Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 05 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Đề số 05 - Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2023 ĐỀ SỐ 05 Môn Toán Theo Ma trận Đề tham khảo 2023 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh. 34 3 3 3 A. 3 B. A34 C. 34 D. C34 Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 xy 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. n 2; 1;1 . B. n 2;1; 1 . C. n 1;2;0 . D. n 2;1;0 . 3 2 Câu 3. Cho hàm số y ax bx cx dabcd ,,, có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là y 1 1 x O A. 2 B. 0 C. 3 D. 1 Câu 4. Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 B. ;0 C. 1; D. 1;0 Câu 5. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S e2x d x B. S ex d x C. S ex d x D. S ex d x 0 0 0 0 a 0 a 1 5 Câu 6. Cho và , khi đó loga a bằng 1 1 A. . B. 5. C. 5. D. . 5 5 Câu 7. Nguyên hàm của hàm số fx x3 2 x là 1 A. x4 x 2 C B. 3x2 2 C C. x3 2 xC D. x4 x 2 C 4 27
2. x 2 t Câu 8. Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy: 1 2 t có một vectơ chỉ phương là: z 3 4 t     A. u3 2;1;3 B. u4 1;2;4 C. u2 2;1;4 D. u1 2;2;4 Câu 9. Số phức 3 7i có phần ảo bằng: A. 7i B. 7 C. 3 D. 7 Câu 10. Diện tích của mặt cầu có bán kính R 2 bằng A. 8 . B. 16 . C. 4 . D. 10 . Câu 11. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y 1 O x 1 A. yx 4 3 x 2 1 B. yx 3 3 x 2 1 C. y x3 3 x 2 1 D. y x4 3 x 2 1 Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;3 và B 2;2;7 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 1;3;2 B. 2;6;4 C. 2; 1;5 D. 4; 2;10 Câu 13. Mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 và C 0;3;0 có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 1 3 2 1 3 2 2 1 3 2 1 3 Câu 14. Phương trình 22x 1 32 có nghiệm là 5 3 A. x B. x 2 C. x D. x 3 2 2 Câu 15. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 2 4 A. 4a3 B. a3 C. 2a3 D. a3 3 3 Câu 16. Một học sinh A khi đủ 18 tuổi được cha mẹ cho 200000000VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong ngân hàng MSB với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi học xong 4 năm đại học. Biết rằng khi đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 243 101 250 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn một năm của ngân hàng MSB là bao nhiêu? A. 8% . B. 7% . C. 6% D. 5% . 3 2 Câu 17. Cho hàm số fx ax bx cx dabcd ,,, . Đồ thị của hàm số y fx như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3f x 4 0 là 28
3. y 4 3 2 1 -1 2 x O 1 3 -1 -2 A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 x 9 3 Câu 18. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x3 x 2 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 19. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB 2 a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng A. 60 B. 90 C. 30 D. 45 Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 1;2 và song song với mặt phẳng P : 2 xy 3 z 2 0 có phương trình là A. 2xy 3 z 9 0 B. 2xy 3 z 11 0 C. 2xy 3 z 11 0 D. 2xy 3 z 11 0 Câu 21. Từ một hộp chứa 20 quả bóng gồm 12 quả màu vàng và 8 quả màu trắng, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Xác suất để lấy được 4 quả màu vàng bằng 12 103 33 59 A. . B. . C. . D. . 35 137 323 237 1 1 1 fx d x 10 gx d x 5 2fx 3 gx d x Câu 22. Cho 0 và 0 . Giá trị của 0 bằng A. 15. B. 5. C. 20. D. 35. Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số yx 4 4 x 2 9 trên đoạn  2;3 bằng A. 201 B. 2 C. 9 D. 54 Câu 24. Tìm số phức z biết 1 iz 3 4 i 4 3 i . A. z 3 4 i . B. z 4 3 i . C. z 3 4 i . D. z 4 3 i . Câu 25. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2 5a 5a 2 2a 5a A. B. C. D. 5 3 3 5 5 2 Câu 26. Cho fx d x 6 . Tính tích phân I fx 2 1 d x . 1 1 1 A. I 12 . B. I 3 . C. I . D. I 6. 2 Câu 27. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính r của hình trụ đã cho bằng 29
4. 5 2 5 2 A. . B. 5 . C. . D. 5 . 2 2 3 Câu 28. Cho hàm số f x có đạo hàm fxxx' 1 x 4 ,  x . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 45. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 3 3 8a 2 8a 3 A. 8a 3 2. B. 8a 3. C. . D. . 3 3 Câu 30. Xét các số phức z thỏa mãn z i z 2 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 5 5 3 A. 1 B. C. D. 4 2 2 Câu 31. Cho lăng trụ đứng ABCA.' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC 2 a , biết rằng A' BC hợp với đáy ABC một góc 45o .Thể tích lăng trụ là: a3 2 a3 3 A. . B. . C. a3 3 . D. a3 2 . 2 3 Câu 32. Một khối cầu có bán kính là 5 dm , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 dm để làm một chiếc lu đựng nước. Tính thể tích mà chiếc lu chứa được. 100 43 A. dm3 . B. dm3 . C. 41 dm3 . D. 132 dm3 . 3 3 x 1 y 1 z x 2 yz 3 Câu 33. Cho các đường thẳng d : và đường thẳng d : . Viết phương 1 1 2 1 2 1 2 2 trình đường thẳng đi qua A 1;0;2 , cắt d1 và vuông góc với d2 x 1 yz 2 x 1 yz 2 A. . B. . 2 2 1 4 1 1 30
