tính giá trị của ab . 1 A. ab 1. B. ab 2 . C. ab . D. ab 0 . 2 2 Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 22x 5 x 4 4 bằng A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1. 3x2 1 5x 2 Câu 32. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 5 là 5 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 1 Câu 33. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;1  , có đạo hàm f x thỏa mãn 2x 1 fxx d 10 0 1 và f 0 3 f 1 . Tính I fxx d . 0 A. I 5 . B. I 2. C. I 2 . D. I 5 . Câu 34. Tìm số phức z thỏa mãn zz 2 9 2 i . A. z 3 2 i . B. z 3 i . C. z 3 2 i . D. z 2 3 i . x 2 yz 1 Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : . Gọi M là 3 1 2 giao điểm của với mặt phẳng Px : 2 y 3 z 2 0. Tọa độ điểm M là A. M 2;0; 1 . B. M 5; 1; 3 . C. M 1;0;1 . D. M 1;1;1 . Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , P là mặt phẳng đi qua điểm M 1;2;3 và cắt các tia Ox,, Oy Oz lần lượt tại ABC,, (khác gốc tọa độ O ) sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Biết mặt phẳng P có phương trình ax by cz 14 0. Tính tổng T abc . A. 8. B. 14. C. 6. D. 11. Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 7; 1;2 và mặt phẳng Px : 2 y 2 z 6 0 . Mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là 2 2 2 49 2 2 2 7 A. x 7 y 1 z 2 . B. x 7 y 1 z 2 . 9 3 2 2 2 49 2 2 2 7 C. x 7 y 1 z 2 . D. x 7 y 1 z 2 . 9 3 Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh BA' a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng A' B và B' C là: 24
5. a a 2 2a A. a 2 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 39. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị C của hàm số yx 42 mx 2 2 m 4 5 có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm tích các phần tử của S . 1 1 A. 2 . B. . C. . D. 2 . 5 5 2 2 Câu 40. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình loga xx 2 log a xx 2 3 . Biết S m; n 7 và thuộc S , tính m n . 3 13 7 11 9 A. m n . B. m n . C. m n . D. m n . 3 2 3 2 Câu 41. Cho hàm số y fx liên tục trên đoạn 0; thỏa mãn: 2 2cosxf . 1 4sin x sin2. xf 3 2cos2 x sin4 x 4sin2 x 4cos x , x 0; . 2 5 Khi đó I f x dx bằng 1 A. 2. B. 4. C. 8 . D. 16 . 2 Câu 42. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 z 10 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 Az 1 z 2 bằng: A. 15. B. 19. C. 20. D. 17. Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC , góc giữa hai mặt phẳng SCA và SCB bằng 600 . Gọi H là trung điểm của đoạn AB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: a3 2 a3 2 A. Thể tích khối chóp S. ABC bằng . B. Thể tích khối chóp B. SHC bằng . 16 16 a3 2 C. Thể tích khối chóp S. AHC bằng . D. Không tồn tại hình chóp đã cho. 64 Câu 44. Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới 2 cm theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có 8 cm chiều cao 2 cm. Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón 8 cm (hình vẽ minh họa bên dưới). Biết chiều cao của nón là h a b cm. Tính T a b . A. 22 . B. 58. C. 86 . D. 72 . 25
6. 7 4 4 Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I 1;0;0 , điểm M ; ; và đường 9 9 9 x 2 thẳng d: yt . N abc,, là điểm thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác IMN z 1 t nhỏ nhất. Khi đó a b c có giá trị bằng: 5 5 A. 2 . B. 2 . C. . D. . 2 2 Câu 46. Cho hàm số y fx xác định trên \ 2  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hãy chọn mệnh đề đúng. A. f x nghịch biến trên từng khoảng ;2 và 2; . B. f x đồng biến trên từng khoảng ;2 và 2; . C. f x nghịch biến trên . D. f x đồng biến trên . Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình me x 1 .ln( mx 1) 2 ee xx2 1có 2 nghiệm phân biệt không lớn hơn 5. A. 26. B. 27. C. 29. D. 28. Câu 48. Cho hàm số f x với đồ thị là Parabol đỉnh I có tung độ 7 bằng và hàm số bậc ba g x . Đồ thị hai hàm số đó cắt 12 nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ xx1,, 2 x 3 thoả mãn 18xxx1 2 3 55 (hình vẽ). Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây? A. 5,7. B. 5,9. C. 6,1. D. 6,3. Câu 49. Cho M,, NP lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn điều kiện 5z1 9 3 iz 5 1 , z2 2 z 2 3 i , z3 1 z 3 3 4 . Khi M,, NP không thẳng hàng, giá trị nhỏ nhất của nửa chu vi p của tam giác MNP là 10 5 6 5 9 10 5 11 A. . B. . C. . D. . 9 5 10 13 Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 có phương trình x 1 2 t1 x 3 t2 x 4 2 t3 d1 : y 1 t 1 , dy2 : 1 2 t 2 , dy3 : 4 2 t 3 . S IR; là mặt cầu tâm I bán kính R z 1 2 t1 z 2 2 t2 z 1 t3 tiếp xúc với 3 đường thẳng đó. Giá trị nhỏ nhất của R gần số nào nhất trong các số sau: A. 2,1. B. 2,2. C. 2,3. D. 2,4. ---------HẾT-------- 26