Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Đề 02 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Đề 02 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ SỐ 2. 3 2 3 4 Câu 1. Nếu a 3 a 2 và log log thì b 4 b 5 A. 0 a 1,0 b 1. B. 0 a 1,b 1. C. a 1,b 1. D. a 1,0 b 1. x2 3x 4 Câu 2. Nghiệm của phương trình 3 9 là. A. x 1; x 3. B. x 1; x 3. C. x 1; x 2 . D. x 1; x 2 . Câu 3. Hình nào sau đây không có trục đối xứng? A. Tam giác đều. B. Hình tròn. C. Đường thẳng. D. Hình hộp xiên. Câu 4. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x4 2m 3 x2 m nghịch biến trên p p khoảng 1; 2 là ; , trong đó là phân số tối giản và p 0 . Hỏi tổng p q là? q q A. 7. B. 5. C. 9. D. 3. 9 4 Câu 5. Biết f x là hàm số liên tục trên ¡ và f x dx 9 . Khi đó f 3x 3 dx là 0 1 A. 27 . B. 24 . C. 3 . D. 0 . Câu 6. Cho a, b, c là các số thực dương a 1, mệnh đề nào sau đây đúng? a 2 A. 2 3 a log2 3 B. x ¡ \ 0, loga x 2loga x b loga b C. loga b.c loga b.loga c D. loga c loga c 2x Câu 7. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 2x 3 A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  (ABCD) và SA a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD là. a3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 4 12 3 Câu 9. Hình chữ nhật ABCD có AB 6, AD 4 . Gọi M , N, P,Q lần lượt là trung điểm bốn cạnh AB, BC,CD, DA . Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN , khi đó tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay có thể tích bằng A. V 6 . B. V 8 . C. V 2 . D. V 4 . Câu 10. Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 A. V 108 . B. V 54 . C. V 36 . D. V 18 . 1 Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là: x2 2x A. F x ln x2 2x.ln 2 C . B. F x ln x2 C . ln 2 1 2x 1 C. F x C . D. F x 2 x.ln 2 C . x ln 2 x 4x 1 Câu 12. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log 1 log2 1 2 x 1
2. A. 1; . B. ¡ . 3 C. ;  1; . D. ¡ \ 1 . 2 Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a . Gọi K là trung điểm DD . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK, A D . a 2a 3a A. . B. a . C. . D. . 3 5 8 2 3 3 f x dx 1 f x dx 2 f x dx Câu 14. Cho 1 và 2 . Giá trị của 1 bằng A. 3 . B. 1. C. 3 . D. 1. Câu 15. Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau vừa đủ xung quanh mặt của một khối hộp chữ nhật tạo thành một khối hộp mới. Nếu chu vi đáy là 18cm thì chiều cao của khối hình hộp lúc này là bao nhiêu? A. 6. B. 3. C. 2. D. 7. Câu 16. Cắt mặt nón (N) bởi một mặt phẳng chứa trục của (N) thu được thiết diện là một tam giác vuông 2 có diện tích bằng 4cm . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón (N) . 2 2 2 2 A. Sxq 8 2 cm . B. Sxq 4 cm . C. Sxq 4 2 cm . D. Sxq 8 cm . Câu 17. Tìm tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6m 1 2m x song song đường thẳng y 4x . 1 2 2 A. . B. . C. 1. D. . 3 3 3 Câu 18. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ? 1 A. y . B. y x3 3x2 3x 5 . x 2 1 C. y x . D. y x4 x2 1. x 3 Câu 19. Một người quan sát một đám bèo phát triển trên mặt hồ thì thấy cứ sau một giờ thì diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với vận tốc tăng không đổi thì sau 9 giờ đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ. 109 9 A. . B. 9 log3 . C. . D. 3 . 3 log3 Câu 20. Một lớp có 35 đoàn viên trong đó có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại 26 tháng 3. Tính xác suất để trong 3 đoàn viên được chọn có cả nam và nữ. 125 6 90 30 A. B. C. D. 7854 119 119 119 Câu 21. Biết ax b exdx 5 2x ex C , với a,b là các số thực. Tìm S a b A. S 5 . B. S 4 . C. S 1. D. S 9 . Câu 22. Một gia đình có con vào lớp một, họ muốn để dành cho con một số tiền là 250.000.000 đồng để sau này chi phí cho 4 năm học đại học của con mình. Hỏi bây giờ họ gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu để sau 12 năm họ sẽ được số tiền trên biết lãi suất ngân hàng là 6,7% một năm và lãi suất không đổi trong thơi gian trên?
3. 250.000.000 250.000.000 A. P (đồng) B. P (đồng) (1,067)12 (1,67)12 250.000.000 250.000.000 C. P (đồng) D. P (đồng) (1 6,7)12 (0,067)12 Câu 23. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 12x 1trên đoạn  2;3 là: A. 10; 26 . B. 6; 26. C. 15;17 . D. 17; 15. Câu 24. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ; . A. ;1 . B.  1;1. C. 1; . D. ; 1. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3a3 3 3a3 3 4a3 3 8a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 8 3 3 Câu 26. Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: 3 1 3 2 A. l . B. l . C. l . D. l 4 3 6 6 Câu 27. Số nghiệm của phương trình 2sin2 2x cos 2x 1 0 trong 0;2018  là: A. 1009. B. 1008. C. 2018 . D. 2017 . Câu 28. Cho a 0; a 1 và x; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. loga x y loga x loga y . B. loga xy loga x loga y . C. loga xy loga x loga y . D. loga x y loga x loga y . x 2 Câu 29. Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của x 1 đồ thị C với trục tung là A. y x 2. B. y x 1. C. y x 2 . D. y x 2 . Câu 30. Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 . Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có 3 và 4 đứng cạnh nhau. 8 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 25 25 15 15 2x 1 x Câu 31. Gọi x1, x2 x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 3 4.3 1 0. Chọn mệnh đề đùng A. x1 2x2 0 . B. 2x1 x2 2 . C. 2x2 x1 2 . D. 2x1 x2 2 . x b Câu 32. Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị ax 2 hàm số tại điểm A 1; 2 song song với đường thẳng d : 3x y 4 0 . Khi đó giá trị của a 3b bằng A. 2. B. 4. C. 1. D. 5.
4. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD . Mặt phẳng chứa MN cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại Q, P . Đặt SQ 1 x,V là thể tích khối chóp S.MNQP,V là thể tích khối chóp S.ABCD . Tìm x để V V . SB 1 1 2 1 41 1 33 1 A. x . B. x . C. x 2. D. x . 4 4 2 Câu 34. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC . Chọn mệnh đề khẳng định sai A. Hình chiếu S trên mp ABC là trực tâm tam giác ABC . B. Hình chóp S.ABC có cạnh đáy bằng cạnh bên. C. Hình chóp S.ABC là hình chóp có mặt đáy là tam giác đều. D. Hình chiếu S trên mp ABC là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Câu 35. Cho hàm số f (x) đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây đúng? A. Với mọi x1, x2 ¡ f (x1) f (x2 ) . B. Với mọi x1, x2 ¡ f (x1) f (x2 ) . C. Với mọi x1 x2 ¡ f (x1) f (x2 ) . D. Với mọi x1 x2 ¡ f (x1) f (x2 ) . Câu 36. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm A. y 1. B. x 0 . C. y 0. D. x 1. 3 Câu 37. Hàm số y (4 x2 )5 có tập xác định là: A. R. B. ; 2  (2; ). C. 2;2 . D. R \ 2. Câu 38. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1 . B. 1;1 . C. 0;1 . D. 1; . Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc IJ,CD bằng: A. 300 . B. 600 . C. 450 . D. 900 . Câu 40. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ.
5. Hỏi hàm số y f f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 7 . B. 9 . C. 6 . D. 8 . Câu 41. Cho mặt cầu S O; R và mặt phẳng P cách O một khoảng bằng h 0 h R . Gọi L là đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và P có bán kính r . Lấy A là một điểm cố định thuộc L . Một góc xAy vuông trong quay quanh điểm A . Các cạnh Ax, Ay cắt L ở C và D . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với P cắt mặt cầu ở B , hỏi diện tích tam giác BCD lớn nhất bằng A. r r 2 h2 . B. 2r r 2 h2 . C. 2r r 2 4h2 . D. r r 2 4h2 . 2x 3 Câu 42. Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y 2x m . Khi d cắt C tại hai x 2 điểm phân biệt A và B . Gọi k1 , k2 lần lượt là hệ số góc tiếp tuyến của C tại A và B . Tìm m 2020 2020 để biểu thức P k1 k2 đạt giá trị nhỏ nhất. A. 0 m 2 . B. 3 m 1. C. 2 m 0 . D. 1 m 1. Câu 43. Ông A dự định sử dụng hết 5m2 kính để làm bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hang phần trăm)? A. 1, 01m3 . B. 1,51m3 . C. 1,33m3 . D. 0,96m3 . 2 y f x f x 2x. f x e x x ¡ f 0 0. Câu 44. Cho hàm số liên tục trên ¡ thỏa mãn và f 1 . Tính 1 1 1 f 1 . f 1 2 . f 1 . A. e B. e C. e D. f 1 e2. Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh a 2; SA 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SC , là mặt phẳng đi qua A , M và song song với đường thẳng BD . Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng . 2a2 2 4a2 4a2 2 A. B. C. D. a2 2 3 3 3 Câu 46.Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x9 3x3 9x m 33 9x m có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng các phần tử của S. A. 1. B. 8 . C. 0 . D. 12. Câu 47. Cho x, y là các số thực thỏa mãn log4 x y log4 x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2x y
6. 10 3 A. P 2 3 . B. P . C. P 4 . D. P 4. min min 3 min min Câu 48. Cho ABC và 4 đường thẳng song song với BC , 5 đường thẳng song song với AC , 6 đường thẳng song song với AB . Hỏi từ 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành), biết rằng trong 15 đường thẳng đó không có 3 đường thẳng nào đồng quy. A. 360 . B. 2700 . C. 720 . D. Kết quả khác. Câu 49. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M , N là hai điểm thay đổi lần lượt trên cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng AMN luôn vuông góc với mặt phẳng BCD .Gọi V1,V2 lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN .Tính V1 V2 ? 2 17 2 17 2 17 2 A. . B. . C. . D. . 12 216 72 144 Câu 50. Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm (Hình 1). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên (Hình 2). Khi đó chiều cao cột nước trong phễu bằng giá trị nào sau đây? A. 20.3 7 10 cm. B. 3 7 cm. C. 1 cm. D. 20 10 3 7 cm. BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 10.D 11.C 12.A 13.A 14.D 15.B 16.C 17.A 18.B 19.B 20.C 21.C 22.A 23.D 24.D 25.D 26.C 27.C 28.B 29.A 30.A 31.D 32.A 33.B 34.B 35.C 36.B 37.C 38.C 39.B 40.B 41.D 42.B 43.A 44.C 45.A 46.C 47.A 48.C 49.B 50.D