Đề cương ôn tập môn Toán 10 - Chương II, Bài 1: Hàm số

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán 10 - Chương II, Bài 1: Hàm số

1. Tuần: 05 Tiết PPCC:10 CHƯƠNG II. BÀI 1: HÀM SỐ I/ NỘI DUNG TRỌNG TÂM 1. Định nghĩa Cho DD ,  . Hàm số f xác định trên D là một qui tắc đặt tương ứng mỗi số x D với một và chỉ một số y . Trong đó:  x được gọi là biến số (đối số), y được gọi là giá trị của hàm số f tại x. Kí hiệu: y f( x ).  D được gọi là tập xác định của hàm số.  T y f( x ) x D được gọi là tập giá trị của hàm số. 2. Cách cho hàm số: cho bằng bảng, biểu đồ, công thức y f( x ). Tập xác định của hàm y f() x là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f() x có nghĩa. 3. Đồ thị của hàm số  Đồ thị của hàm số y f() x xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M x;() f x trên mặt phẳng toạ độ Oxy với mọi x D.  Chú ý: Ta thường gặp đồ thị của hàm số y f() x là một đường. Khi đó ta nói y f() x là phương trình của đường đó. 1. Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại các giá trị của biến số và đồ thị của hàm số. x 1 Ví dụ 1: Cho hàm số y . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2 . x 1 Lời giải Gọi M0 x 0 ; 2 là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2 . x0 1 1 1 Khi đó: 2 x0 1 2 1 x 0 3x0 1 x0 M ; 2 . x0 1 3 3 Ví dụ 2:Cho parabol P : y 3 x2 2 x 1. Điểm nào sau đây thuôc P ? 1 2 1 2 1 2 A. I 0;1 . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 3 3 3 3 3 3 Lời giải Chọn B. 1 2 Khi x y . Do đó, Chọn B. 3 3 2x 2 3 khix 2 Ví dụ 3: Cho hàm số f x x 1 . Tính P f 2 f 2 . 2 x 2 khi x 2 Lời giải 2 2 2 3 2 Ta có: f 2 f 2 2 2 P 3. 2 1 2x 1 khi x 2 Ví dụ 4: Đồ thị của hàm số y f x đi qua điểm nào sau đây: 3 khix 2 A. 0; 3 . B. 3; 7 . C. (2; 3) . D. 0;1 . Lời giải Chọn D. Thử lần lượt từng phương án A,B,C,D với chú ý về điều kiện ta được:
2. f 0 2.0 1 1 3, đồ thị không đi qua điểm 0; 3 . f 3 3 7, đồ thị không đi qua điểm 3; 7 . f 2 2.2 1 5 3, đồ thị không đi qua điểm 2; 3 . f 0 2.0 1 1, đồ thị không đi qua điểm 0;1 . 2 x 3 khi 1 x 1 Ví dụ 5: Cho hàm số: f x . Tính giá trị của f 1 ; f 1 2 x 1 khi x 1 Lời giải Ta có: f 1 2 1 3 8; f 1 12 1 0 . 2. Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số Phương pháp giải 1) P(x) là đa thức bậc n, Q(x) là đa thức bậc m.  P(x) có tập xác đinh D=R. Q() x  f() x có nghĩa khi P( x ) 0. P() x  f()() x 2n P x có nghĩa khi P( x ) 0 . Q() x  f() x có nghĩa khi P( x ) 0. 2n P() x 2) y f( x ) c ó txđ D f y g( x ) c ó txđ Dg Ta có y fx() gx (), y fxgxctx ().()ó đ Df  D g f() x y có txđ Df  D g \ x R : g ( x ) 0 g() x Ví dụ 1:Tìm tập xác định của hàm số y x 1 Lời giải Hàm số y x 1 xác định x 1 0 x 1. Vậy tập xác định của hàm số đã cho là:D =1; 2 x Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số y x2 4 x Lời giải x 0 Hàm số xác định x2 4 x 0 . x 4 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D \ 0;4. x Ví dụ 3:Tìm tập xác định của hàm số y x 2 Lời giải x 0 x 0 Hàm số xác định khi: . x 2 0 x 2 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D 0; \ 2. Ví dụ 4:Tìm tập xác định của hàm số y 1 2 x 6 x
3. Lời giải 1 1 2x 0 x 1 Hàm số đã cho xác định khi 2 x . 6 x 0 2 x 6 1 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là : D ; . 2 3 x x 1 Ví dụ 5 :Tìm tập xác định của hàm số y x2 5 x 6 Lời giải 3 x 0 3 x x 1 1 x 3 Hàm số y có nghĩa khi x 1 0 x  1;3 \ 2 . x2 5 x 6 x 2; x 3 2 x 5 x 6 0 Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D= 1;3 \ 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1 Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y . x 1 A. M1 2;1 . B. M 2 1;1 . C. M 3 2;0 . D. M 4 0; 1 . x2 4 x 4 Câu 2: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y . x 1 A. A 1; 1 . B. B 2;0 . C. C 3; . D. D 1; 3 . 3 Câu 3: Cho hàm số y f x 5 x . Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. f 1 5. B. f 2 10. C. f 2 10. D. f 1. 5 2 x ;0 x 1 Câu 4: Cho hàm số f x x 1 x  0;2 . Tính f 4 . 2 x 1x 2;5 2 A. f 4 . B. f 4 15. C. f 4 5. D. Không tính được. 3 x2 1 khi x 2 Câu 5: Cho hai hàm số f x 2 x2 3 x 1 và g x 2 x 1 khi 2 x 2 . Tính các giá trị sau 6 5x khi x 2 f 1 và g 3 , g 2 , g 3 . A. f 1 1 , g 3 34 , g 2 3 , g 3 8 B. f 1 1 , g 3 12 , g 2 41, g 3 7 C. f 1 1 , g 3 32 , g 2 5 , g 3 17 D. f 1 0 , g 3 21, g 2 3 , g 3 10
4. x 2 1 Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số y . x2 3 x 4 A. D 1; 4 . B. D \ 1; 4 . C. D \ 1;4 . D. D. Câu7 : Tìm tập xác định D của hàm số x 2 x 3. A. D  3; . B. D  2; . C. D  2; . D. D. 2 x x 2 Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y . x A. D  2;2 . B. D 2;2 \ 0 . C. D  2;2 \ 0 . D. D. x 1 Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y . x 1 x2 3 x 4 A. D \ 1 . B. D 1 . C. D \ 1 . D. D. 3x 2 6 x Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số y . 4 3x 2 4 3 4 2 3 4 A. D;. B. D;. C. D;. D. D;. 3 3 2 3 3 4 3 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A