Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Khối 10 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng học kì I môn Toán Khối 10 - Năm học 2012-2013 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : Toán – lớp 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ 1 Câu 1: (4đ) Giải các bất phương trình sau: 1 x a/ ( 2x 1)(x2 4x 3) 0 (2đ) b/ (2đ) x x 2 3 Câu 2: (2đ) Cho sin và .Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 5 2 Câu 3: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau: tan2 x sin2 x sin2 x.tan2 x Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7cm, AC = 8cm, BC = 5cm.Tính diện tích và chiều cao AH của tam giác ABC. Câu 5: (1đ) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm M(- 4;1) và N(1; 4) Câu 6: (1đ) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I( 2;0) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình: 2x y 1 0 KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : Toán – lớp 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ 2 Câu 1: (4đ) Giải các bất phương trình sau: x 1 a/ ( 3x 1)(x2 3x 2) 0 (2đ) b/ (2đ) x 6 x 4 3 Câu 2: (2đ) Cho cos và 2 .Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 5 2 Câu 3: (1đ) Chứng minh đẳng thức sau: cot2 x cos2 x cos2 x.cot2 x Câu 4: (1đ) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14cm, AC = 15cm, BC = 13cm.Tính diện tích và chiều cao AH của tam giác ABC. Câu 5: (1đ) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm P(- 1;4) và Q(3; 7) Câu 6: (1đ) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(4;3) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình :3x 4y 5 0
2. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 - ĐỀ 1 CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 Giải các bất phương trình sau: 4.0 a ( 2x 1)(x2 4x 3) 0 (1) 2.0 1 0.25 Ta có: 2x 1 0 x 2 2 x 1 0.25 x 4x 3 0 x 3 BXD: 1 1.0 x 1 3 2 VT(1) 0 0 0 1 0.5 Vậy tập nghiệm của BPT (1) là: S ;1  (3; ) 2 b 1 x 2.0 x x 2 1 x 1.(x 2) x.x 0.5 0 0 x x 2 x.(x 2) x2 x 2 0.25 0 (2) x2 2x 2 x 1 0.25 Cho x x 2 0 x 2 2 x 0 0.25 x 2x 0 x 2 BXD: 0.5 x 2 1 0 2 VT(2) P 0 P 0 Vậy tập nghiệm của BPT (2) là: S ( 2; 1] (0;2] 0.25 2 3 2.0 Cho sin và .Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 5 2 Ta có: sin2 cos2 1 cos2 1 sin2 0.25 2 3 16 0.25 1 5 25 4 0.25 cos 5 4 0.25 Vì nên cos 0 .Vậy cos 2 5
3. 3 0.5 sin 3 tan 5 4 cos 4 5 1 4 0.5 cot tan 3 3 Chứng minh đẳng thức sau: tan2 x sin2 x sin2 x.tan2 x 1.0 VT tan2 x sin2 x 0.25 2 sin x 2 2 1 0.5 2 sin x sin x. 2 1 cos x cos x sin2 x.tan2 x VP 0.25 4 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 7cm, AC = 8cm, BC = 5cm.Tính diện tích 1.0 và chiều cao AH của tam giác ABC. Gọi AB = c = 7cm, AC = b = 8cm, BC = a = 5cm, S: diện tích ABC, AH= ha a + b + c 5 8 7 0.25 Ta có: p = 10 (cm) 2 2 S = p.(p - a).(p - b).(p - c) 10.(10 5).(10 8).(10 7) 10 3 (cm2) 0.5 1 2S 2.10 3 0.25 S = a.h h 4 3 (cm) 2 a a a 5 5 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm M(- 4;1) và 1.0 N(1; 4)  Ta có : MN (5;3) là VTCP của d 0.25 Đường thẳng d đi qua điểm M(- 4;1) và có VTPT n ( 3;5) có PTTQ: 0.25 3(x 4) 5(y 1) 0 3x 5y 17 0 0.5 6 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I( 2;0) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình: 2x y 1 0 Vì (C) tiếp xúc với ( ) nên bán kính của (C) : R d(I, ) 0.25 2.( 2) 1.0 1 5 0.25 d(I, ) 5 22 12 5 PT của đường tròn (C) có tâm I( 2;0) và bán kính R 5 là: (x 2)2 y2 5 0.5 10,0
4. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 10 - ĐỀ 2 CÂU NỘI DUNG + ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 Giải các bất phương trình sau: 4.0 a ( 3x 1)(x2 3x 2) 0 (1) 2.0 1 0.25 Ta có: 3x 1 0 x 3 2 x 1 0.25 x 3x 2 0 x 2 BXD: 1 1.0 x 1 2 3 VT(1) 0 0 0 1 0.5 Vậy tập nghiệm của BPT (1) là: S ;  (1;2) 3 b 1 x 2.0 x x 6 1 x 1.(x 6) x.x 0.5 0 0 x x 6 x.(x 6) x2 x 6 0.25 0 (2) x2 6x 2 x 2 0.25 Cho x x 6 0 x 3 2 x 0 0.25 x 6x 0 x 6 BXD: 0.5 x 6 2 0 3 VT(2) P 0 P 0 Vậy tập nghiệm của BPT (2) là: S ( ; 6) [ 2;0) [3; ) 0.25 2 4 3 2.0 Cho cos và 2 .Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc . 5 2 Ta có: sin2 cos2 1 sin2 1 cos2 0.25 2 4 9 0.25 1 5 25 3 0.25 sin 5 3 3 0.25 Vì 2 nên sin 0 .Vậy sin 2 5
5. 3 0.5 sin 3 tan 5 cos 4 4 5 1 4 0.5 cot tan 3 3 Chứng minh đẳng thức sau: cot2 x cos2 x cos2 x.cot2 x 1.0 VT cot2 x cos2 x 0.25 2 cos x 2 2 1 0.5 2 cos x cos x. 2 1 sin x sin x cos2 x.cot2 x VP 0.25 4 Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14cm, AC = 15cm, BC = 13cm.Tính diện 1.0 tích và chiều cao AH của tam giác ABC. Gọi AB = c = 14cm, AC = b = 15cm, BC = a =13cm, S: diện tích ABC, chiều cao AH = ha a + b + c 13 15 14 0.25 Ta có: p = 21 (cm) 2 2 S = p.(p - a).(p - b).(p - c) 21.(21 13).(21 15).(21 14) 84 (cm2) 0.5 1 2S 2.84 168 0.25 S = a.h h (cm) 2 a a a 13 13 5 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua 2 điểm P(- 1;4) và 1.0 Q(3; 7)  Ta có : PQ (4;3) là VTCP của d 0.25 Đường thẳng d đi qua điểm P(- 1;4) và có VTPT n ( 3;4) có PTTQ: 0.25 3(x 1) 4(y 4) 0 3x 4y 19 0 0.5 6 Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(4;3) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình: 3x 4y 5 0 Vì (C) tiếp xúc với ( ) nên bán kính của (C) : R d(I, ) 0.25 3.4 4.3 5 5 0.25 d(I, ) 1 32 ( 4)2 25 PT của đường tròn (C) có tâm I(4;3) và bán kính R 1 là: (x 4)2 (y 3)2 1 0.5 10,0