Giáo án Toán Lớp 10 - Tiết 60: Ôn tập chương VI: Cung và góc lượng giác - Công thức lượng giác

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 10 - Tiết 60: Ôn tập chương VI: Cung và góc lượng giác - Công thức lượng giác

1. Tiết dạy: 60 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG VI I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: ￿Ôn tập kiến thức chương VI: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng. 2. Kĩ năng: ￿Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác. ￿Vận dụng các công thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ: ￿Luyện tính cẩn thận, tư duy linh hoạt. 4. Năng lực hình thành và phát triển ở học sinh ￿Năng lực giải quyết vấn đề ￿Năng lực tư duy ￿Năng lực làm việc nhóm. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập toàn bộ kiến thức chương VI. PHƯƠNG PHÁP: thuyết trình kết hợp gợi mở vấn đáp III.TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H. Đ. 3. Nội dung bài dạy: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG TL Hoạt động của Giáo viên- Học sinh Nội dung H1. Nối cột 1 với cột 2 để được công thức đúng. 1. Hệ thống lại công thức cộng. 10' cosacosb sin asinb (1) *cos(훼 ± 훽)=cos cos훽 ∓ sin sin훽 cosacosb sin asinb (2) (A) sin(a b) *sin(훼 ± 훽)=sin cos훽 ± sin훽cos훽 sin acosb cosasinb (3) 푡 푛 훼 푡 푛 훽 *tan( +훽) = 2sin acosa (4) (B) tan(a b) 1 푡 푛 훼 . 푡 푛 훽 tan a tanb (5) (C) cos2a 푡 푛 훼 푡 푛 훽 1 tan a tanb *tan( -훽) = tan a tanb 1 푡 푛 훼 . 푡 푛 훽 (6) 1 tan a tanb (D) cos(a b) 2. Hệ thống lại công thức nhân đôi 2 2 2sin 2 a 1 (7) cos2 = cos -sin 2 2cos2 a 1 (8) (E) sin 2a =2cos -1. =1 - 2sin2 Đ1. A-3 B-5 C-7 C-8 D-2 E-4 sin2 = 2sin cos 2 푡 푛 훼 tan2 = 1 푡 푛2 훼 푠푖푛 + 표푠 = 2sin ( + ) 3. Hệ thống lại công thức hạ bậc 4 1 cos2 푠푖푛 ― 표푠 = 2sin ( ― ) Sin2 = 4 2 1 표푠 2 훼 Cos2 = 2 1 1 sin 2 = 2 sin . 표푠 2 3 tan =1/푠푖푛 ― 푠푖푛 = 2 ⇒sin 4 = 2 sin 2 . 표푠2 10 10 sin( ― ) = 푠푖푛 . 표푠 ― 표푠 .푠푖푛
