Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương IV, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 10 - Chương IV, Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

1. LỚP LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II ĐỊNHĐỊNH LÝLÝ VỀVỀ DẤUDẤU NHỊNHỊ THỨCTHỨC BẬCBẬC NHẤTNHẤT 1 Nhị thức bậc nhất 2 Dấu của nhị thức bậc nhất 3 Áp dụng II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
2. LỚP LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV 10 ĐẠI SỐ Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT II ĐỊNHĐỊNH LÝLÝ VỀVỀ DẤUDẤU NHỊNHỊ THỨCTHỨC BẬCBẬC NHẤTNHẤT 1 Nhị thức bậc nhất 2 Dấu của nhị thức bậc nhất 3 Áp dụng II XÉT DẤU TÍCH, THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT III ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
3. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV I Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất 2 Dấu của nhị thức bậc nhất Minh họa bằng đồ thị y y y = ax +b y = ax +b 0 x 0 x (a > 0) (a < 0)
4. A. BÀI 3 . B. LỚP ĐẠI SỐ . C. Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT . D. 10 . IV I ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 2 Dấu của nhị thức bậc nhất Định lý Chứng minh Ta có: f(x)= ax+b = a(x+b/a) Với x>-b/a thì x+b/a >0 nên f(x)= a(x+b/a) cùng dấu với hệ số a Với x<-b/a thì x+b/a <0 nên f(x)= a(x+b/a) trái dấu với hệ số a Bảng xét dấu x - ∞ -b/a + ∞ f(x)=ax+b Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a
5. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất Bước 1 : Tìm nghiệm của nhị thức Bước 2: Lập bảng xét dấu. Áp dụng Câu 1. Xét dấu biểu thức sau Bước 1: Ta có: Bước 2: x -∞ +∞ f(x)= -23x + 20 + - Vậy
6. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV Các bước xét dấu nhị thức bậc nhất Bước 1 : Tìm nghiệm của nhị thức Bước 2: Lập bảng xét dấu. Áp dụng Câu 2. Xét dấu biểu thức sau Bước 1 : Ta có: Bước 2 : x -∞ +∞ f(x)= 14/5.x + 14/5 - + Vậy
7. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV Câu 3 (NB) Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ? A. f(x)=-x+1 B. f(x)=-x-1 C.f(x)=x-1 D. f(x)=x+1 Câu 4 (NB) Bảng xét dấu dưới đây là của nhị thức bậc nhất nào ? A. f(x)=-x+3 B. f(x)=-x-3 C.f(x)=x-3 D.f(x)=x+3
8. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV I Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: I Ví dụ Xét dấu Bài giải 1 Ta có: Bảng xét dấu x -∞ +∞ f(x)>0 - 4x-1 - + + + f(x)<0 x-2 - - - + f(x)=0 hoặc x=2 -3x+5 + + - - f(x) không xác định f(x) + - + -
9. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV Ví dụ 2 Xét dấu của Bài giải Ta có: Bảng xét dấu f(x)>0 x -∞ 1 +∞ f(x)<0 3-2x + + 0 - x-1 - 0 + + f(x)=0 f(x) - + 0 - f(x) không xác định
10. LỚP ĐẠI SỐ BÀI 3 Chương DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT 10 IV 1. Khái niệm nhị thức bậc nhất 2. Định lí dấu của nhị thức bậc nhất => Quy tắc xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất: ⮚B1: Tìm điều kiện tồn tại của biểu thức là tích, thương các nhị thức bậc nhất. ⮚B2: Tìm nghiệm của từng nhị thức bậc nhất. ⮚B3: Xét dấu các nhị thức bậc nhất trong cùng một bảng xét dấu. ⮚B4: Kết luận.