Đề cương ôn thi lại môn Toán Lớp 10

Nội dung text: Đề cương ôn thi lại môn Toán Lớp 10

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THI LẠI - TOÁN 10 Chủ đề 1: Bất phương trình - hệ bất phương trình Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 1 1 3x 1 a) 4 5x x 2 b) 2x 3 x 1 c) 3x x 5 d) 4x 3 2 2 2 Bài 2: Giải các bất phương trình sau a) x2 x 2 0 b) 3x2 2 x 1 0 c) 3x2 3 0 d) x2 4 x 4 0 e) x2 2 x 1 0 f) 3x2 x 2 0 g) 5x2 x 4 0 h) 4 x2 1 2 x 2 i) 1 x2 3( x 1) j) 4x2 x x 9 Bài 3: Giải các bất phương trình sau 1) 3x 1 x2 1 0 2) x x 1 2 0 3) (4x2 4 x 1) 3 x 0 4) x( x2 1)(2 x ) 0 5) x2 4 3 x 2 2 x 0 6) x2 2 x 3 0 2 2 2 x 1 2 3x x 1 x 3 x x 4 7) 0 8) 0 9) 0 10) x 2 2x 1 x 3 x2 3 2x x2 Bài 4: Giải các bất phương trình sau 1 2 4 3 1 1 a) 0 b) c) 2 d) 3 0 2 x x 3 x 1 x 3x 4 3x2 1 x2 2 x 4 9 x 2 x 4 e) 1 f) x 4 g) x 4 h) x2 1 x 1 x 2 2x 3 2 x 1 Bài 5: Giải các bất phương trình sau a) 3x 2 2 b) 4 5x 3 c) 4 x 5 d) 2x 3 6 d) 2x2 9 x 2 e) 3x2 5 x 8 2 f) 3x 2 x 2 g) 2x 1 1 x h) x2 3 x 10 8 x i) x2 x 12 7 x j) x2 3 x 10 x 2 Chủ đề 2: Góc lượng giác và công thức lượng giác: 3 Bài 1: Cho sin và 0 . Tính : 5 2 a) cos 2 b) sin 2 c) tan 2 3 3 Bài 2: Cho cos và 2 . Tính : 5 2 a) cos 2 b) sin 2 c) tan 2 1 Bài 3: Cho sinx cos x . Tính: 5 a) sinx .cos x b) sinx cos x c) cos x d) sin x e) tanx
2. Bài 4: Rút gọn 2 2 a) A 1 sin2 a .cot 2 a 1 cot 2 a b) B tan a cot a tan a cot a cos2x cos 2 x .cot 2 x sin2x cos 2 x cos 4 x c) C d) D sin2x sin 2 x .tan 2 x cos2x sin 2 x sin 4 x Bài 5: Chứng minh a) sin 4x .cos x cos 2 x .sin x sin3 x .cos2 x 2.cos 2 x .sin x b) cos2x cos 2 2 x cos 2 3 x 1 2.cos x .cos 2 x .cos3 x c) sin2x sin 2 2 x sin 2 3 x 2sin x .cos2.sin3 x x Chủ đề 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Bài 1. Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau: a) ( x – 3 )2 + ( y + 4)2 = 25 b) x2 + y2 – 6x + 8y +30 = 0 c) x2 + y2 –5x + 7y –12 = 0 d) x2 + y2 + 16x – 8 y = 11 Bài 2. Lập phương trình của đường tròn (C) trong các trường hợp sau : a. Tâm I(2 ; – 3) và đi qua A(– 5 ; 4). b. Đường kính AB với A(1 ; 1) và B(7 ; 5). c. Đi qua 3 điểm A(–2 ; 4), B(5 ; 5) và C(6 ; –2). d. Tâm I(–1 ; 2) và tiếp xúc với đường thẳng : x – 2y + 7 = 0. Bài 3: Cho (C) : x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0. 1) Xác định tâm và bán kính. 2) Lập phương trình tiếp tuyến (d) của (C) biết : a. (d) tiếp xúc với (C) tại M(3 ; 1). c. (d) // ( ) : 5x + 12y – 2016 = 0. b. (d)  ( ’) : x + 2y = 0. Bài 5. Xác định tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, độ dài 2 trục, tâm sai của Elip sau : x2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 a) 1 b ) 1 c ) 1 d ) 1 9 4 25 9 16 4 36 25 Bài 6. Tìm phương trình chính tắc của elip (E). Biết : a. Một tiêu điểm (– 4 ; 0) và độ dài trục lớn bằng 10. b. Tiêu cự là 8 và qua điểm M(– 15 ; 1). c. Độ dài các trục là 8 và 6. d. Tiêu cự bằng 6 tâm sai bằng 3/5 3 3 e. Một tiêu điểm F1(– ; 0) và qua M(1 ; 2 ). f. Trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4.