Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Đề 04 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử môn Toán Lớp 12 - Đề 04 (Có đáp án)

1. ĐỀ 4 x 5 Câu 1. Cho hàm số y . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 2x 2 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . C. Hàm số đồng biến trên ¡ \ 1 .. D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . 1 Câu2 . Số điểm cực trị của hàm số y x4 2x2 3 là 4 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . 1 2 Câu 3. Giá trị lớn nhất M của hàm số y x3 2x2 3x trên đoạn 0;3 bằng 3 3 2 A. M . B. M 1 . C. M 3 . D. M 2 . 3 2x 4 Câu 4. Đồ thị hàm số y có số đường tiệm cận là 2x2 5x 2 A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 5. Cho đồ thị hàm số: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là hình vẽ trên x 2 x 2 x 1 x 1 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 6. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 4x2 4 và đường thẳng y 1. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Câu 7. Viết biểu thức sau 3 5 5 5 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
2. 1 5 7 7 A. 512 . B. 512 . C. 512 . D. 56 . 1 Câu 8. Đạo hàm của hàm số y log5 4x 2 trên khoảng ; là 2 4 4 2 2 A. . B. . C. . D . . 4x 2 ln x 4x 2 2x 1 2x 1 ln 5 Câu 9. Nghiệm của phương trình 4x 2x 1 8 0 là A. x 1 . B. x 2 . C. x 1 . D. x 2 . Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log5 2x 1 2 là: 1 1 1 1 A. ;12 . B. ;12 . C ;12 . D. ;12 . 2 2 2 2 1 Câu 11. Nguyên hàm của hàm số y x2 3x là x x3 3x2 x3 3x2 1 A. ln x C . B. C . 3 2 3 2 x2 x3 3x2 x3 3x2 C. ln x C . D. ln x C . 3 2 3 2 5 Câu 12. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f (x) 3x 1 ? 3x 1 6 3x 1 6 A. F x 8 . B. F x 2 . 18 18 3x 1 6 3x 1 6 C. F x . D. F x . 18 6 2 2 Câu 13. Cho I f x dx 3. Khi đó J 4 f x 3 dx bằng 0 0 A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 14. Cho hàm số y f x liên tục trên a,b . Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a ; x b được tính theo công thức
3. b b b b 2 A. S f x dx B. S f x dx C. S f x dx D. S f x dx . a a a a 2 2 Câu 15. Cho hai số phức z1 1 2i , z2 1 2i . Giá trị của biểu thức z1 z2 bằng A. 10 . B. 10. C. 6 . D. 4 . 2 3i 4 i Câu 16. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z . 3 2i A. 1; 4 . B. 1;4 . C. 1; 4 . D. 1;4 . Câu 17. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh. B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau. C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau. D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA  ABCD và SA a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là a3 3 a3 3 a3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 12 3 4 Câu 19. Cho hình nón có chiều cao a 3 và bán kính đáy a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. a2 A. S a2 . B. S 2 a2 . C. S . D. S a2 . xq xq xq 2 xq Câu 20. Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ. A. 18 . B. 10 . C. 12 . D. 40 . Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 3;5 , N 6; 4; 1 và đặt  L MN . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. L 4; 1; 6 .B. L 53 . C. L 3 11 . D. L 4;1;6 2 x y 1 z Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Đường thẳng d có một vec tơ 1 2 1 chỉ phương là
4.     A. u1 1;2;1 . B. u2 2;1;0 . C. u3 2;1;1 . D. u4 1;2;0 . Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0 . B. 1.C. 1.D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 24. Cho cấp số cộng un có u1 11 và công sai d 4 . Hãy tính u99 . A. 401. B. 403.C. 402 . D. 404 . x3 1 Câu 25. Tính giới hạn A lim . x 1 x 1 A. A . B. A 0. C. A 3. D. A . x 2 Câu 26. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng x 5m 10 ; 10 . A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3. Câu 27. Tìm m đề đồ thị hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị A 0;1 , B , C thỏa mãn BC 4 ? A. m 2 . B. m 4 .C. m 4 .D. m 2 . Câu 28. Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là s t t3 6t 2 17t , với t s là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s t là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v m/s của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng A. 29m/s .B. 26m/s . C. 17 m/s . D. 36m/s . x2 4 Câu 29. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x2 1 A. 3 . B. 2 . C. 4 .D. 1. Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
