Bộ đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Bộ đề tham khảo kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII LỚP 10 (SỐ 1) Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 2 x 2 1) 1 2) 2x2 3x 5 x 1 3) x 2 3x 2 4 x2 3x 10 3(x 5) Bài 2: Cho hàm số f(x) = x2 - 2(m + 4)x - m2 +16 = 0 1) Tìm m để f(x) = 0 2 2 a) Có 2 nghiệm dương phân biệt. b) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 20 2) Tìm m để f(x) < 0 vô nghiệm 3 p a Bài 3: 1) Cho sinα = ; và . Tính cosa,cos2a, sin( + a),sin 5 2 3 2 sin2x cos x 2) Chứng minh rằng: cot x 1 cos2x sinx Bài 4: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(3; 4) và C(5; -3) 1) Viết phương trình đường trung tuyến BM. 2) Viết phương trình cạnh AC, tính diện tích tam giác ABC. 3) Viết phương trình đường tròn (C) tâm B và tiếp xúc với AC. 4) Viết phương trình đường thẳng qua A và cách B một khoảng 2 2 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII LỚP 10 (SỐ 2) Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1) (x 5)(3x 4) 4(x 1) 2) x 3 2x 8 7 x Bài 2: Cho hàm số f(x) = x2 2(m 1)x 2m 10 1) Tìm m để f(x) = 0 a) Có 2 nghiệm dương phân biệt 2 2 b) Có 2 nghiệm x1, x2 ,T×m GTNN cña biÓu thøc A x1 x2 10x1x2 2) Tìm m để f(x) 0,x R . 5 3π p a Bài 3: 1)Cho cosα = - ;( π < α < ). Tính sin a,sin 2a, cot( + a),cos 13 2 3 2 2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc 2π 2π A = cos2 (x - ) + cos2x + cos2 (x + ) 3 3 Bài 4: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 2), C(0; -4). 1. Viết phương trình AB, phương trình đường cao hạ từ A. 2. Tìm D để ABCD là hình bình hành, tính diện tích hình bình hành ABCD. 3. Viết phương trình đường thẳng qua C và tạo với AB một góc 450 . 4. Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên d: x -2y + 5 = 0 và đi qua hai điểm A, B.
2. ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII LỚP 10 (SỐ 3) Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1 2 1) 2) 2x2 + 3x - 4 7x + 2 3) x2 - 7x +10 3x -1 x2 4 x2 4x 3 2 Bài 2: Cho hàm số f(x) = (m 1)x 2(m 1)x 3(m 2) 1) Tìm m để f(x) = 0 a) Có 2 nghiệm âm phân biệt. b) Có 2 nghiệm x1, x2 thỏa | x1 x2 | 10 2) Tìm m để f(x) 0,x R . 4 3π 28p a Bài 3: 1)Cho tanα = ;( π < α < ). Tính cosa,cos2a,sin( + a), tan 5 2 3 2 5 5 1 2) Cmr: a) 4 sin4 cos4 cos4x 3 . B= cos asina sin acosa sin4a 4 Bài 4: Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4x -10y +4 = 0 1) Tìm tâm I và bán kính của (C). 2) Viết PTTT của (C) tại M(-1 ; 3). 3) Tìm giao điểm của : 4x – y - 4 = 0 và (C). 4) Viết phương trình đường thẳng d qua P(-3 ; 4) sao cho d cắt (C) tại điểm A, B sao cho P là trung điểm của AB. ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII LỚP 10 (SỐ 4) Bài 1 : Giải các bất phương trình sau : 3x 14 1) 1 2) 3x2 13 2x 1 3) 2 x2 3x 1 3 x2 3x x2 3x 10 Bài 2: Cho hàm số f(x) = (m –2)x2 + 2(2m –3)x + 5m – 6 1) Tìm m để f(x) = 0 có 2 nghiệm a) trái dấu. b) dương phân biệt . 2) Tìm m để f(x) 0,x R . 5 1 Bài 3: 1)Cho sin2a vaø a . Tính cos( a).cos( a) sin2 a 9 2 4 4 2 cos cos5 2) Chứng minh rằng: 2sin . sin 4 sin 2 x = 1+ t Bài 4: Cho 2 điểm A(–1; 2), B(3; 1) và đường thẳng : . y = 2 + t 1) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với . 2) Tìm điểm C trên sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C. 3) Viết phương trình đường tròn (C) tâm A và đi qua B. 4) Viết phương trình đường thẳng d qua P(2, -5) sao cho d cắt đường tròn (C) tại hai điểm MN có độ dài 2 5 .
3. ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII LỚP 10 (SỐ 5) Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1) x 2 6x 8 2x 3 2) 6 (x 2)(x 32) x 2 34x 48 . Bài 2: Cho hàm số f (x) (m 3)x2 10(m 2)x 25m 24 1) Tìm m để f(x) = 0 thỏa: a) có hai nghiệm dương phân biệt 2 2 b) có hai nghiệm cùng dấu. C) có hai nghiệm x1,x2 thỏa x1 x2 + x1 x2 10x +15 Bài 2: Cho hàm số f (x) (m 3)x2 4(m 3)x 3m 1. 1) Tìm m để f(x) = 0 thỏa: a) ) có hai nghiệm cùng dấu b) có hai nghiệm âm phân 2 biệt. C) có hai nghiệm x1,x2 thỏa (x1 - x2 ) + 3(x1 + x2 ) = 0 2) Tìm m để f(x) 0 có nghiệm x R 3 3 16 x Bài 3: Cho tanx ( x ).Tính cosx,sinx,cos2x,tan( x),cos 4 2 3 2 1 1 1) Cho tan cot 2 . Tính A sin2 cos2 Bài 4: Cho đường tròn (C): (x 1)2 (y 3)2 41) Tìm tâm và bán kính của (C). 2) Chứng tỏ điểm M(1; -1) thuộc (C). Viết ptrình tiếp tuyến của (C) tại M 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến qua điểm A(3; 5) 4) Viết phương trình đường thẳng d qua C(-3,4) biết cắt (C) tại hai điểm phân biệt PQ = 3 .
4. ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKII LỚP 10 (SỐ 7) Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1) 3x2 10x 7 2x 4 2) 3x2 + 6x + 4 2 - 2x - x2 Bài 2: Cho hàm số f(x) = x2 + 6mx + 3(2m +1) 1) Tìm m để f(x) = 0 a) Có 2 nghiệm âm phân biệt b) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: (2x1 x2 )(2x2 x1) 96 2) Tìm m để f(x) 0 có nghiệm x 0 . 4 3 x 17 Bài 3: 1/Cho cotx ( x ) Tính cosx, cos( x- ), cos ,sin( x) 3 2 6 2 2 cosx - sinx 1 cos15o + sin15o 2/ CMR : a/ - tan2x = b/ 3 cosx + sinx cos2x cos15o - sin15o Bài 4: Cho A(2 ; 0), B(6 ; 4) và đường thẳng d: x -2y + 4 = 0. 1/Viết phương trình đường thẳng AB, đường trung trực của AB. 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với d. 3/ Tìm M trên d sao cho tam giác AMB cân tại M. 4/ Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với Ox tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.