Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Minh Phú - Năm học 2015-2016

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Minh Phú - Năm học 2015-2016

1. TRƯỜNG THPT MINH PHÚ TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2015- 2016 I. Phần Đại số Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1) 3x2 2x 1 0 2) x2 4x 3 0 3) 2x2 2 2x 1 0 4) x2 ( 3 1)x 3 0 5) 2x2 ( 2 1)x 1 0 6) x2 ( 7 1)x 3 0 7) (4x 1)(x2 4) 0 8) 2 3x 2x2 5x 2 0 9) 2 x 2x2 5x 2 0 1 2 3 x 1 x 1 (2x 3)(x2 x 1) 10) 11) 2 12) 0 x 1 x 2 x 3 x 1 x 4x2 12x 9 3 3x x2 9x 14 3 5x x2 13) 2 1 14) 2 0 15) 0 15 2x x x 9x 14 2x2 3x 5 3 3x 2 2 16) 1 x 3x 1 x 9x 14 2 17) 1 15 2x x 2 18) 0 x 1 x2 9x 14 x2 3x 1 19) x 5 4x 1 2 x 20) 1 21) 3 3 - x 3x 1 22) x 2 2x 3 23) 2x 5 3 24) 3x 5 3 2x 10 x 1 25) 4 2x 1 x2 x 2 2 26) 27) 0 5 x 2 2x 5 1 2x 2 2 x 4x 5 3x 10x 3 2 28) 0 x 5x 6 x 1 2x 5 1 2 29) x 4x 4 2 30) 2 x 5x 6 x x 6x 7 x 3 Bài 2: Cho f (x) 3x2 (m 6)x m 5 . Tìm m để: 1) f (x) 0,x R 2) Phương trình f (x) 0 vô nghiệm. 3) Phương trình f (x) 0 có nghiệm. 4) Phương trình f (x) 0 có hai nghiệm trái dấu. 5) Phương trình f (x) 0 có hai nghiệm phân biệt. 6) Phương trình f (x) 0 có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. 7) Phương trình f (x) 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Bài 3: Cho f (x) (m 5)x2 4mx m 2 . Tìm m để: 1) f (x) 0,x R 2) Phương trình f (x) 0 vô nghiệm. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - KHỐI 10
2. 3) Phương trình f (x) 0 có nghiệm. 4) Phương trình f (x) 0 có hai nghiệm trái dấu. 5) Phương trình f (x) 0 có hai nghiệm phân biệt. 6) Phương trình f (x) 0 có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó. 7) Phương trình f (x) 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Bài 4: Tính các giá trị lượng giác của các cung có số đo: 17 5 a) 690o b) 495o c) e) 15o f) 3 12 Bài 5: a. Xét dấu sin500.cos( 3000 ) b. Cho00 a 900 . xét dấu của sin(a 900 ) Bài 6: Cho 0 a . Xét dấu các biểu thức: 2 2 3 a. cos(a ) b. tan(a ) c.sin(a ) d.cos(a ) 5 8 Bài 7 . Tính các giá trị lượng giác khác của góc a biết 2 a)cosa ;0 a b)tan a 2; a 5 2 2 3 c)sin a ; a d)cot a 1; a 3 2 2 2 Bài 8: 3 1) Cho cos x ,1800 x 2700 . Tính 5 a)sin x, tan x, cot x b) sin 2x, cos2x x x c)sin ,cos d)tan(x ),cot( x); 2 2 3 4 3 3 2) Cho sin a , a . Tính 4 2 a)cos2a b) sin a, cosa, tan a c) sin(a ) 6 Bài 9: Chứng minh các đẳng thức sau: sin x 1 cos x 2 2) sin 4 x cos4 x 1- 2sin 2 x.cos2 x 1) 1 cos x sin x sin x 1 sin 2 x 4) 1 2tan 2 x 1 cos x 2 3) tan x 1 sin x cos x 1 sin x Bài 10: 1) Biến đổi thành tổng biểu thức: A cos5x.cos3x B sin 2x.cos3x ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - KHỐI 10
3. C sin 4x.sin 2x D 2sin 2xcos2x.cos x 5 7 2) Tính giá trị của biểu thức: A cos sin 12 12 7 B cos cos 12 12 C sin 750 sin150 3) Biến đổi thành tích biểu thức: A sin x sin 2x sin3x B cos10x cos8x cos6x 1 Bài 11: Tính giá trị của các biểu thức 1) A sin .cos .cos .cos 24 24 12 6 2) B cos150 sin150 . cos150 sin150 3) C 2cos2 750 1 Bài 12: cot tan 3 1) Tính giá trị của biểu thức A biết sin a ,0 a cot tan 5 2 2sin 3cos 3sin 2cos 2) Cho tan 3. Tính a) b) ; 4sin 5cos 5sin3 4cos3 II. Phần hình học Bài 1: Viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau : a) d qua A(2; -3) và có vectơ chỉ phương u (2;1). b) d qua B(4;-2) và có vectơ pháp tuyến n ( 2;3). c) d qua hai điểm D(3; 2) và E( 1;3) d) d qua M(2; - 4) và vuông góc với đường thẳng x 2y 1 0. e) d qua M(1; - 5) và song song với đường thẳng 2x 3y 1 0. x 1 5t e) d qua B(4;-2) và song song với đường thẳng d1 : y 2 4t x 3 t f) d qua A(-4;-1) và vuông góc với đường thẳng d2 : y 2 4t Bài 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1 : 2x 5y 6 0 và d2 : x y 3 0 x 1 5t x 6 5t b) d1 : và d2 : y 2 4t y 2 4t ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - KHỐI 10