5. x 1 yz 2 x 1 yz 2 C. . D. . 2 3 4 2 2 1 Câu 34. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x m .2 x 1 3 m 6 0 có hai nghiệm trái dấu A. 3. B. 5. C. 4. D. 2 . Câu 35. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số yx 33 2 mx 1 2 12 mx 5 2 đồng biến trên khoảng 2; . Số phần tử của S bằng A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 . Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số yx 10 m2 xm 7 2 4 x 6 1 đạt cực tiểu tại x 0 ? A. 3 B. 5 C. 4 D. Vô số Câu 37. Cho lăng trụ ABC. ABC , có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cho biết hình chiếu của đỉnh A trên mặt đáy ABC là điểm H trên cạnh AB mà HA 2 HB và góc giữa mặt bên ACCA và mặt đáy ABC bằng 450 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 3 3 3 1 A. a 3 . B. a 3 . C. a . D. a3. 4 4 4 12 z i Câu 38. Biết rằng có đúng một số phức z thỏa mãn ziz 2 2 4 i và là số thuần ảo. Tính tổng z i phần thực và phần ảo của z . A. 4 . B. 4 . C. 1 . D. 1 . Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;5;2 và B 5;13;10 . Có bao nhiêu điểm I abc; ; với abc,, là các số nguyên sao cho có mặt cầu tâm I đi qua A, B và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy ? A. 10 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 40. Cho hàm số y fx có đồ thị của yf 3 2 x như hình vẽ sau: y 6 4 2 x -2 O 1 2 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  2021;2021 để hàm số gx fx 3 2021 xm có ít nhất 5 điểm cực trị? A. 2019. B. 2020. C. 2021. D. 2022. 31
6. Câu 41. Cho hàm số y fx( ) liên tục trên và thỏa mãn f ( 4) 4 . Đồ thị hàm số y fx'( ) như x2 hình vẽ bên dưới. Để giá trị lớn nhất của hàm số hx( ) fx ( ) xm 3 trên đoạn  4;3  2 không vượt quá 2022 thì tập giác trị của m là A. ( ;2022]. B. (674; ). C. ( ;674]. D. (2022; ) . Câu 42. Gọi H là phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C của hàm số đa thức bậc ba với đồ thị P của hàm số bậc hai như hình vẽ bên. Diện tích của hình phẳng H bằng 37 7 11 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12 Câu 43. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng a 3 cách từ O đến SAB bằng và SAO 300 , SAB 60 0 . Độ dài đường sinh của hình nón 3 theo a bằng A. a 2 B. a 3 C. 2a 3 D. a 5 x y Câu 44. Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log xx ( 1) yy ( 1) xy . Tìm giá trị 2022 x2 y 2 xy 2x 2 y 1 lớn nhất của biểu thức P . x y 5 11 10 1 A. . B. 1. C. . D. . 19 23 5 Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 2021;2022 sao cho bất phương trình x x 2 mm.4 1 .2 m 1 0 nghiệm đúngx . 32
7. A. 2022 . B. 2021. C. 1. D. 0. Câu 46. Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để phương trình fx fx 1 fx 2 fx 2 fxm có đúng 3 fx 1 fx 2 fx 3 nghiệm âm và 1 nghiệm dương. A. 5. B. 3. C. 7. D. Vô số. Câu 47. Cho hàm số y fx có đạo hàm, liên tục trên R , f 0 1 và thỏa mãn 2 3fx . fx 2x 26 0 x x2 1 3 . Giá trị của I dx thuộc khoảng nào sau đây? f x e e 0 f x A. 3;5 . B. 5;7 . C. 7;9 . D. 1;3 . Câu 48. Xét các số phức z, w thỏa mãn z w zw 1. Giá trị lớn nhất của z 1 3 iw 3 2 i bằng: A. 7 . B. 1 7 . C. 2 7 . D. 2 7 . Câu 49. Cho hai đường thẳng chéo nhau d1, d 2 với đoạn vuông góc chung AB , AB a và góc giữa hai đường thẳng d1, d 2 bằng . Hai điểm M, N di động trên d1, d 2 M d1, N d 2 sao cho AM BN MN . Gọi H là hình chiếu của trung điểm O của AB lên MN . Đường tròn C nằm trong mặt phẳng M, d2 , tiếp xúc với d2 tại B và tiếp xúc MN tại H . Tiếp tuyến thứ hai kẻ từ M với C cắt d2 tại điểm P . Thể tích khối tứ diện AMNP bằng a3 a3 a3.sin a3.sin A. . B. . C. . D. . 6sin 12sin 6 12 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (Sx ) : ( 4)2 ( y 3) 2 ( z 6) 2 50 và đường thẳng xy 2 z 3 d : . Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ 2 4 1 M kẻ được đến (S ) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ? A. 29. B. 33. C. 55. D. 28. ---------- HẾT ---------- TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN Vũ Văn Trụ 33