Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Bắc Trà My - Năm học 2012-2013

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Bắc Trà My - Năm học 2012-2013

1. Tổ Toán - Trường THPT Bắc Trà My Đề cương TOÁN 10 CB+NC TRƯỜNG THPT BẮC TRÀ MY NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II TỔ : TOÁN –TIN MÔN TOÁN K10-CB.NC, NĂM HỌC 2012-2013 I. ĐẠI SỐ (6điểm) Dạng 1: Giải các bất phương trình 1/ Bậc nhất 2/ Bậc hai 3/ Chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 4/ Chứa ẩn dưới dấu căn Dạng 2: Cho biết một giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại Dạng 3: Tìm m để: 1/ phương trình có hai nghiệm trái dấu 2/ phương trình có hai nghiệm cùng dấu 3/ Phương trình vô nghiệm 4/ Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: 5/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt 6/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm âm phân biệt 7/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt 8/ Bất phương trình có nghiệm đúng mọi x 9/ Bất phương trình vô nghiệm II. HÌNH HỌC (4điểm) Dạng 1: Các hệ thức lượng trong tam giác 1/ Giải tam giác 2/ Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác 3/ Tính diện tích tam giác Dạng 2: Phương trình đường thẳng 1/ Lập phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng 2/ Tính góc và khoảng cách. Dạng 3: Phương trình đường tròn 1/ Viết phương trình đường tròn 2/ Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn CÁC VÍ DỤ THAM KHẢO I/ Đại số Dạng 1: Giải các bất phương trình 3 2x x 2 x 10 1) 0 2) 2x 1 3 3) 2 4) 9x 2 4x 0 x 1 x 2 2x 3 2 x 2 3 5) (2x+5)(2x 2 1) 0 6) x(x-3) 2 (3 x) 0 7) 1 8) 3x 2 x 2 3x 2 x 1 Dùng cho HS ôn tập thi HK II và thi lại - NĂM HỌC 2012 - 2013 Trang 1
2. Tổ Toán - Trường THPT Bắc Trà My Đề cương TOÁN 10 CB+NC 9) x 2 2x 8 2x 10) x 2 2 x 3 10 0 11) x 2 3 2x 1 0 12) x 2 6x 5 8 2x 13) (x 5)(3x 4) 4(x 1) 14) 2x 2 x 2 5x 6 10x 15 3x 2 x 4 2 15) 2 16) x 2 3x 2 2x 1 17) 10-6 x 1 x 2 9x x 18) (x+4)(x+1)-3 x 2 5x 2 2 19) (x-2) x 2 4 x 2 4 20) x 3 - 2x 1 3x 2 21) 6 x 2 4 x x 2 2x Dạng 2: Tính giá trị lượng giác của góc biết 2 3 a) cos , 2 b) tan = -2 , c) Tan 1 và 5 2 2 2 1 3 d) sin =- , e) cot =5 , - 3 2 2 1 3 g/ Cho Sin và Tính A 4sin 2 2cos 3cot 2 2 Dạng 3: Bài 1: 1/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu a) 3x 2 2mx m 2 3m 4 0 b) (m-2)x 2 2(m 1)x 2m 6 0 2/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm cùng dấu a) (m 2)x 2 2(2m 3)x 5m 6 0 b) (m-2)x 2 2(m 1)x 2m 6 0 3/ Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: a) mx 2 mx 1 m 0 b) (m-2)x 2 2(m 1)x 2m 6 0 4/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt a) mx 2 mx 1 m 0 b) (m-2)x 2 2(m 1)x 2m 6 0 5/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm âm phân biệt a) mx 2 mx 1 m 0 b) (m-2)x 2 2(m 1)x 2m 6 0 6/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt a) mx 2 mx 1 m 0 b) (m-2)x 2 2(m 1)x 2m 6 0 Bài 2 : Tìm m để mỗi bất đẳng thức sau nghiệm đúng với mọi x R a) (m-3)x 2 2mx m 6 0 b) x 2 mx m 3 0 c) mx 2 2x 4 0 Bài 3 : Tìm m để bpt sau vô nghiệm a) mx 2 (m 1) 2 0 b) (m+1)x 2 2mx 2m 0 II/ Hình học Dạng 1: Hệ thức lượng trong tam giác Bài1: Cho tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 8cm, SinB = 1/2 a) Tính cạnh và các góc còn lại của tam giác b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác c) Tính diện tích tam giác Bài 2: Cho tam giác ABC,biết AB = 2cm, góc C = 150, Â = 1200 a) Tính cạnh và các góc còn lại của tam giác b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác c) Tính diện tích tam giác Dùng cho HS ôn tập thi HK II và thi lại - NĂM HỌC 2012 - 2013 Trang 2
