Phiếu bài tập Toán Lớp 9 theo tuần

Nội dung text: Phiếu bài tập Toán Lớp 9 theo tuần

1. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 1 Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a) 4 x2 b) x2 16 c) x2 3 Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: 2 2 1 1 2 a) 2 2 3 b) c) 0,1 0,1 2 2 Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: 2 2 2 2 a) 5 2 5 2 b) 2 1 2 5 Bài 4: * Rút gọn các biểu thức sau: a) 1 4a 4a2 2a b) x 2y x2 4xy 4y2 Bài 5: Cho biểu thức : A x2 2 x2 1 x2 2 x2 1 . a) Với giá trị nào của x thì A có nghĩa? b) Tính A nếu x 2 . Bài 6: Giải các phương trình sau: 1 3 x 1 a) x 1 4x 4 25x 25 2 0 b) x 1 9x 9 24 17 2 2 64 Bài 7: Giải các phương trình sau: a) (x 3)2 3 x b) 4x2 20x 25 2x 5 c) 1 12x 36x2 5 Bài 8: Giải các phương trình sau: a) 2x 5 1 x b) x2 x 3 x c) 2x2 3 4x 3
2. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 2 Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: x 1 a) 4 x2 b) x2 16 c) x2 3 a) x 2 b) x 2 3 2x Bài 2: Thực hiện các phép tính sau: 2 2 1 1 2 a) 2 2 3 b) c) 0,2 0,2 3 3 Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: 2 2 2 2 a) 7 2 7 2 b) 11 4 11 5 Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau: a) A 4 2 3 4 2 3 c) C 9x2 2x (x 0) b) B 6 2 5 6 2 5 d) D x 4 16 8x x2 (x 4) Bài 5: Giải các phương trình sau: a) 2x 5 1 x b) x2 x 3 x Bài 6: Giải các phương trình sau: a) x2 2x 1 x2 1 b) 4x2 4x 1 x 1 x2 x Bài 7 : Tìm Min a) y x2 2x 5 b) y 1 4 6 Bài 8 : Cho M x2 4x 9 x2 4x 8 . Tính giá trị của biểu thức M biết rằng: x2 4x 9 x2 4x 8 2. Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của : P x2 2ax a 2 x2 2bx b2 (a < b) Bài 10 : Chứng minh rằng, nếu a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì : abc ≥ (a + b – c)(b + c – a)(c + a – b) Bài 11 : Tìm giá trị của biểu thức | x – y | biết x + y = 2 và xy = -1 Bài 12 : Biết a – b = 2 + 1 , b – c = 2 - 1, tìm giá trị của biểu thức : A = a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca. Bài 13 : Tìm x, y, z biết rằng : x y z 4 2 x 2 4 y 3 6 z 5 . Bài 14 : Cho y x 2 x 1 x 2 x 1 . CMR, nếu 1 ≤ x ≤ 2 thì giá trị của y là một hằng số. Bài 15 : Phân tích thành nhân tử : M 7 x 1 x3 x2 x 1 (x ≥ 1). Bài 16: Trong tất cả các hình chữ nhật có đường chéo bằng 8 2 , hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.
3. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 3 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a.x x x x 1 b.ab 2 a 3 b 6 d.ab a b 1 e. a a 2 ab 2 b h.x x y y x y i.x x 2 Bài 2: Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau a/ A = 5 2 5 2 b/ B= 45 63 7 5 c/ C = 5 3 5 15 d/ D = 32 50 27 27 50 32 Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 64x 64 25x 25 4x 4 20 b) 3x 5 27x 16 432x c) 2 x 1 4x 4 9x 9 20 5 1 d) 15x 15x 11 15x 3 3 5 1 e) 15x 1 15x 1 2 15x 1 3 3 Bài 4: Tìm các số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: 1 x y 1 z 2 x y z 2 Bài 5 : Tìm x, y, z biết rằng : x y z 4 2 x 2 4 y 3 6 z 5 Bài 6: Thực hiện các phép tính sau: a) 12 2 27 3 75 9 48 b) 2 3( 27 2 48 75) 2 c) 2 2 3 d) 1 3 2 1 3 2 2 2 e) 3 5 3 5 f) 11 7 11 7 Bài 7: Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm GTNN đó a/ A = x 4 x 10 b/ C = x x c/ D = x 2 2x 4 1
4. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 25 3 Bài 1: Cho hàm số y f x x2 2 2 f 2 f 3 1) Hãy tính ; ; f 5 ; f 3 1 3 2) Các điểm A 2;6 , B 2;3 , C 4; 24 , D ; có thuộc đồ thị hàm số không? 2 4 3 Bài 2: Cho hàm số y f x x2 2 2 f 2 f 3 1) Hãy tính ; ; f 3 ; f 3 3 1 3 2) Các điểm A 2; 6 , B 2;3 , C 1; , D ; có thuộc đồ thị hàm số không ? 2 2 4 Bài 3: Cho hàm số y 5x2 1 1 a) Lập bảng tính giá trị của y với các giá trị của x lần lượt bằng: -2; -1; ; 0; ; 1; 2 2 2 b) Với giá trị nào của x thì hàm số nhận giá trị tường ứng bằng: 0; -7,5; -0,05; 50; -120 Bài 4: Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số y f x m 2 x2 * 1) Tìm m để đồ thị hàm số * đi qua các điểm : 1 a) A 1;3 b) B 2; 1 c) C ;5 2 2) Thay m = 0. Tìm tạo độ giao điểm của đồ thị hàm số * với đồ thị hàm số y x 1 Bài 5: Cho hàm số y m2 m x2 . Tìm giá trị của m để: a) Hàm số đồng biến với mọi x > 0 b) Hàm số nghịch biến với mọi x > 0 Bài 6: Cho hàm số y ax2 . Xác định hệ số a trong các trường hợp sau: a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12) b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3) Bài 7: Cho điểm A nằm ngoài đt(O). Qua A kẻ hai tt AB và AC với (O) (B,C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M năm giữa A và N). a) C/m: AB2 =AM.AN b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. C/m: AH.AO = AM.AN c) Đoạn AO cắt đt(O) tại I. C/m I là tâm đtr nội tiếp . Bài 8: cho nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. a) C/m: các tam giác PAC và PBA đồng dạng. b) C/m : PA2 = PB.PC c) Tia p/g trong của góc A cắt BC và(O) lần lượt tại D và M.C/m: MB2 = MA.MD
5. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 26 Bài 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y x2 (P) và đường thẳng y x 2 (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và (D) bằng phép tính. Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y x2 (P) và đường thẳng y x 2 (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và (D) bằng phép tính. Bài 3: a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số y ax2 đi qua điểm A (-2; 1) b) Vẽ đồ thị hàm số (P) vừa tìm được ở câu a c) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và đường thẳng y x 1 bằng phép tính. Bài 4:Trong hệ toạ độ Oxy, cho hàm số y f x m 2 x2 * 1) Tìm m để đồ thị hàm số * đi qua các điểm : 1 a) A 2; 3 b) B 2;6 c) C ;4 2 2) Thay m = 0. Tìm tạo độ giao điểm của đồ thị hàm số * với đồ thị hàm số y 3x 2 Bài 5: Cho hàm số y = (m-3)x + m + 2 (*) a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3. b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = -2x + 1 c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đường thẳng y = 2x -3 Bài 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn, CD là một đường kính bất kì. Gọi giao điểm của AC, AD với xy theo thứ tự là M, N a) Chứng minh MCDN là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC.AM = AD.AN c) Kẻ AH vuông góc CD tại H, cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN. d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN. Chứng minh rằng khi đường kính CD quay quanh tâm O thì điểm I chuyển động trên một đường thẳng. Bài 7: Cho nửa đường tròn tâm (O; R), đường kính AB. Gọi M là điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến d tại M của nửa đường tròn cắt trung trực đoạn thẳng AB tại I. Đường tròn tâm I bán kính IO cắt d tại P, Q (P là điểm nằm trong ). a) Chứng minh các tia AP, BQ tiếp xúc với nửa đường tròn đã cho b) Gọi H là giao điểm của OP và AM, K là giao điểm của OQ và BM. Chứng minh tứ giác PHKQ là tứ giác nội tiếp c) Chứng minh d) Xác định vị trí của điểm M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác PHKQ là nhỏ nhất.
6. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 27 A. LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ 1. Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Cho ví dụ? Em có nhận xét gì về nghiệm và biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? 2. Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số. 3. Nêu cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 4. Nêu tính chất của đồ thị hàm số y ax 2 (a ≠ 0) 5. Thế nào là phương trình bậc hai một ẩn? Cho ví dụ. Viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn II. HÌNH HỌC 1. Thế nào là: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong đường tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. 2. Nêu cách tính số đo: cung nhỏ, cung lớn; số đo của góc nội tiếp; số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; số đo của góc có đỉnh ở bên trong (ở bên ngoài) đường tròn. 3. Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn; định lí về quan hệ giữa đường kính, cung và dây trong một đường tròn 4. Phát biểu định lí và hệ quả về góc nội tiếp 5. Phát biểu quỹ tích cung chứa góc 6. Thế nào là tứ giác nội tiếp? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. B. BÀI TẬP I. ĐẠI SỐ Dạng 1: Biểu thức tổng hợp (Rút gọn, tính giá trị) x 2 x 1 1 Bài 1: Cho biểu thức P x x 1 x x 1 x 1 a) Rút gọn P 2 b) Tính giá trị của P với x 2 3 1 c) So sánh P với x 3 15 x 11 3 x 2 2 x 3 Bài 2: Cho biểu thức Q x 2 x 3 1 x x 3 a) Rút gọn Q 1 b) Tìm x để Q 2 c) Tìm giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên 2 d) Chứng minh rằng Q 3 Bài 3: Cho biểu thức B a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị của biểu thức B khi x c) Với 0 , hãy so sánh B và
7. Bài 4: Cho biểu thức M a) Rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị của biểu thức B khi c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M Bài 5: Cho biểu thức N a) Rút gọn biểu thức N b) Tính các giá trị của x để N < 0 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của N Bài 6: Cho hai biểu thức A = và B a) Chứng minh B b) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị là số nguyên Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bài 1: Hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể không có nước thì sau 3 giờ 20 phút bể đầy. Người ta cho vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì cả hai vòi chảy được 4/5 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Bài 2: Trong một trang sách, nếu bớt đi 4 dòng và mỗi dòng bớt đi 3 chữ thì cả trang sẽ bớt đi 136 chữ, nếu tăng thêm 3 dòng và mỗi dòng tăng thêm 2 chữ thì cả trang sẽ tăng 109 chữ. Tính số dòng trong trang và số chữ của mỗi dòng. Bài 3: Một tàu thủy chạy xuôi dòng sông 66km hết một thời gian bằng thồi gian tàu chạy ngược dòng 54km. Nếu tàu chạy xuôi dòng 22km và ngược dòng 9km thì hết 1 giờ. Tính vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước (biết vận tốc riêng của tàu thủy và vận tốc dòng nước không đổi). Bài 4: Ba năm trước tuổi cha bằng 7 lần tuổi con trừ bớt 1. Năm nay, tuổi cha bằng 4 lần tuổi con cộng thêm 5. Hỏi năm này mỗi người bao nhiêu tuổi? Bài 5: Một mảnh vườn hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 45 m 2. Nếu giảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn không thay đổi. Tính diện tích của mảnh vườn đó? Bài 6: Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mưới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có hai chữ số đó. Dạng 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bài 1: Giải các hệ phương trình sau a) b) c) Bài 2: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Tìm m để hệ có nghiệm
8. Bài 3: Cho hệ phương trình a) Tìm m để nghiệm của hệ có dạng (2; y) b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) mà đạt giá trị lớn nhất. Bài 4: Cho hệ phương trình a) Giải hệ phương trình với b) Tìm m (m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn Bài 5: Cho hệ phương trình hai ẩn x, y với m là tham số a) Chứng minh nếu hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thì điểm M(x; y) luôn thuộc một đường thẳng cố định b) Xác định m để điểm M (x; y) thuộc góc phần tư thứ nhất c) Xác định m để điểm M (x; y) thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng Dạng 4: Hàm số . Phương trình bậc hai một ẩn Bài 1: Cho hàm số a) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số khi và so sánh với c) Xác định a để các điểm sau thuộc Parabol (P) ở câu b: Bài 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số và trên cùng hệ trục tọa độ. a) Gọi M, N là giao điểm của hai đồ thị. Xác định tọa độ M, N b) Tính chu vi và diện tích Bài 3: Cho phương trình (m là tham số) a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm Bài 4: Cho phương trình (m là tham số) a) Xác định m biết phương trình có một trong các nghiệm bằng b) Tìm nghiệm còn lại của phương trình Bài 5: Cho phương trình (m là tham số) a) Giải phương trình với b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép, có nghiệm duy nhất Bài 6: Cho phương trình (m là tham số) a) Giải phương trình với b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. II. HÌNH HỌC Bài 1: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B), gọi M là điểm chính giữa cung AC, BM cắt AC tại H và cắt tia tiế tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D. a) Chứng minh cân đỉnh B b) Chứng minh các tứ giác DMHC, AKDB nội tiếp c) Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao? d) Đường tròn ngoại tiếp cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.
