Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Việt Vinh - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Việt Vinh - Năm học 2017-2018

1. SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO HÀ GIANG KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II LỚP 10THPT TRƯỜNG THPT VIỆT VINH Năm học: 2017 – 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán Ngày thi: 17 / 5 / 2018 Đề thi có: 04 trang Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 357 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7 điểm) Câu 1: Cho bảng phân bố tần số sau xi 1 2 3 4 5 6 Cộng ni 1 5 1 1 5 5 50 0 5 0 Mệnh đề đúng là A. Tần suất của số 5 là 90%. B. Tần suất của số 5 là 45%. C. Tần suất của số 4 là 20%. D. Tần suất của số 2 là 20%. x 4 t Câu 2: Cho đường thẳng ( ): . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? y 3t A. Đường thẳng ( ) có véc tơ chỉ phương là u 4;0 . B. Điểm B(3;–3) không thuộc ( ). C. Điểm A(2;0) thuộc ( ). D. Điểm C(–3;3) thuộc ( ). Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn A. x2 + y2 – 4 x + 6 y – 12 = 0. B. 4 x2 + y2 – 10 x – 6 y – 2 = 0. C. x2 + y2 – 2 x – 8 y + 20 = 0. D. x2 + 2 y2 – 4 x – 8 y + 1 = 0. Câu 4: Hàm số có kết quả xét dấu x -1 2 f x 0 P là hàm số x 1 A. f x . B. f x x 1 x 2 . x 2 x 1 C. f x x 1 x 2 . D. f x . x 2 Câu 5: Bất phương trình (m - 1)x + 1 > 0 có nghiệm với mọi x khi A. m = - 1. B. m > 1. C. m = 1. D. m < - 1. Câu 6: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được A. cosx. B. cosxcos2y. C. sinxcos2y. D. sinx. Câu 7: Cho sin 1 thì bằng A. k , k Z. B. k2 , k Z. 2 C. k , k Z. D. k2 , k Z. 2 Trang 1/4 - Mã đề thi 357
2. Câu 8: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả là A. S = 1. B. S = sin2x – cos2x. C. S = 2sinxcosx. D. S = 0. Câu 9: Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng Δ : 5x – 12y – 10 = 0 14 44 24 44 A. . B. . C. . D. . 169 169 13 13 Câu 10: Nhị thức f (x) = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây ? A. (- ¥ ;2). B. (- 2;+ ¥ ). C. (0;+ ¥ ). D. (- ¥ ;0). 3x 1 2x 7 Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 4x 1 2x 19 A. 6;9 . B. 6; . C. 9; . D. 6;9 . Câu 12: Cho 2 điểm A(1; 1), B(7; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là A. x2 + y2 + 8 x + 6 y – 12 = 0. B. x2 + y2 – 8 x – 6 y + 12 = 0. C. x2 + y2 + 8 x + 6 y + 12 = 0. D. x2 + y2 – 8 x – 6 y – 12 = 0. Câu 13: Chọn câu đúng trong bốn phương án trả lời sau đây: độ lệch chuẩn là A. Bình phương của phương sai. B. Một nửa của phương sai. C. Bằng phương sai. D. Căn bậc hai của phương sai. 3x 4y 12 0 Câu 14: Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0 x 1 0 Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau? A. P 1;5 . B. Q 2; 3 . C. M 1; 3 . D. N 4;3 . Câu 15: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 1 1 A. a b . B. a b a c b c . a b a b C. a b ac bc . D. ac bd . c d Câu 16: Nếu tan + cot =2 thì tan2 + cot2 bằng A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Câu 17: Đường tròn (C) :3x2 3y2 6x 8y 1 0 có tâm I là 4 4 A. I 1; . B. I 1; . C. I(3; -4). D. I(-3; 4). 3 3 Câu 18: Phương trình chính tắc của Elip có hai đỉnh là (-3; 0); (3; 0) và hai tiêu điểm là (-1; 0); (1; 0) là x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 1 9 8 9 9 8 9 1 Câu 19: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng: A. n + p. B. m – p. C. n – p. D. m + p. x2 y2 Câu 20: Elip (E): 1 có tiêu cự là 25 16 A. 8. B. 10. C. 6. D. 3. Câu 21: Cho điểm M(0; 4) và đường tròn (C) : x2 y2 8x 6y 21 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. M nằm ngoài (C). B. M nằm trên (C). Trang 2/4 - Mã đề thi 357
