Bài tập ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016

Nội dung text: Bài tập ôn tập học kỳ 2 môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016

1. BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2015- 2016 . A. PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1. Giải các bất phương trình 2x 1 2x 1 1 4 2x 1 4 3x x2 5x 6 x 1 1. 1, 2. , 3. , 4. 0 5. x 2 x 2 4x 2 2x 5 1 2x 2x 1 x 1 x2 5x 6 x 6. 2x 3 11, 7. 2x 3 x 2 , 8. x 4 x2 3x 4 , 9. 2 x2 4 x 1 1 0 Bài 2. Giải các bất phương trình 1. x 2 2x 5 , 2. 2x2 5x 2 2x 1 3. x 2 x 3 , 4. 2x2 x 1 x 1 5. (x – 2) x2 9 ≤ x² – 4 , 6. 2x 1 2 x 2x 7 , 7. 2x² + x2 5x 6 > 10x + 15, 8. (x + 4)(x + 1) ≤ 3 x2 5x 2 , 9. x2 5x 1 5 x x2 x 1 0 Bài 3. Giải các hệ bất phương trình: 2 x 1 2(x 1) x x 4x 3 0 2x 1 3 x 0 2 1 2x 3x 5 0 2 3 6 . a. 3x 5 b. 2x 1 c. c. 3x 5 x 2 2x 5 x 2 3x 5 x 2 1 x 4 x 2 1 x 4 3 4 3 B. PHẦN LƯỢNG GIÁC 3 1. a) Cho sinα = ; và . Tính cosα, tanα, cotα. 5 2 3 b) Cho tanα = 2 và . Tính sinα, cosα. 2 12 2. a) Cho cosα = ; và . Tính sin 2 , cos 2 , tan 2 , cot 2 13 2 b) Cho cotα = 2 và 0 . Tính sin 2 , cos 2 , tan 2 , cot 2 . 4 1 3 5 9 3 c) Cho cosα = ; và . Tính sin( 3 ), cos , tan , cot 3 2 2 2 2 1 3. a) Cho sin cos . Tính sin 2 . 5 1 b) Cho sin cos và 0 . Tính cos2 . 2 4 2 sin cos 1 c. Cho tan 2 , tính: P sin cos 2 3cos2a 2sin2 a 1 d. Cho cot 3 , Tính Q sin2 a 3cos2 a 5 1 e. Cho sin , tính P cos4 2cos 2 3 . 5 sin x 1 cos x f. Cho 2, Tính P sin2 x cos2x 2016 cot x . 1 cos x sin x 4. Chứng minh các đẳng thức sau: sin2 2cos2 1 a) 1 cot sin3 1 tan cos3 sin cos , b) sin2 cot2 2 2 sin sin 3 sin 5 c) cos 4 sin 4 1 2sin 2 , d) cot tan cot tan 4, e) tan 3 cos cos3 cos5 sin2 cos2 tan 1 sin3 cos3 sin 2 sin g) f ) 1 sin cos , h) tan . 1 2sin cos tan 1 sin cos 1 cos cos 2 k)sin 5 2sin cos 4 cos 2 sin , l) 2 cos6 x sin6 x 3 cos4 x sin4 x 1 0
2. 5:Rút gọn các biểu thức: sin a cos a cos2a-cos4a 2 sin 2a sin 4a 4 4 a) A b)B c)C sin 4a sin 2a 2 sin 2a sin 4a sin a cos a 4 4 1 sin 2a d/ D e) E 1 cot a sin3 a 1 tan a cos3 a f) F sin2 a 1 cot a cos2 a 1 tan a sin a cos a 6 .Rút gọn các biểu thức: 3 21 a) A sin x cos x tan x cot x 2015 2 2 π sin 5π x sin π 2x cos 3x 1 cos 2015 x cos 2016 2x 2 b) B . c) C . 5 π sin 2015 x cos 2x cos 4π x sin 2x cos π 3x 2 2 B. PHẦN HÌNH HỌC x 2 2t Câu 1/ Cho hai đường thẳng: d : ; d' : 2x y 3 0 và hai điểm A 1;2 , B 3;4 y 3 t Lập phương trình của đường thẳng ( ) trong mỗi trường hơp sau: a) ( ) đi qua 2 điểm A, B. b) ( ) đi qua điểm A và song song với d. c) ( ) đi qua điểm A và vuông góc với d. d) ( ) đi qua điểm A và giao điểm của d với d’. e) ( ) là trung trực của AB. f) ( ) đi qua điểm A và cách B một khoảng bằng 3 2 . 1 g) ( ) đi qua điểm A và tạo với đường thẳng d’ một góc thỏa mãn cos . 5 x 2 2t 2/ Cho đường thẳng : và A 2;1 , B 2;3 ;C 0; 3 . y t Lập phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hơp sau: a) (C) có tâm là điểm A và đi qua điểm B. b) (C) đi qua 3 điểm A, B, C. c) (C) nhận AB làm đường kính. d) (C) có tâm là điểm B và tiếp xúc với đường thẳng . e) (C) có tâm I thuộc đường thẳng , đi qua B và có và có bán kính bằng 5. f) (C) có tâm B và cắt đường thẳng tại MN thỏa mãn MN 2 5 . 3/ Cho đường tròn C :x2 y2 4x 6 y 12 0 , a) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). x 2 2t b) Tìm giao điểm của (C) và đường thẳng : . y t c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) qua điểm M 2; 2 . d) Viết phương trình đường tròn tâm K 6; 3 tiếp xúc với đường tròn (C). 4. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I , trọng tâm; trực tâm tam giác ABC lần lượt là 2 G ;1 ;H 2;1 , A'( 2; 3 ) là điểm đối xứng của A qua I. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC . 3 Chú ý: Các giáo viên dạy ôn tập lý thuyết cho học sinh theo chuẩn kỹ năng chương trình học kỳ 2
3. MA TRÂN ĐỀ Chủ đề - Mạch kiến thức, Mức độ nhận thức Cộng kĩ năng 1 2 3 4 1 1 1 3 Giải bất phương trình. 1,0đ 1,0đ 1,0đ 3,0đ 1 2 1 4 Lượng giác. 1,5đ 1,5đ 0,5đ 3,5đ Phương pháp tọa độ 3 1 1 5 trong mặt phẳng. 2,5đ 0,5đ 0,5đ 3,5đ 2 6 3 1 12 Tổng 2,5đ 5,0đ 2,0đ 0,5đ 10,0đ Bảng mô tả nội dung chi tiết: Câu 1a(1,0 điểm) Giải bất phương trình bậc hai. Câu 1b(1,0 điểm) Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Câu 1c(1,0 điểm) Giải bất phương trình vô tỷ. Câu 2a: (1,5điểm) Cho x thuộc một khoảng cho trước và biết giá trị sinx hoặc cosx, tìm các GT LG còn lại của x. Câu 2b: (1,0điểm) Cho x thuộc một khoảng cho trước và biết giá trị tanx hoặc cotx, tìm giá trị của biểu thức LG. Câu 2c: (0,5điểm) Rút gọn biểu thức LG liên quan đến liên hệ giữa các cung liên quan đặc biệt. Câu 2d: (0,5điểm) Cho đẳng thức LG, từ đó tìm giá trị của biểu thức LG. Câu 3a: (1,0iểm) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cho trước. Câu 3b:(1,0điểm)Viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm thỏa mãn 1 tính chất cho trước Câu 3c: (0,5điểm) Viết phương trình đường tròn khi biết các điều kiện xác định . Câu 4: (1,0điểm) Bài toán hình học phẳng. (Thời gian làm bài 90 phút)