Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Tiết 1) - Dương Chí Nguyện

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 8 - Chương III - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu (Tiết 1) - Dương Chí Nguyện

1. Ho¹t ®éng:Tr¶i nghiÖm T×m ®iÒu kiÖn ®Ó gi¸ trị cña c¸cph©n thøc x¸c ®Þnh 5x 21x + a, b, x + 2 35x −
2. Ho¹t ®éng:H×nh thµnh kiÕn thøc §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) Tiết 1: Tìm hiểu cách giải phương trìnhchứa ẩn ở mẫu (mục 1; 2; 3) Tiết 2 : 4. Áp dụng + Luyện tập Cách giải phương trình này như thế nào?
3. §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) Không xác Không xác 1. Ví dụ mở đầu: định 1 1 định Giải phương trình: x + =1+ x −1 x −1 Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế: Ta biến đổi như thế nào 1 1 x + − =1 x −1 x −1 Bằng phương pháp quen thuộc Thu gọn vế trái, ta được x = 1 ?1* Giáx =1 trịkh«ng x = lµ1 cónghiÖm phải làcña nghiệm ph¬ng trcủa×nh phương v× t¹i x = trình 1 không?gi¸Vậy trÞ phương ph©nV× sao? thøc trình 1 đã Trả chokh«ng lời và phươngx¸c ®Þnh. trình x=1 x −1 Không tươngCó đương tương vì đương không không? có cùng tập nghiệm11. −=0 xx−−11
4. Ho¹t ®éng: TiÕp nhËn kiÕn thøc míi §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1. Ví dụ mở đầu: 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình - Điều kiện để giá trị của phân thức xác định là gì? Là điều kiện của biến để giá trị tương ứng của mẫu thức khác 0
5. §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1. Ví dụ mở đầu: 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình Ví dụ 1 : Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 2x +1 2 1 a) =1 b) =1+ x − 2 x −1 x + 2 Giải a) Vì x – 2 = 0 x = 2 nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2 b) Ta thấy x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 2 ≠ 0 khi x ≠ - 2 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ -2 - Điều kiện xác định của phương trình là gì?
6. §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1. Ví dụ mở đầu: 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình - Điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình là điều kiện của ẩn để tấttất cảcả cáccác mẫumẫu trongtrong phươngphương trìnhtrình đềuđều kháckhác 00 ?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: xx + 4 32x -1 a)= b)=- x x -1x +1 x - 2x - 2
7. Ho¹t ®éng: Thùc hµnh §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1. Ví dụ mở đầu: 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình ?2. Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: x x + 4 3 2x −1 a) = b) = − x x −1 x +1 x − 2 x − 2 Giải a) ĐKXĐ của phương trình là x – 1 ≠ 0 x ≠ 1 và x + 1 ≠ 0 x ≠ - 1 Vậy ĐKXĐ: x ≠ ±1 b) ĐKXĐ của phương trình là x – 2 ≠ 0 x ≠ 2 .
8. §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1. Ví dụ mở đầu: 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Ho¹t ®éng: TiÕp x + 2 2x + 3 Ví dụ 2 : Giải phương trình = (1) nhËn kiÕn thøc míi x 2(x − 2) Phương pháp giải: * Cách giải phương trình chứa ẩn - ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 ở mẫu - Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình : Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. 2(x + 2)(x − 2) x(2x + 3) (1) = = 2x(x − 2) 2x(x − 2) Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) phương trình rồi khử mẫu. 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x Bước 3: Giải phương trình vừa 2x2 - 8 = 2x2 + 3x nhận được. - 8 = 2x2 + 3x – 2x2 3x = - 8 Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị ở bước này ta 8dùng kí hiệu suy ra x = − ( thỏa mãn ĐKXĐ) cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị (=>) không dùng3 kí hiệu tương 8 thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S ={− }của phương trình đã cho. đương ( ) 3
9. §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1. Ví dụ mở đầu: Ho¹t ®éng: VËn dông 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình Hoạt động nhóm( 2 phút) 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Bài tập. Tìm chỗ sai trong bài giải sau: 11 Giải phương trình: x + = 1+ (2) * Cách giải phương trình chứa ẩn x -1 x -1 ở mẫu Giải ĐKXĐ: x 1 Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. x(x -1)1x -11 (2) +=+ Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của x-1x-1x-1x-1 phương trình rồi khử mẫu. x(x -1) +1x -1+1  = Bước 3: Giải phương trình vừa x -1x -1 2 nhận được. ➔ x- x +1= x 2  x - 2x +1= 0 Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị 2  (x -1) = 0 cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm  x = 1 (Loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) của phương trình đã cho. Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Φ{ 1}
10. §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TIẾT 1) 1. Ví dụ mở đầu: 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Bài 27 Tr22 - SGK * Cách giải phương trình chứa ẩn (Hoạt động nhóm)Thời gian 5 phút ở mẫu Giải phương trình sau: 2x − 5 a, = 3 Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương x + 5 trình. ĐÁP ÁN Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. - ĐKXĐ : x −5 2x − 5 2x − 5 3(x + 5) Bước 3: Giải phương trình vừa = 3 = x + 5 x + 5 x + 5 nhận được. = 2x −5 = 3x +15 2x − 3x =15 + 5 Bước 4(Kết luận): Trong các giá trị cña ẩn tìm được ở bước 3, các giái trị x = −20(TMĐMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là thỏa mãn ĐKXĐ chính là các nghiệm của phương trình đã cho. S = {-20}
11. Ho¹t ®éng:Cñng cè
12. Hướng dẫn về nhà: 1.Về nhà học kĩ lý thuyết 2. Nắm vững các bước giải phương trình 3. Xem kĩ các bài tập giải trên lớp 4.Bài tập về nhà: Bài 27 ( b, c, d); Bài 28 (a, b) Tr 22 – SGK.
13. CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ CHÚC CÁC EM CHĂM NGOAN HỌC GIỎI