Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương 4, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương 4, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

1. LỚP LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 Chương IV 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II ĐỊNHĐỊNH LÝLÝ VỀVỀ DẤUDẤU NHỊNHỊ THỨCTHỨC BẬCBẬC NHẤTNHẤT 1 Nhị thức bậc nhất 2 Dấu của nhị thức bậc nhất 3 Áp dụng II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
2. LỚP BÀI 3 . B. ĐẠI SỐ . C. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT . D. 10 Chương IV . I ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1 Nhị thức bậc nhất Định nghĩa Nhị thức bậc nhất đối với biến là biểu thức có dạng 풇 풙 = 풙 + , trong đó , là hai số đã cho, ≠ Ví dụ Câu 1.(NB) Nhị thức bậc nhất đối với là biểu thức nào dưới đây ? A. 3x− 2 B. 3y− 2 C. a− 3 D. 4z− 3 Câu 2.(NB) Biểu thức nào sau đây không là nhị thức bậc nhất đối với ? A. f( x) = 2x+4 B. f( x) =− 3 7x C.fx( ) =( m − 2x) − 1,m 2 D. f( x) = 4x − 6 + x2 Câu 3.(TH) Với giá trị nào của m thì biểu thức f ( x ) = ( m − 1 ) x + 2 là nhị thức bậc nhất? A. m B. m=− 1 C. m= 1 D. m 1
3. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 10 Chương IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất 2 Dấu của nhị thức bậc nhất Minh họa bằng đồ thị y y y = ax +b y = ax +b b b − − a a 0 x 0 x (a > 0) (a < 0)
4. A. LỚP BÀI 3 . B. ĐẠI SỐ . C. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT . D. 10 Chương IV . I ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 2 Dấu của nhị thức bậc nhất Định lý Nhị thức bậc nhất 풇 풙 = 풙 + cùng dấu với hệ số khi 풙 lấy các giá trị trong b b khoảng − ; + và trái dấu với hệ số khi 풙 lấy các giá trị trong khoảng − ; − a a Chứng minh Ta có: f(x)= ax+b = a(x+b/a) Với x>-b/a thì x+b/a >0 nên f(x)= a(x+b/a) cùng dấu với hệ số a Với x<-b/a thì x+b/a <0 nên f(x)= a(x+b/a) trái dấu với hệ số a Bảng xét dấu x - ∞ -b/a + ∞ f(x)=ax+b Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a
5. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 10 Chương IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất Bước 1 : Tìm nghiệm của nhị thức Bước 2: Lập bảng xét dấu. Áp dụng Câu 1. Xét dấu biểu thức sau f( x) = − 23x + 20 20 Bước 1: Ta có: −23x + 20 = 0 x = 23 Bước 2: x -∞ 20 +∞ 23 f(x)= -23x + 20 + 0 - 20 Vậy f( x) 0 ,  x ; + 23 20 f( x) 0 ,  x − ; 23
6. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 10 Chương IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất Bước 1 : Tìm nghiệm của nhị thức Bước 2: Lập bảng xét dấu. x1+ Áp dụng Câu 2. Xét dấu biểu thức sau f( x) = 5x − − 4 −( 2x − 7) 5 x+ 1 14 14 Bước 1 : Ta có: f( x) = 5x − − 4 −( 2x − 7) = x + 5 5 5 14 14 x+ = 0 x = − 1 55 Bước 2 : x -∞ − 1 +∞ 0 f(x)= 14/5.x + 14/5 - + Vậy f( x) 0 ,  x ( − ; − 1) f( x) 0 ,  x ( − 1; + )
7. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 10 Chương IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Câu 3 (NB) Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ? x − −1 + fx() − 0 + A. f(x)=-x+1 B. f(x)=-x-1 C.f(x)=x-1 D. f(x)=x+1 Câu 4 (NB) Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ? 3 0 A. f(x)=-x+3 B. f(x)=-x-3 C.f(x)=x-3 D.f(x)=x+3
8. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 10 Chương IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: (4x−− 1)(x 2) Ví dụ 1 Xét dấu f(x) = Bài giải −+3x 5 15 Ta có: 4x10−= = x ;x20 −= =−+= = x2;3x50 x 43 Bảng xét dấu x -∞ 1 5 +∞ 15 2 f(x)>0 x − ;  ;2 4 3 43 - 4x-1 - + 15 0 + + f(x)<0 x ; ( 2; + ) 43 x-2 - - - + 1 f(x)=0 =x hoặc x=2 -3x+5 + - 4 + 0 - 5 f(x) không xác định =x f(x) + - + - 3
9. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 10 Chương IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT Ví dụ 2 1 Xét dấu của f( x) =− 2 x1− 11−− 2( x 1) 3− 2x Bài giải Ta có: f( x) = − 2 = = x− 1 x − 1 x − 1 3 x10− = x1;32x = − = 0 x = 2 Bảng xét dấu 3 f(x)>0 x 1; 2 x -∞ 1 3 +∞ 2 3 f(x)<0 x ( − ;1)  ; + 3-2x + + 0 - 2 3 x-1 - 0 + + f(x)=0 =x f(x) - + 0 - 2 f(x) không xác định =x1
10. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 10 Chương IV DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Khái niệm nhị thức bậc nhất 2. Định lí dấu của nhị thức bậc nhất => Quy tắc xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: ➢B1: Tìm điều kiện tồn tại của biểu thức là tích, thương các nhị thức bậc nhất. ➢B2: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất. ➢B3: Xét dấu các nhị thức bậc nhất trong cùng một bảng xét dấu. ➢B4: Kết luận.