Bộ đề ôn tập học kì II môn Toán Khối 10

Nội dung text: Bộ đề ôn tập học kì II môn Toán Khối 10

1. Đề số 1 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a, x 7 2x 4 4x 5 b, x2 4x 12 x 4 c, x2 5x 6 2x2 10x 5 Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 1;2 , B 2; 3 ,C 3;5 và đường thẳng d: 3x 4y 1 0 . a, Viết phương trình chứa đường cao kẻ từ đỉnh A trong tam giác ABC. b, Viết phương trình tham số của đường trung tuyến kẻ từ B trong tam giác ABC. c, Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d và tiếp xúc với Ox và Oy. d, Tính diện tích tam giác ABC. Bài 3. Cho tam thức f x x2 m 1 x 3 2m a, Xác định m sao cho f x 0,x ¡ b, Xác định m sao cho phương trình f x 0 có hai nghiệm dương phân biệt. cos a.tan a Bài 4. Chứng minh đẳng thức ( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa): cot a.cos a sin a sin2 a a3 b3 c3 Bài 5. Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn : abc 8 . Tìm GTNN của biểu thức P bc ca ab Đề số 2 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a, x2 8x 2 x 1 b, x2 3x 4 3x 3 c, x2 4x 1 3x2 12x 15 x 1 t Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x 4y 1 0 , d ': , và M 2;1 y 2 t a, Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d. b, Tìm điểm N d ' sao cho d N,d 13 10 c, Tìm điểm A d sao cho AM . 3 4x2 3 Bài 3. Tìm m để hàm số f x . Xác định m để hàm số xác địnhx ¡ . mx2 2 m 1 x m 1 sin 5x Bài 4. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa): A 2 cos 2x cos 4x sin x 3 Bài 5. Cho sin a , a . Tính GTLG của cung a, sin2a, tan2a. 4 2 Bài 6. Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn : abc 1. Chứng minh rằng ab a b bc b c ca a c 6
2. Đề số 3 2x 5 1 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a, < b, 5x2 61x 4x 2 c,2 x2 3x 5 x2 3x 2 x2 6x 7 x 3 Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x 2y 4 0 , và A 4;1 a, Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d. b, Viết phương trình đường thẳng đi qua A và tạo với d một góc 450. c, Viết phương trình đường tròn ( C ) tâm A và tiếp xúc với d. Bài 4. Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa): tan2 x sin2 x a, tan6 x b, sin2 x 1 cot x cos2 x 1 tan x sin x cos x cot2 x cos2 x 2 3 Bài 5. Cho sin a ,a ; . Tính GTLG của cung a. 5 2 Bài 6. Tìm m để bất phương trình sau: mx2 2 m 1 x m 1 0 có nghiệm. Đề số 4 2 3 3x 2 2 Bài 1. Giải các bất phương trình sau: a, x x 5 2 x 2 b, 2 -1 0 c, 2 2x 8x 12 x 4x 6 0 x 2x 15 Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A 4;5 , B 6; 1 ,C 1;1 a, Viết phương trình đường trung trực của cạnh BC. b, Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC c, Tính góc giữa hai đường thẳng AB và d: 2x – y + 6 = 0 Bài 3. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm m 1 x2 2 m 1 x 3m 3 0 12 Bài 4. Cho sin a , a . Tính GTLG của sina, tana, cos a 13 2 3 2 2 2 cot x 1 Bài 5. Rút gọn biểu thức ( với ĐK biểu thức luôn có nghĩa): A cos x cos y sin x sin y , x y ; B 3 tan x 1 cot x 1 1 1 Bài 6. Cho a , CMR : 4. 2 sin2 a cos2 a