9. Bài 2: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), dựng cá tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (D, E thuộc (O)). Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE lần lượt tại D và K. Vẽ OI vuông góc với AE tại I. a) Chứng minh: B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn b) Chứng minh IA là tia phân giác của c) Chứng minh và tứ giác IHDC nội tiếp d) Gọi S là giao điểm của BC và AD. Chứng minh và DH = DK Bài 3: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 8cm. Gọi Ax, By lần lượt là các tiếp tuyến tại A và B của (O). Qua điểm M thuộc (O) kẻ tiếp tuyến thứ ba của đường tròn (O) (M khác A và B), tiếp tuyến này cắt Ax tại C, cắt By tại D (AC > BD) a) Chứng minh các tứ giác OACM, OBDM là các tứ giác nội tiếp b) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Tứ giác OEMF là hình gì? c) Gọi I là trung điểm của OC và K là trung điểm của OD. Chứng minh tứ giác OIMK là tứ giác nội tiếp d) Cho AC + BD = 10cm. Tính diện tích tứ giác OIMK
10. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 28 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 5x2 +6x =0 b) 2x2 - 1= 0 c) 8x2 - 5x =0 d) 2x2 - 42x =0 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 3x2 -4x +1 =0 b) x2 - 6x -55 =0 c) 2x2 -5x +2 =0 d) x2 +10x - 39 =0 Bài 4: Chứng tỏ rằng với mọi m các phương trình sau luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt. a) x2 2 1 m x m 0 b) x2 mx m2 1 0 Bài 5: Cho pt mx2 2m 1 x 2 0 . Tìm m để pt có nghiệm kép Bài 6: Cho 2 pt sau: x2 mx 2 0 1 ; x2 2x m 0 2 . Với giá trị nào của m thì 2 pt trên có 1 nghiệm chung Bài 7:Cho phương trình x2 4x 1 0 1 a) Giải phương trình 1 3 3 b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Hãy tính giá trị của biểu thức B x1 x2 (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) 2 Bài 8:Cho phương trình 2x 7x 4 0 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: 3 3 a) x1 x2 ; x1.x2 b) x1 x2 2 2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x1 x2 và x2 x1 là nghiệm. (Đề thi tuyển sinh vào THPT Năm học 2005 -2006) 2 Bài 9: Cho phương trình 2x 9x 6 0 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: 3 3 a) x1 x2 ; x1.x2 b) x1 x2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận 2x1 3x2 và 2x2 3x1 là nghiệm. 2 Bài 10: Cho phương trình 2x 5x 1 0 gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 1) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau: 2 2 a) x1 x2 ; x1.x2 b) x1 x2 2x1x2 2 2 2) Xác định phương trình bậc hai nhận x1 và x2 là nghiệm. Bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đtròn đường kính CM cắt BC tại E, BM cắt đròn tại D a) CMR: tứ giác BADC nội tiếp b) DB là phân giác của góc EDA c) CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Bài 12: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Các tia BE cà CE cắt nhau tại H. CMR: a) AH vuông góc với BC b) Gọi K là giao điểm của AH và BC. CMR: FB là phân giác của góc EFK c) Gọi M là trung điểm của BH. CMR: tứ giác EMKF nt
11. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 29 x 2 3 m Bài 1: Cho phương trình x 2 9 x 3 x 3 a) Giải phương trình khi m = 1,5 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 2: Giải các phương trình: a) x3 – 3x2 + 2x = 0 b) x4 13x2 36 0 c)x2 +2(1-3 )x - 23 = 0 d) x 3 x 2 1 e) 5 x 2 x 2 8 5 f) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x + 2)– 6 = 0 Bài 3: Giải phương trình. a) x4 5x2 6 0 b) 4x4 3x2 1 0 c) x4 29x2 100 0 d) x4 13x2 36 0 Bài 4: Giải phương trình. 1 3 1 2x 1 x 2 8x2 3 a) b) 2 x 1 x2 1 4 18x 6 3x 1 9x2 1 30 13 7 18x 7 x 4 3x2 38 c) d) x2 1 x2 x 1 x3 1 x 1 2x 2 x2 1 Bài 5: Giải phương trình. a) x2 3x 1 x2 3x 2 2 b) x x2 6 x 2 2 x 1 3 2 c) x 5 2 x 2 2 x 7 x 7 12x 23 d) 2x2 3 10x3 15x 0 e) x3 5x2 x 5 0 Bài 6: Tìm m để pt ẩn x sau có 4 nghiệm: x4 6x2 m 0 mx y 2 Bài 7: Cho hpt . Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất mà x > 0, y > 0 4x my 4 x 2y 5 Bài 8: Cho hpt mx y 4 a) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất mà x và y trái dấu b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất mà x = y mx y 2m Bài 9: Cho hpt x y 1 Tìm số nguyên m sao cho hpt có nghiệm duy nhất mà x và y đều là số nguyên x my m 1 Bài 10: Cho hpt mx y 3m 1 a) Giải hpt khi m = 2 b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x.y có GTNN x y 1 Bài 11: Cho hpt (m là tham số) 3x 2y m a) Giải hpt khi m = 4 x 3 b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn y 4 Bài 12: Cho phương trình x2 – 2x + m + 1 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = -1 b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. 2 Bài 13: Cho pt x – x + m – 2 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn:
