Đề cương ôn thi lại môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề cương ôn thi lại môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 10 MÔN TOÁN I. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: Bài 1: Giải bất phương trình sau: a) 3x 2 x2 3x 4 0 b) 3x2 2 6 4x 0 c) 3x2 2x 2x2 3x 1 0 e) x2 9 2x2 7x 6 0 f) 1 x 2x2 7x 3 0 Bài 2: Giải bất phương trình sau: 2 x 2x 5 3 2x 5x2 7x 6 x2 7x 6 x2 1 2x a) 0 b) 0 c) 0 d) 0 e) 0 x2 5x 6 x2 3x x2 4 x2 5x 4 3x2 11x 4 Bài 3: Giải bất phương trình sau: 8x 4 6 18 x2 5x a) x 2 b) x 3 c) x 3 d) x 3 e) 1 x 2 3x 2 2x 1 2x 7 3x 2 II. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ: Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau: a) x2 1 2m x m2 1 0 có 2 nghiệm phân biệt . b) m 2 x2 2 2m 3 x 5m 6 0 vô nghiệm. c) m 5 x2 3mx m 1 0 có 2 nghiệm trái dấu. d) x2 2 m 1 x m2 5m 6 0 có nghiệm. Bài 2 : Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng x a) 5x2 x m 5 0 b) 2x2 x 9m 0 c) m 1 x2 2 m 1 x 3m 3 0 d) m2 4m 5 x2 2 m 1 x 2 0 Bài 3: Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau vô nghiệm a) 5x2 x m 0 b) x2 2x 9m 5 0 c) mx2 10x 5 0 III.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Bài 1: Tính giá trị lượng giác của góc 5 3 2 a) sin và 2 b) cos và 0 3 2 5 2 3 5 c) tan 3 và d) cot và 2 6 2 Bài 2: Cho tan 2 , tính giá trị của biểu thức sau: sin cos sin .cos sin a) A b) B c)C = sin cos sin2 cos2 sin3 2cos3 3 Bài 3. Cho sina = -0,6 và a . Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a 2 5 Bài 3. Cho cosa = - và a . Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a 13 2 Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau: sin3 cos3 sin2 cos2 tan 1 a) 1 sin .cos b) sin cos 1 2sin .cos tan 1 sin x sin 3x sin 5x c) sin4 cos4 sin6 cos6 sin2 .cos2 d) tan 3x cos x cos3x cos5x x sin x sin 1 cos x cos 2x x e) cot x f) 2 tan x sin 2x sin x 1 cos x cos 2 2
2. sin(x y) 2cos 2x sin 4x g)tanx – tany = h) tan2 ( x) cos x cos y 2cos 2x sin 4x 4 IV.THỐNG KÊ: Bài 1 : Cho bảng số liệu về độ tuổi của 40 đoàn viên 19 15 15 16 19 15 17 16 18 17 18 16 15 17 20 19 16 20 16 17 19 20 18 17 16 16 15 17 19 20 16 19 19 18 20 17 15 17 15 20 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất. b) Tìm giá trị trung bình, mốt, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên. Bài 2 : Cho bảng số liệu về chiều cao của 50 học sinh. 154 168 159 161 165 166 169 171 173 150 165 164 173 170 156 169 151 163 156 173 175 154 160 162 166 157 172 164 159 164 152 162 164 165 171 172 164 174 157 162 162 158 158 170 175 169 168 166 155 167 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau: [150;155);[155;160);[160;165); [165;170); [170;175] b) Tìm giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn. c) Lập biểu đồ tần số, tần suất hình cột ; đường gấp khúc tần số tần suất; biểu đồ hình quạt tần suất mô tả bảng số liệu trên. V.ĐƯỜNG THẲNG Bài 1 : Viết PTTS , PTTQ của đường thẳng trong các trường hợp sau: a/ đi qua 2 điểm M(1;-2) và N(4;3) b/ đi qua điểm K(5;-2) và vuông góc với đường thẳng d : 2x 3y 1 0 x 3 2t c/ đi qua điểm H(3;-2) và song song với đường thẳng d1 : y 1 Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC biết A 3;-2 , B 4;1 , C -5;3 . a/ Viết PTTQ của các cạnh AB, AC, BC b/ Viết PTTQ của các đường trung tuyến AM, BN, CK c/ Viết PTTS của các đường cao AH, BI, CJ d/ Viết PTTS đường trung trực các cạnh AB, BC, CA e/ Tính diện tích của ABC Bài 3 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC , M(-1;1) là trung điểm của BC đường thẳng AB: x y 2 0; AC : 2x 6y 3 0 a/ Tính góc giữa hai đường thẳng AB, AC b/ Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác Bài 4 : Cho hình vuông ABCD có đỉnh A 4;5 và đường chéo BD : 7x y 8 0 Lập PTTQ các cạnh và đường chéo còn lại của hình vuông đó.