5. Số nghiệm thực của phương trình 2 f (x) + 3 = 0 là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 3x 1 Câu 31. Cho hàm số y có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của C x 2 và trục tung là 7 1 7 1 7 1 7 1 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 32. Rút gọn biểu thức P x 3 x2 x , x 0 ta được 11 11 11 12 A. P x12 . B. P x 6 . C. P x 3 . D. P x11 . Câu 33. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log5 7 x 1 là A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 .ex là A. F x x.ex C . B. F x x 1 .ex C . C. F x x 1 .ex C . D. F x x 2 .ex C . 1 2 Câu 35. Với phép đặt x 2 sint , t 0; thì tích phân I 2 x dx trở thành tích phân nào 2 0 trong các tích phân sau 1 4 4 4 A. I 2cos2 t dt . B. I 2cos2 t dt . C. I cos2 t dt . D. I 2 cos2 t dt . 0 0 0 0 Câu 36. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 2; x 1 biết 1 1 f x dx 3 ; f x dx 7 . 2 1
6. A. 4 . B. 5 . C. 10. D. 21. Câu 37. Cho vật thể T được giới hạn bởi hai mặt phẳng song song có hoành độ lần lượt là 2 và 1. Cắt vật thể T bởi một mặt phẳng song song với hai mặt phẳng giới hạn có hoành độ bằng x 2 x 1 được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng x 3 . Thể tích của vật thể T bằng 15 15 15 15 A. . B. . C. . D. . 4 4 8 8 Câu 38. Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy thỏa mãn z 2 4i 3 là một đường tròn. Tọa độ điểm tâm I của đường tròn đó là A. 2;4 . B. 2; 4 . C. 2; 4 . D. 2;4 . Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , ·ABC 120 . Hai mặt phẳng SAB và SBC cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh bên SD và mặt phẳng đáy bằng 45. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 3 a3 3 4a3 3 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 6 Câu 40. Thể tích khối lăng trụ đều tam giác có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a là a3 3 A. a3 3 . B. a2 3 . C. . D. 2a3 3 . 3 Câu 41. Biết thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 3a . Chiều cao của hình nón đó là a 3 3a 3a 3 A. . B. . C. . D. 3a . 2 2 2 Câu 42. Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3 , góc ở đỉnh là 120 . Độ dài đường sinh bằng: 3 3 A. . B. 3a . C. 2a . D. . 2 3
7. Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 3; 1; 2 , N 4; 1; 1 , P 2; 0; 2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là A. 3x 3y z 8 0.B. 3x 2y z 8 0 .C. 3x 3y z 8 0.D. 3x 3y z 8 0 . Câu 44. Giải phương trình 3sin2 x 2cos x 2 0 . A. x k , k ¢ .B. x k , k ¢ . C. x k2 , k ¢ . D. x k2 , 2 2 k ¢ . Câu 45. Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 41 14 28 42 A. .B. . C. . D. . 55 55 55 55 Câu 46. Cho hàm số f x xác định trên ¡ và có đồ thị f x như hình vẽ. Hàm số y f x2 4x 1 có mấy điểm cực trị? A. 5. B. 4. C. 3. D. 2 2 Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4 log2 x log2 x m 0 nghiệm đúng với mọi giá trị x 1; 64 . A. m 0 .B. m 0 .C. m 0 .D. m 0 . 6 1 Câu 48. Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 thỏa mãn f x 6x2 f x3 . Tính f x dx . 3x 1 0 A. 2 .B. 4 . C. 1.D. 6 . 5 x Câu 49. Cho hàm y C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C sao cho tiếp tuyến đó x 2 song song với đường thẳng d : x 7y 5 0 .
8. 1 5 1 5 y x y x 1 23 7 7 7 7 1 23 A. y x . B. . C. . D. y x . 7 7 1 23 1 23 7 7 y x y x 7 7 7 7 Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với ABC và SA a . Tính khoảng cách giữa SC và AB . a a 21 a 21 a 2 A. .B. .C. .D. . 2 3 7 2 --------Hết--------- Đáp án 1-D 2-D 3-D 4-B 5-C 6-D 7-C 8-D 9-B 10-B 11-D 12-D 13-B 14-D 15-B 16-A 17-D 18-C 19-B 20-C 21-B 22-A 23-D 24-B 25-C 26-A 27-B 28-A 29-D 30-A 31-C 32-A 33-B 34-A 35-B 36-C 37-D 38-D 39-C 40-A 41-C 42-C 43-C 44-C 45-D 46-C 47-B 48-B 49-A 50-C