Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Vũ Viết Hưng - Năm học 2015-2016

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 10 - Vũ Viết Hưng - Năm học 2015-2016

1. Ôn tập học kỳ II năm học 2015 -2016 ĐỀ SỐ 1. 1. cho phương trình : m 1 x2 2mx 2m 0 1 .Tìm m để phương trình có 2 2 hai nghiệm phân biệt va thỏa mãn x1 x2 x1 x2 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau 4 2 2x 1 x 4 x x 2 0 a) 0 b) c) 2 x2 2x 3 2x2 4x 10 2 2 x 25 2x x x 1 3. Chứng minh rằng 2 2 tan x.tan x tan x .tan x tan x .tan x 3 3 3 3 3 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(0;1) , đường thẳng (d): 2x+y+3=0; và đường tròn (C): x2+y2+2x-4y-4=0. a) Tìm hình chiếu của A lên (d) b) Tìm điểm M trên (d) cách đều 2 trục tọa độ Ox và Oy c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d) d) Tìm điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là lớn nhất 5. Cho a,b,c là các số dương, chứng minh rằng 2 2 2 1 1 1 3 a b c a b c a b b c c a 2 Giáo viên: Vũ Viết Hưng Trường THPT Chương Mỹ A
2. Ôn tập học kỳ II năm học 2015 -2016 ĐỀ SỐ 2 1. cho phương trình bậc hai: m 1 x2 2mx 2m 0 1 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 2 x2 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau x2 5x 4 a) x2 4x 21 x 3 b)(x 4)(x 1) 3 x2 5x 2 6 c) 1 x2 4 3. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x x2 8x 20 0 mx2 2(m 1)x 9m 4 2 cos x 2 cos x 4 4. Chứng minh đẳng thức tan x 2sin x 2 sin x 4 5. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1:-2) và 2 đường thẳng : 1 : 2x y 0 2 : x 2y 2 0 a) Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. Tìm giao điểm của 1 , 2 b) Tìm điểm M nằm trên 1 sao cho khoảng cách từ M đến 2 bằng 5 c) Viết phương trình đường tròn tâm A cắt 1 tại 2 điểm M,N sao cho MN=4 d) Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt 1 , 2 tại B,C sao cho tam giác ABC cân tại A Giáo viên: Vũ Viết Hưng Trường THPT Chương Mỹ A
3. Ôn tập học kỳ II năm học 2015 -2016 ĐỀ SỐ 3. 1. Cho phương trình x4 m 1 x2 1 0 1 . Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau 4 2 2 x x 6 0 x 3x 6 2 x 4x 3 a) 0 b) 2 c) 1 1 2 x 3x 2 x x2 3x 2 x 1 sin2 x cos2 x 3. Chứng minh đẳng thức 1 sin x.cos x 1 cot x 1 tan x 4. Không dùng máy tính bỏ túi hãy tính giá trị của biểu thức cot 225o cot 79o.cot 71o A cot 259o cot 251o 5. Cho elip (E): 16x2 25y2 400 0 . a) Xác định độ dài các trục, tiêu cự, tâm sai, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E). · 16 b) Viết phương trình các đường phân giác của góc F MF với M 3; và 1 2 3 F1, F2 là các tiêu điểm của (E). 6. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b,c ta có: a3 b3 c3 a2 b2 c2 b c a Giáo viên: Vũ Viết Hưng Trường THPT Chương Mỹ A
4. Ôn tập học kỳ II năm học 2015 -2016 ĐỀ SỐ 4. 1. Cho bất phương trình: m 1 x2 2 m 1 x 1 0 . Tìm m để bất phương trình luôn đúng với mọi x. 2. Giải các phương trình bất phương trình , hệ bất phương trình sau 2x2 x 1 0 1 1 3 3 a) 1 1 b) 2 2 c) 1 x 1 x 2 2x x 1 2x 3x 1 x 4 x 1 7 3. Cho 4sin4 x 3cos4 x . Tính C 3sin4 x 4 cos4 x 4 4. . Cho tam giác ABC, chứng minh rằng cosC cos B cot B cotC (A 90o ) sin B.cos A sinC.cos A 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(0;1) , đường thẳng (d): 2x+y+3=0; và đường tròn (C): x2+y2+2x-4y-4=0. a) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và căt đường tròn (C) tại 2 điểm phân biệt P,Q sao cho AP =2AQ c) Tìm M trên d sao cho tam giác MAO có diện tích bẳng 1 6 . Giải hệ phương trình x2 1 y2 1 2 xy 1 1 x y 2 2 x y Giáo viên: Vũ Viết Hưng Trường THPT Chương Mỹ A