4. x 6 5t c) d1 :8x 10y 12 0 và d2 : y 6 4t Bài 3: Tính góc giữa hai đường thẳng a) d1 : 2x 5y 6 0 và d2 : x y 3 0 x 1 5t x 6 5t b) d1 : và d2 : y 2 4t y 2 4t x 6 5t c)d1 :8x 10y 12 0 và d2 : y 6 4t Bài 4: Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Viết phương trình đường thẳng a) Đường thẳng AB, AC, BC. b) Đường thẳng qua A và song song với BC. c) Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC. d) Đường trung trực của BC. e)Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC. f)Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC. g) qua A và vuông góc với đường thẳng d1 :8x 10y 12 0 x 2 2t Bài 5: Cho đường thẳng d : x 2y 4 0 , d ': và điểm A(4;1) y 3 t a) Tính khoảng cách từ điểm A đến d, d’. b)Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của A trên d. c)Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d. d)Viết phương trình tham số của đường thẳng d. e)Tìm giao điểm của d và đường thẳng d’. f)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d’ Bài 6: Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường tròn? Tìm tâm và bán kính nếu có: a) x2 3y2 6x 8y 10 0 b) 2x2 2y2 4x 8y 2 0 2 2 2 2 d) (x 5) (y 7) 15 d) x y 4x 10y 15 0 Bài 7: Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a. Tâm I(2; 3) có bán kính 4. b. Tâm I(2; 3) và đi qua gốc tọa độ. c. Đường kính là AB với A(1; 1) và B( 5; – 5). d. Tâm I(1; 3) và đi qua điểm A(3; 1). e. Đi qua 3 điểm A(2; 0); B(0; – 1) và C(– 3; 1). f. Đi qua 3 điểm A(2;-1); B(3; 5) và C(0; 6). ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - KHỐI 10
5. g. Tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d : x 2y 2 0 h. Đi qua A(1; 1), B(0; 4) và có tâm thuộc đường thẳng d : x y 2 0 i. Đi qua A(2; 1), B(–4;1) và có bán kính R=10 k. Đi qua A(1; 1), B(0; 4) và có tâm thuộc Oy l. Đi qua A(1; 1), có bán kính R=5 và có tâm nằm trên Ox Bài 8: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) :(x 1)2 (y 2)2 25 a. Tại điểm Mo(4; 2) b. Tại điểm A thuộc đường tròn có hoành độ bằng xo = 1. c. Tại điểm B thuộc đường tròn có tung độ bằng yo = -6. d. Biết rằng tiếp tuyến đó song song d có phương trình: d : x y 7 0 e. tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d : x 2y 0 Bài 9: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) : x2 y2 6x 2y 5 0 a. Tại điểm có hoành độ bằng 1. b. Tại điểm A là giao điểm của (C) với trục Oy. c. Tại điểm B thuộc đường tròn có tung độ bằng yo = -6. d. Biết rằng tiếp tuyến đó song song d có phương trình: d : x y 7 0 e. tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d :3x 2y 1 0 Bài 10: Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm, các đỉnh của (E) có các phương trình sau: x2 y2 x2 y2 x2 y2 1) 1 2) 1 3) 1 9 6 15 10 25 16 4) 7x2 16y2 112 5) 4x2 9y2 16 6) x2 4y2 1 0 Bài 11: Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết: a.Một đỉnh trên trục lớn là A(-2; 0) và một tiêu điểm F( 2; 0) b.Đi qua 2 điểm M (4; 3) và N(2 2; 3) c 2 c.Tiêu điểm F1(-6; 0) và tỉ số a 3 c 3 d.Tiêu cự bằng 6, tỉ số a 5 e. Hai tiêu điểm F1(0; 0) và F2(1; 1), độ dài trục lớn bằng 2. f. tiêu điểm F2 (5 ; 0) trục nhỏ 2b bằng 4 6 . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II - KHỐI 10