12. 2 2 1 a) x1 + x2 = 4 3 3 b) x1 + x2 = 11 2 Bài 14: Cho pt x – 2mx + 2m – 4 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x1 và x2 trái dấu b) x1 và x2 cùng dương c) x1 và x2 cùng âm 2 2 Bài 15: Cho pt x – 2mx + m – m = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x1 = 3x2 b) 2x1 + 3x2 = 6 2 Bài 16: Cho pt x – 3x + m + 1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: a) x2 x1 = 1 b) x1 x2 = 2 x 2 3 m Bài 17: Cho phương trình x 2 9 x 3 x 3 a) Giải phương trình khi m = 1,5 b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Bài 18: Cho đtròn (O), điểm A nằm bên ngoài đtròn. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đtròn (B, C là các tiếp điểm). M là một điểm trên dây BC, đthẳng qua M vuông góc với OM cắt tia AB và AC lần lượt tại D và E. CMR: a) Các tứ giác: BDOM; ECOM nt b) M là trung điểm của DE Bài 19: Cho đtròn (O) và (O ’) cắt nhau tại A và B (O và O ’ thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB). Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đtròn (O) ở C, căt đtròn (O ’) ở D, tia CA cắt (O’) ở I, tia DA cắt (O) ở K. a) CMR: tứ giác CKID nt b) Gọi M là giao điểm của CK và DI. Chứng minh 3 điểm M, A, B thẳng hàng Bài 20: Cho đtròn (O) đường kính AB, M là 1 điểm trên đtròn; C là 1 điểm nằm giữa A và B. qua M kẻ đthẳng vuông góc với CM, đthẳng này cắt các tiếp tuyến của (O) kẻ từ A và B lần lượt tại E và F. CMR: a) Các tứ giác: AEMC, BCMF nt b) Tam giác ECF vuông tại C
13. PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 30 Bài 1: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 2 giờ 55 phút đầy bể. Nếu để chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Bài 2: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể. Nếu mở một mình vòi một trong 15 phút khóa lại rồi mở tiếp vòi hai trong 20 phút thì cả hai vòi chảy 1 được bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. 5 Bài 3: Một đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong một thời gian qui định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày đội làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch 2 ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch. Bài 4: Hai tổ sản xuất được giao làm 900 sản phẩm trong một thời gian qui định. Nhờ tăng năng suất, tổ một vượt mức kế hoạch 20%, tổ hai vượt mức kế hoạch 30% nên cả hai tổ làm được 1130 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch. Bài 5: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 6 và nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Bài 6: Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km, sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy một đoạn dài 54km thì hết tất cả 6 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô nếu vận tốc của dòng nước là 3km/h. Bài 7: Quãng đường AB dài 650km. Hai ôtô khởi hành từ A, B đi ngược chiều nhau. Nếu cùng khởi hành thì sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe đi từ B khởi hành trước xe kia 4 giờ 20 phút thì hai xe gặp nhau sau khi xe đi từ A khởi hành được 8 giờ. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 8: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 28m. Đường chéo của hình chữ nhật dài 10m. Tính độ dài 2 cạnh mảnh đất hình chữ nhật. Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn nt đtròn (O), có 2 đường cao BB’ và CC a) CMR: tứ giác BCB’C’ nt b) Tia AO cắt đtròn (O) ở D và cắt B’C’ ở I. CMR: tứ giác BDIC’ nt c) Chứng minh OA vuông góc với B’C’ Bài 10: Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N là 2 điểm lần lượt trên 2 cạnh BC và CD sao cho M· AN 450 . AM và AN cắt đường chéo BD tại P và Q. Gọi H là giao điểm của MQ và NP. CMR: a) Tứ giác ABMQ nt b) Tam giác AQM vuông cân c) AH vuông góc với MN Bài 11: Từ 1 điểm M ở ngoài (O), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đtròn. Trên cung nhỏ AB lấy 1 điểm C. Vẽ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với MA, CF vuông góc với MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CMR: a) Tứ giác AECD nt; tứ giác BFCD nt b) CD2 = CE.CF c) Tứ giác ICKD nt d) IK vuông góc với CD