3. C. M nằm trong (C). D. M trùng với tâm của (C). Câu 22: Góc nhọn giữa hai đường thẳng: d: x + 2y + 4 = 0; d’: x – 3y + 6 = 0 là A. 600. B. 450. C. 300. D. 23012'. Câu 23: Đường thẳng đi qua điểm M(1; 2) và song song với đường thẳng (d): 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là A. 2x + y + 4 = 0. B. 2x + y – 4 = 0. C. 4x + 2y + 3 = 0. D. x – 2y + 3 = 0. 4 5 Câu 24: Tam giác ABC có các góc A; B; C là góc nhọn và cosA = và cosB = . Lúc đó cosC 5 13 bằng 56 16 56 63 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Câu 25: Cho hai đường thẳng: d: 4x – my + 4 – m = 0; d’: (2m + 6)x + y – 2m –1 = 0 Với giá trị nào của m thì d song song với d’. A. m = –1. B. m = 1. C. m = 2. D. m = –1; m = -2. Câu 26: Tìm m để f x x2 m 2 x 8m 1 luôn dương A. 0;28 . B. ;0  28; . C. 0;28 . D. ;0  28; . Câu 27: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C) : x2 y2 2x 4y 3 0 là A. x - y - 7 = 0. B. x + y - 7 =0. C. x + y + 7 = 0. D. x + y - 3 = 0. Câu 28: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x. B. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2x. C. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx. D. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx. Câu 29: Tìm m để phương trình x2 m 1 x 2m2 3m 5 0 có hai nghiệm trái dấu 5 5 5 5 1; . 1; . 1; . 1; . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 30: Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 3x + 5y + 2003 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. d có vectơ chỉ phương u = (5; –3). B. d song song với đường thẳng 3x - 5y = 0. 3 C. d có vectơ pháp tuyến n = (3; 5). D. d có hệ số góc k 5 2x - 5 x - 3 Câu 31: Bất phương trình > có tập nghiệm là 3 2 1 A. ; . B. 2; . C. 1; . D. ;1  2; . 4 Câu 32: Cho biểu thức f (x) = (- x + 1)(x - 2). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. f (x) 0, " x Î (1;2). C. f (x)> 0, " x Î ¡ . D. f (x)< 0, " x Î (1;+ ¥ ). Câu 33: Cho tam giác ABC có A(2;0); B(0;3); C(–3;–1). Đường thẳng đi qua B và song song với AC có phương trình là A. x+5y–15=0. B. 5x+y–3=0. C. x–5y+15=0. D. 5x–y+3=0. x 4 t Câu 34: Đường thẳng đi qua điểm A(–4;3) và song song với đường thẳng ( ): là y 3t Trang 3/4 - Mã đề thi 357
4. A. 3x + y +9 = 0. B. x–3y+3=0. C. 3x–y+9=0. D. –3x–y+9=0. Câu 35: Cho góc x thoả mãn x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. cotx>0. B. sinx 0. D. cosx<0. II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3 điểm) 4 Câu 1. ( 1 điểm) Cho cos = - , với . Tính tan 5 2 Câu 2. ( 1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y +1 = 0 và điểm A(1; -3). Tìm điểm M trên d sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất. Câu 3. ( 1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a; b; c dương ta luôn có: 1 1 1 27 a(a b) b(b c) c(c a) 2(a b c)2 HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 357