Đề cương ôn tập môn Toán 10 - Tuần 15 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề cương ôn tập môn Toán 10 - Tuần 15 - Năm học 2021-2022

1. Tuần 15 , tiết 29 Ngày soạn : 11/12/2021 Chƣơng IV: BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH Chủ đề : BẤT ĐẲNG THỨC I. NỘI DUNG TRỌNG TÂM 1. Kiến thức : - Nắm lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối và tính chất của giá trị tuyệt đối - Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Nắm lại các tính chất của bất đẳng thức , bất đẳng thức cô si 2. Kĩ năng : - Chứng minh các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối - Vận dụng các tính chất của bất đẳng thức , bất đẳng cô si để chứng minh bất đẳng thức II. BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 1.Ôn tập giá trị tuyệt đối HĐ6 : Tính giá trị tuyệt đối của các số sau : 3 a) 0 b) 1,25 c) d) 4 1) Từ đó nhắc lại định nghĩa về giá trị tuyệt đối x khi x 0 x x khi x 0 2) Tính chất của giá trị tuyệt đối Điều kiện Nội dung  x x 0, x x , x x . x a a x a; a 0
2. xa xa . xa  ab, a b a b a b . Ví du: Cho x  2;0 . Chứng minh rằng x 11 Giải : xx  2;0 2 0 2 1 x 1 0 1 x 11 1 x 1 1 x 11 Ví dụ : Cho abc,,. CMR a b a c c b Giải: a b a c c b a c c b (ĐPCM) III. LUYỆN TẬP : Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho số thực a dương. Chọn khẳng định đúng: 1 1 1 1 A. 4a 4. B. 4a 2. C. 4a 4. D. 42a . a a a a Lời giải Chọn A 1 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương 4a và ta được: a 11 11 4aa 2 4 . 44aa 2 4 4 aa aa
3. x2 5 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y . x2 1 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 5 . Lời giải Chọn D xx22 5 1 4 4 Ta có yx 2 1 x2 1 x 2 1 x 2 1 4 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương x2 1 và ta có: x2 1 44 xx22 1 2 1. 4 xx22 11 4 Dấu bằng xảy ra khi x22 1 x 1 4 x 3 x2 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 khi x 3 . x 8 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y với x 0 . 2 x A. 16. B. 2 . C. . D. 4 . Lời giải Chọn D x 8 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương và ta có: 2 x xx88 +. 24 22xx x 2 Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số fx() với x 2 22x A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 21 . Lời giải Chọn B
4. x2 x 2 2 2 x 2 2 Ta có fx( ) 1 2x 2 2 x 2 2 x 2 x 2 2 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương và ta có: 2 x 2 xx 2 2 2 2 +. 22 2xx 2 2 2 Do đó fx( ) 2 1 3 x 22 Dấu bằng xảy ra khi x 4 do x 2 22x Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số fx()bằng 3 .