2. cos( ― ) = 표푠 . 표푠 + 푠푖푛 .푠푖푛 2/ 푠푖푛 훼 + 표푠 훼 = 2푠푖푛 훼 + 4 3/ 푠푖푛 훼 ― 표푠 훼 = 2푠푖푛 훼 ― 4 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP TL Hoạt động của Giáo viên- Học sinh Nội dung Giải bài tập 4/155 15' H1. Chia lớp thành 2 nhóm lớn, mỗi bàn là nhóm 1. Rút gọn biểu thức nhỏ thực hiện bài toán SGK trang 155 ý a+c a/ 2 푠푖푛 2 훼 ― 푠푖푛 4 훼 2 푠푖푛 2 훼 ― 푠푖푛 4 훼 / = 2 푠푖푛 2 훼 + 푠푖푛 4 훼 2 푠푖푛 2 훼 + 푠푖푛 4 훼 2 푠푖푛 2 훼 ― 2 푠푖푛 2 훼. 표푠 2 훼 = 2 푠푖푛 2 훼 + 2 푠푖푛 2 훼. 표푠 2 훼 푠푖푛 ― 훼 + os ― 훼 / 4 4 2 푠푖푛 2 훼(1 ― 표푠 2 훼) = 푠푖푛 4 ― 훼 ― os 4 ― 훼 2 푠푖푛 2 훼(1 + 표푠 2 훼) Cách 1: Áp dụng CT hạ bậc Đ1. Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày lời giải GV 1 ― 표푠 2 훼 2 푠푖푛2 = = = 푡 푛2 1 + 표푠 2 훼 2 표푠2 và HS nhận xét, hoàn chỉnh lời giải. Cách 2: Áp dụng CT nhân đôi. 1 ― 표푠 2 훼 1 ― 1 + 2 푠푖푛2 = = 1 + 표푠 2 훼 1 + 2 표푠2 ― 1 = 푡 푛2 푠푖푛 4 ― 훼 + os 4 ― 훼 / = 푠푖푛 4 ― 훼 ― os 4 ― 훼 푠푖푛 ― 훼 = 푠푖푛 표푠 훼 ― os 푠푖푛 훼 4 4 4 2 = ( 표푠 훼 ― 푠푖푛 훼) 2 os ― 훼 = 표푠 표푠 훼 + 푠푖푛 푠푖푛 훼 4 4 4 2 = ( 표푠 훼 + 푠푖푛 훼) 2 2 os훼 ⇒ = = ― 표푡 훼 ― 2푠푖푛 훼 HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ H2. Chọn đáp án đúng và trình bài lời giải cho mỗi 2.Chọn đáp án đúng và trình bài câu trắc nghiệm. lời giải. Đ2 Câu 1 : Đơn giản biểu thức Câu 1: Đáp án A Nhân phân phối rút gọn = ( ― 풔풊풏 퐱). 풐풕 퐱 + ( ― 풐풕 퐱) ta được
3. = 풐풕 휶 ― 풔풊풏 휶 . 풐풕 휶 + ― 풐풕 휶 A. A sin2 x . B. .A cos2 x 풐풔 휶 2 2 =1-풔풊풏 휶 = 풔풊풏 휶 C. A – sin x . D. A – cos x 풔풊풏 휶 . Câu 2: A. GV: Nhấn mạnh cách nhớ công thức cos a – b cosa.cosb sin a.sinb. Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? Câu 3: C. GV: Nhấn mạnh cách nhớ công thức . 풐풔 ( ― ) = 풐풔 . 풐풔 + 풔풊풏 .풔풊풏 tan a tan b tan a b . . 풐풔 ( + ) = 풐풔 . 풐풔 + 풔풊풏 .풔풊풏 1 tan a tan b 푪. 풔풊풏 ( ― ) = 풔풊풏 . 풐풔 + 풐풔 .풔풊풏 푫. 풔풊풏 ( + ) = 풔풊풏 . 풐풔 ― 풐풔 .풔풊풏 Câu 4: Đáp án B Câu 3: Trong các công thức sau, GV nhấn mạnh cách nhớ công thức. công thức nào đúng? 풕 풏 + 풕 풏 . 풕 풏( ― ) = ― 풕 풏 .풕 풏 . 풕 풏( ― ) = 풕 풏 ― 풕 풏 Câu 5: Đáp án C 풕 풏 + 풕 풏 푪. 풕 풏( + ) = Áp dụng công thức ― 풕 풏 .