Đề thi học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

1. THI HỌC KÌ II _TOÁN 10 Thời gian 90 phút Năm học 2012_2013 ĐỀ 1 Câu 1 :( 4 điểm ) Câu 1:Giải bpt 2 x x2 1 1/ 0 ( 2 điểm ) 2 x 5x 6 1 1 2/ ( 2 điểm ) 2 2 x 5x 4 x 7x 10 Câu 2 :( 2 điểm ) 15 Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc bieát tan vaø 7 2 Câu 3:( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức: sin sin 2 k ,k ¢ 1 cos 1 cos sin Câu 4:( 3 điểm ) 1/ Cho tam giác ABC biết a=21cm ; b=17cm ;c=10cm Tính diện tích của tam giác ABC và chiều cao ha 2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong trường hợp :d đi qua hai điểm A( 3;4) và B(4;2) 3/Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm I(2;3)và (C) tiếp xúc với đường thẳng : 4x+3y-12=0 - 1 -
2. ĐÁP ÁN ĐỀ 1_TOÁN 10 Đáp án Điểm Câu 1 :Giải bpt 2 x x2 1 1/ 0 2 x 5x 6 *x=0 * x2 1 0 x 1 0,5 2 x 2 * x 5x 6 0 x 3 Bảng xét dấu: x - -3 -2 -1 0 1 + 1 VT +  -  + 0 - 0 - 0 + Tập nghiệm: T = ( 3; 2)  1;1 0,5 1 1 2/ ( 2 điểm ) 2 2 x 5x 4 x 7x 10 2x 6 Biến đổi về: 0 2 2 (x 5x 4)(x 7x 10) 0,5 *-2x+6=0 x=3 2 x 1 *x 5x 4 0 x 4 0,5 2 x 2 *x 7x 10 0 x 5 Bảng xét dấu: x - 1 2 3 4 5 + 0,5 VT +  -  + 0 -  +  - 0,5 Tập nghiệm: T = (1;2) (3;4)  (5; ) . Câu 2 Neáu: thì:sin 0 , cos 0 0,25 2 1 49 Ta coù: cos2 0,5 1 tan2 274 - 2 -
3. 7 cos 0,25 274 sin tan .cos 0,25 15 sin 274 0,25 1 7 cot tan 15 0,5 Câu 3 Chứng minh đẳng thức: sin sin 2 k ,k ¢ 1 cos 1 cos sin sin 1 cos sin 1 cos VT 0,5 1 cos 1 cos sin sin cos sin sin cos 0,25 1 cos2 2sin 2 VP 0,25 sin2 sin Câu 4: 21 17 10 1/ Ta có: p 24 0,25 2 Diện tích tam giác ABC 0,25 S 24 24 21 24 17 24 10 84 cm2 2S 2.84 *h 8 cm a a 21 0,5 2/ d đi qua hai điểm A( 3;4) và B(4;2) nên d có vectơ  0,25 chỉ phương u AB 1; 2 VTPT của đường thẳng d là: n 2;1 0,25 Phương trình tổng quát của đường thẳng d : 2(x-3)+y-4=0 hay:2x+y -10=0 0,5 3/ (C) tiếp xúc với đường thẳng 4x+3y-12=0 nên ta có: 4.2 3.3 12 0,5 R d I; 1 16 9 Phương trình đường tròn (C) : 0,5 - 3 -
4. x 2 2 y 3 2 1 THI HỌC KÌ II _TOÁN 10 Thời gian 90 phút Năm học 2012_2013 ĐỀ 2 Câu 1 :Giải bpt 2 x x2 16 1/ 0 ( 2 điểm ) 2 x 5x 6 1 1 2/ ( 2 điểm ) 2 2 x 4x 3 x 7x 10 Câu 2 :( 2 điểm ) 19 Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc bieát cot vaø 7 2 Câu 3 :( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức: sin 1 cos 2 k ,k ¢ 1 cos sin sin Câu 4:( 3 điểm ) 1/Cho tam giác ABC biết a=7cm ; b=8cm ;c=5cm Tính diện tích của tam giác ABC và chiều cao ha 2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d trong trường hợp :d đi qua hai điểm A( 1;4) và B(3;-1) 3/Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm I(1;2)và (C) tiếp xúc với đường thẳng -4x+3y+3=0 - 4 -
5. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Đáp án Điểm Câu 1 :Giải bpt 2 x x2 16 1/ 0 ( 2 điểm ) 2 x 5x 6 * x2 0 x 0 * x2 16 0 x 4 0,5 2 x 2 * x 5x 6 0 x 3 Bảng xét dấu: x - -4 0 2 3 4 + 1 VT + 0 - 0 -  +  - 0 + 0,5 Tập nghiệm: T = [ 4;2)  (3;4] 1 1 2/ ( 2 điểm ) 2 2 x 4x 3 x 7x 10 3x 7 Biến đổi về: 0 2 2 0,5 (x 4x 3)(x 7x 10) 7 *-3x+7=0 x 3 2 x 1 0,5 *x 4x 3 0 x 3 2 x 2 *x 7x 10 0 x 5 - 5 -
6. Bảng xét dấu: x 7 0,5 - 1 2 3 5 + 3 VT +  -  + 0 -  +  - 7 Tập nghiệm: T = (1;2) ( ;3)  (5; ) . 3 0,5 Câu 2 :( 2 điểm ) Tính giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc bieát 19 cot vaø 7 2 Ta coù: sin 0 2 0,25 Töø heä thöùc 1 1 cot2 0,25 sin2 2 1 49 sin 2 1 cot 410 0,25 7 sin 410 0,25 19 cos sin .cot 410 1 7 0,5 tan cot 19 Câu 3:( 1 điểm ) 0,5 sin 1 cos 2 1 cos sin sin 2 sin2 1 cos VT 1 cos sin 0,25 sin2 1 2 cos cos2 1 cos sin 2 2 cos 0,25 1 cos sin 2 1 cos 0,25 1 cos sin 0,25 VP - 6 -
7. Câu 4: 7 8 5 1/ Ta có: p 10 2 0,25 Diện tích tam giác ABC S 10 10 7 10 8 10 5 10 3 cm2 2S 20 3 *ha cm a 7 0,25 2/ d đi qua hai điểm A( 1;4) và B(3;-1) nên d có vectơ chỉ  0,5 phương u AB 2; 5 VTPT của đường thẳng d là: n 5;2 Phương trình tổng quát của đường thẳng d : 5(x-1)+2(y-4)=0 hay:5x+2y -13=0 3/ (C) tiếp xúc với đường thẳng -4x+3y+3=0 nên ta có: 0,25 4.1 3.2 3 R d I; 1 0,25 16 9 Phương trình đường tròn (C) : 0,5 x 1 2 y 2 2 1 0,5 0,5 - 7 -