3. Tổ Toán - Trường THPT Bắc Trà My Đề cương TOÁN 10 CB+NC Dạng 2: Phương trình đường thẳng Bài 1: Lập PTTS của đường thẳng biết a) đi qua A(1;-4) và có VTCP u ( 3;2) b) đi qua B(-2;1) và có hệ số góc là 5 c) đi qua C(3;-4) và VTPT n ( 5; 2) ` d) đi qua D(2;-5) và E(3; -1) e) đi qua G(-2;5) và song song với đường thẳng d: 2x -3y - 3 = 0 g) đi qua H(-2;5) và vuông góc với đường thẳng d: x +3y + 2 = 0 Bài 2: Lập PTTQ của đường thẳng biết a) đi qua A(1;-4) và có VTCP u ( 3;2) b) đi qua B(-2;1) và có hệ số góc là 5 c) đi qua C(3;-4) và VTPT n ( 5; 2) ` d) đi qua D(2;-5) và E(3; -1) e) đi qua G(-2;5) và song song với đường thẳng d: 2x -3y - 3 = 0 g) đi qua H(-2;5) và vuông góc với đường thẳng d: x +3y + 2 = 0 Bài 3: Lập PTTQ của đường thẳng biết a) đi qua A(1;-4) và có VTCP u ( 3;2) b) đi qua B(-2;1) và có hệ số góc là 5 c) đi qua C(3;-4) và VTPT n ( 5; 2) i. Tính khoảng cách từ C đến ii. Tìm C' là điểm đối xứng của C qua ` d) đi qua D(2;-5) và E(3; -1) e) đi qua G(-2;5) và song song với đường thẳng d: 2x -3y - 3 = 0 g) đi qua H(-2;5) và vuông góc với đường thẳng d: x +3y + 2 = 0 Bài 4: Cho tam giác ABC,biết A(2;1), B(1;-3), C(3;0) a) Lập PTTQ cạnh AB, AC, BC b) Lập PTTQ đường cao AH c) Lập PTTQ đường trung tuyến AM d) Lập PTTQ đường trung trực cạnh BC Bài 5: Cho tam giác ABC,biết M(2;1), N(1;-3), P(3;5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC a) Lập PTTQ cạnh MN, MP, NP b) Lập PTTQ cạnh AB, AC, BC Sau đó tính góc giữa hai đường thẳng AB và AC Bài 6 : Viết pt tham số ,pt chính tắc , phương trình tổng quát của đường thẳng d trong các trường hợp sau a. d đi qua A(2;-3) và vuông góc với đường thẳng d’ : x-2y+3 = 0 b. d đi qua E(-1;3) và song song với đường thẳng d’ : x +3y -5 = 0 c. d đi qua giao điểm hai đường thẳng 4x+7y-2=0 và 8x +y –13 =0,đồng thời song song với d’ : x-2y=0 Bài 7 :Trong mp tọa độ Oxy, Cho tam giác ABC có tọa độ các trung điểm của các cạnh là M(2;1),N(5;3), P(3;-4) a) Lập pt các cạnh của tam giác ABC b) Viết phương trình 3 đường trung trực của tam giác ABC c) Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d) Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC Bài 8:Trong mp tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có đỉnh A(2;2) và phương trình hai đường cao kẻ từ B,C lần lượt là : 9x-3y-4=0 , x+y-2=0 Dùng cho HS ôn tập thi HK II và thi lại - NĂM HỌC 2012 - 2013 Trang 3
4. Tổ Toán - Trường THPT Bắc Trà My Đề cương TOÁN 10 CB+NC a) Viết pt các cạnh của tam giác ABC b) Viết pt đường thẳng qua A và vuông góc với AC Dạng 3: Phương trình đường tròn Bài 1: Cho đường tròn (C) có phương trình (x -2)2 + (y +1)2 = 20 a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của với (C) tại điểm A(4; 3) c) Viết phương trình tiếp tuyến của với (C) và song song với đường thẳng d: x -2y + 1 = 0 d) Viết phương trình tiếp tuyến của với (C) và vuông góc với đường thẳng d: 3x -y + 4 = 0 Bài 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0 a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của với (C) tại điểm A(4; 3) c) Viết phương trình tiếp tuyến của với (C) và song song với đường thẳng d: x -2y + 1 = 0 d) Viết phương trình tiếp tuyến của với (C) và vuông góc với đường thẳng d: 3x -y + 4 = 0 Bài 3: Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau a) (C) có tâm I(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng : x - 4y +5 = 0 b) (C) có đường kính AB với A(-4; 3) và B(-2; -1) c) (C) đi qua ba điểm A(2; -1), B(-3; -4) và C(-5; 2) Bài 4: Viết pt đường tròn (C) trong các trường hợp sau a) (C) có tâm I(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng 4x-3y+5=0 b) (C) đi qua 3 điểm A(1;0) ,B(0;2),C(2;3) c) (C) đi qua A(2;1) ,B(4;3) và có bán kính bằng 3 d) (C) đi qua hai điểm A(2;1),B(4;3) và có tâm nằm trên đường thẳng d : x-y-5=0 Bài 5 : Cho đường tròn (C) : x 2 y 2 4x 8y 5 0 (1) a) Xác định tâm và bán kính đường tròn(C) b) Viết pt tiếp tuyến của (C) tại A(-1;0) c) Viết pt tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x+y+6=0 d) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm C(0;-1) e) Viết pt tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x-4y+5=0 Dạng 4: Phương trình đường elip: Bài 1: Lập pt chính tắc của elip trong các trường hợp sau 12 a) Có độ dài trục lớn bằng 14 và tâm sai bằng 13 b) Có một đỉnh A 1 (-2;0) và một tiêu điểm F 2 (1;0) c) Có một tiêu điểm là (-7;0)và đi qua M(-2;12) d) Đi qua điểm M(-2;4) và N(1;-3) e) Elip đi qua điểm M sao cho MF 1 MF2 = 16 và độ dài trục bé bằng 8 với F 1 vàF2 là tiêu điểm 3 4 f) Qua điểm M( ; ) và góc F MF bằng 90 0 5 5 1 2 Bài 2: Cho elip (E) : x 2 9y 2 9 .Tìm trên elip điểm M thỏa mãn a) MF 1 2MF2 b) M nhìn hai tiêu điểm F 1 và F2 dưới một góc vuông 0 c) M nhìn F 1 và F 2 dưới một góc 60 ===HẾT=== Dùng cho HS ôn tập thi HK II và thi lại - NĂM HỌC 2012 - 2013 Trang 4