3. VI. ĐƯỜNG TRÒN Bài 1 : Cho 3 điểm A(1;4) , B(-7;4) , C(2;-5). a) Lập phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC b) Tìm tâm và bán kính của (C). Bài 2 : Lập phương trình đường tròn (C) tâm A(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+y–3=0. Bài 3 : Lập phương trình đường tròn (C) có đường kính AB với A(-1;1) , B(5;3). VII. ELIP Bài 1 : Hãy xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm, độ đai các trục, tiêu cự của elip có phương trình sau: x2 y2 x2 y2 x2 a) + = 1 b) + = 1 c) + y2 = 1 d)9x2 + 16y2 = 144 25 16 16 9 4 Bài 2 : Lập phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn bằng 8 và trục nhỏ bằng 6 b)Một đỉnh A2(3;0) và một tiêu điểm F1(-2; 0). c) Độ dài trục lớn bằng 8 và tiêu cự bằng 6 d) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16 e) Độ dài trục lớn bằng 8 và tiêu điểm F2(3; 0) f) Độ dài trục nhỏ bằng 4 và đỉnh A1(-5; 0) g) Độ dài trục lớn bằng 8 và đỉnh B1(0; -3) h) Đỉnh A2(5; 0) và đỉnh B2(0; 4) VIII. CÁC ĐỀ THI THAM KHẢO: ĐỀ 1(Thời gian:90’) Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau: (x2 2x 5)(3 2x) 3 a) (3x-2)(x2 - 4) 0 b) 0 c) x 2 x2 5x 6 3x 2 Bài 2(1 điểm)Cho f(x) = (3 - m)x2 +2mx +m+2. Định m để f(x) > 0, x Bài 3(1 điểm): Số khách đến tham quan ở một khu di tích được thống kê trong bảng sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số khách 430 560 450 550 760 430 525 110 635 450 450 950 Tìm số trung bình, số trung vị, mốt , phương sai và độ lệch chuẩn 5 Bài 4(1 điểm): a) Cho cos = - ; 3 . Tính giá trị lượng giác khác của góc . 3 2 1 cos x cos 2x b) CMR: cot x sin 2x sin x Bài 5(2 điểm): Cho tam giác ABC với A(-2 , 2); B(1 , 6); C(4 , 2) a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC x2 y2 Bài 6(1 điểm: ) Cho (E) : 1. 25 9 Tìm độ dài trục lớn; độ dài trục bé; tiêu cự; toạ độ tiêu điểm; tâm sai của (E) trên
4. ĐỀ 2(Thời gian:90’) Bài 1(4 điểm): Giải các bất phương trình sau: 2 2 (3 x)( x x 2) 8x a) (3x – 1)( x 3x 10 ) > 0 b) 0 c) x – 2 > x2 1 x 2 Bài 2(1 điểm)Tìm m đề phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: (m+1)x2 - 2mx +3m = 0 Với giá trị nào của m thi bất phương trình f(x) > g(x) được nghiệm đúng với mọi giá trị của x. Bài 3(1 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp điểm thi toán của lớp 10A: Lớp điểm thi Tần số [0 , 2) 2 [2 , 4) 4 [4 , 6) 12 [6 , 8) 28 [8 , 10] 4 Cộng 50 Vẽ biểu đồ hình cột và đường gập khúc tần số. Bài 4(1 điểm): 2 a) Cho cos = ; 0 . Tính giá trị lượng giác khác của góc . 5 2 1 b)Chứng minh rằng : cos 2x tan2 x 2cos2 x cos2 x Bài 5(3 điểm): Cho M(-2 , 0) và : 4x - 3y +2 = 0 a) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ; b)Lập phương trình đường tròn tâm M và tiếp xúc với c)Viết phương trình chính tắc của elip(E), biết tiêu điểm F1  M và độ dài trục lớn bằng 6 CHÚ Ý: Cố gắng làm hết các bài tập này. Chúc các em thành công