풕 풏 풔풊풏(휶 ± 휷) = 풔풊풏 휶 풐풔 휷 ± os휶풔풊풏 휷) 풔풊풏( ―휶) = ― 풔풊풏 휶 푫. 풕 풏( ― ) = 풕 풏 + 풕 풏 Gợi ý: 풔풊풏(휶 ― ) os(휶 + ) ― 풔풊풏(휶 + ) os(휶 ― Câu ) 4:Trong các công thức sau, công = 풔풊풏(휶 ― ) os(휶 + ) ― os(휶 ― )풔풊풏(휶 + thức ) nào sai? A. 표푠 + 표푠 = 2 표푠 . 표푠 . = 풔풊풏( 휶 ― ― 휶 ― ) 2 2 B. 표푠 – 표푠 = 2푠푖푛 .푠푖푛 . = 풔풊풏( ― ) = ― 풔풊풏 = ― 2 2 C. 푠푖푛 + 푠푖푛 = 2푠푖푛 . 표푠 . Câu 6: Đáp án 2 2 Cách 1: Dùng công thức cộng D. 푠푖푛 –푠푖푛 = 2 표푠 .푠푖푛 . 풕 풏 휶 + 풕 풏 휷 2 2 풕 풏(휶 + 휷) = ― 풕 풏 휶 . 풕 풏 휷 Câu 5: Rút gọn biểu thức :, ta được : Thế giátrị tính được 0 0 0 0 흅 푠푖푛(훼 ― 17 ) os(훼 + 13 ) ― 푠푖푛(훼13 ) os(훼 ― 17 ) 풕 풏(휶 + 휷) = ⇒휶 + 휷 = ퟒ A. sin 2a. B. cos 2a. Câu 7: Đáp án D 1 1 C. . D. . Biến đổi đưa về cùng góc lượng giác 휶 2 2 풔풊풏 휶 = ퟒ 풔풊풏 휶 . os 휶 풐풔 ퟒ 휶 = ― 풔풊풏 휶 = ― 풔풊풏 휶 . os 휶 Vậy 풔풊풏 휶 + ퟒ 풔풊풏 휶 ― ퟒ ― 풔풊풏 휶 ― 풐풔 ퟒ 휶 Câu 6: Cho hai góc nhọn và với 1 3 푡 푛 = 7 và 푡 푛 = 4. Tính + . 2 A. 3. B. 4. C. 6. D. 3 . 푠푖푛2 2 훼 4 푠푖푛2 훼 4 Câu 7: Biểu thức 1 8 푠푖푛2 훼 표푠 4 훼 có kết quả rút gọn bằng:
4. 1 ퟒ 풔풊풏 휶 . os 휶 ― ퟒ( ― 풔풊풏 휶 ) A. 2푡 푛4 훼. B. 푡 푛4 훼. = 2 ― 풔풊풏 휶 ― + 풔풊풏 휶 . os 휶 4 1 4 C. 2 표푡 훼. D. 2 표푡 훼 ퟒ 풔풊풏 휶 . os 휶 ― ퟒ os 휶 . = ― 풔풊풏 휶 ( ― os 휶) ―ퟒ os 휶 ― 풔풊풏 휶 = ― 풔풊풏 휶 . 풔풊풏 휶 = 풐풕ퟒ 휶 Câu 8: Đáp án C Áp dụng CT cộng 8 5 Câu 8: Nếu biết 푠푖푛 = 17,푡 푛 = 12 풔풊풏( ― ) = 풔풊풏 풐풔 ― 풐풔 풔풊풏 và 0 0) + 풕 풏 = ⇒ os = = cos + ⇒풔풊풏 = ― 풐풔 = 풐풔 = ; 풔풊풏 = ; 풐풔 = 0 0, sinb>0 Vì Thế vào công thức 4 풔풊풏( ― ) = 풔풊풏 풐풔 ― 풐풔 풔풊풏 = Câu 9: Tam giác ABC có 표푠 = 5 và 5 표푠 = . Lúc đó 표푠 bằng Câu 9: Chọn C. 13 A. . B. . C. . D. . Vì 0 0,푠푖푛 > 0. Do đó: ― 표푠 = ― 표푠( + ) = ― [ 표푠 표푠 ― 푠푖푛 푠푖푛 ] = ― 표푠 표푠 + 1 ― 표푠2 . 1 ― 표푠2 = 4 5 2 2 16 ― . + 1 ― 4 . 1 ― 5 = . 5 13 5 13 65 IV. CỦNG CỐ, HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ 1. Củng cố: Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức lượng giác. 2. Hướng dẫn tự học ở nhà Bài tập 4 (b+d) (SGK trang 155) Bài tập 8(SGK trang 156), BT phát thêm RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: