Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2015-2016

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 - Môn TOÁN, Lớp 10 A1 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: 1 x 2 a) b) 2x2 3x 1 x 3 x 2 3x 5 Câu 2: Cho bất phương trình: (m 3)x2 2(m 3)x m 2 0 Với những giá trị nào của m thì bất phương trình vô nghiệm? Câu 3: 3 1 cos2 x cot2 x a) Cho tan x 4 vaø x 2 . Tính A 2 sin2 x b) Tính giá trị các biểu thức: A sin150 cos 750 Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(–2; 1), B(1; 4), C(3; –2). a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với BC. b) Viết phương trình đường tròn tâm C, tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(-1;-4) là giao điểm của BI với MN. Viết phương trình đường tròn (I) biết H(2;1). (Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC) Hết ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2- Môn TOÁN, Lớp 10 A1 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau : 2 5 a) b) x2 x 12 7 x 2x 1 x 1 Câu 2: Cho f (x) (m 1)x2 2(m 1)x 1. Tìm m để f (x) 0 , x ¡ Câu 3: 2sin x 3cos x a) Cho tan x 2 . Tính A 2cos x 5sin x 5 b) Tính giá trị các biểu thức: B cos sin 12 12 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(-1;-2), B(-1;-4), C(2;1). a) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C. b) Viết phương trình đường tròn tâm C, đi qua B. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(-1;-4) là giao điểm của BI với MN. Viết phương trình đường tròn (I) biết H(2;1). (Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC) Hết 1
2. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2- Môn TOÁN, Lớp 10 A1 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải bất phương trình: 2 3 1 a) b) x2 4x 21 x 3 x 3 x 1 x Câu 2: Cho bất phương trình: mx2 (m 2)x m 0 . Tìm các giá trị của m để bất phương trình vô nghiệm. Câu 3: 1 sin2 x cot2 x a). Cho tan x 2 vaø x . Tính A 2 cos2x 7 b) Tìm giá trị của biểu thức : A cos cos 12 12 x 16 4t Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d) : (t R) y 6 3t a) Tìm tọa độ các điểm M, N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox, Oy. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(-1;-4) là giao điểm của BI với MN. Viết phương trình đường tròn (I) biết H(2;1). (Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC) Hết ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2- Môn TOÁN, Lớp 10 A1 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: a) Với giá trị nào của tham số m, hàm số y x2 mx m có tập xác định là (– ; ). b) Giải bất phương trình sau: 3x 1 1. 2 2. x2 9x 10 x 2 x 3 Câu 2: sin3 cos3 1 a) Tính giá trị biểu thức A , biết sin 2 . sin cos 3 b) Tính giá trị biểu thức A 8sin2 450 2cos15o cos75o x 1 2t Câu 3: Cho hai đường thẳng : 3x 2y 1 0 và : t R . y t a) Viết phương trình đường thẳng qua M(0; -2) và song song với đường thẳng . 2 13 b) Tìm điểm K thuộc đường thẳng ' và cách đường thẳng một khoảng bằng . 13 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(-1;-4) là giao điểm của BI với MN. Viết phương trình đường tròn (I) biết H(2;1). (Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC) Hết 2
3. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2- Môn TOÁN, Lớp 10 A1 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: x2 3x 3 a) 3x 2 4x 3 b) x 3 x 3 Câu 2: Cho phương trình: f (x) mx2 2(m 1)x 4m 1. Tìm các giá trị của m để f (x) giữ nguyên một dấu với mọi x thuộc R. Câu 3: 4 cot tan a) Cho cos vaø 00 900 . Tính A . 5 cot tan b) Tính giá trị các biểu thức: C 8sin cos cos . 24 24 12 Câu 4: Cho ABC với A(2, 2), B(–2, 0), C(–5, 3). a) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC. b) Viết phương trình đường tròn tâm K là trung điểm của AB và qua điểm C. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(-1;-4) là giao điểm của BI với MN. Viết phương trình đường tròn (I) biết H(2;1). (Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC) Hết ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2- Môn TOÁN, Lớp 10 A1 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau : 1 1 a) d) x2 4x 21 x 3 x 2 x2 4 Câu 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m 1)x2 2mx m 2 0 Câu 3: 2 a) Cho sin a với a . Tính các giá trị lượng giác còn lại. 3 2 7 b) Tính giá trị biểu thức A 4cos2 2 sin sin . 4 12 12 Câu 4 : x 2 2t a) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1). Viết phương trình tổng quát của đường y 1 2t thẳng ( ) qua A và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với ( ): 5x – 2y + 10 = 0. Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(-1;-4) là giao điểm của BI với MN. Viết phương trình đường tròn (I) biết H(2;1). (Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC) Hết 3
4. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Cho f (x) (m 1)x2 4mx 3m 10 . a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2. b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt. Câu 2: x 2 4x 1 a) Xét dấu tam thức bậc hai sau: f (x ) 3 x b) Giải phương trình: a) 2x2 4x 1 = x 1 b) 2x 1 8 x c) x 2 x 1 x Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau: 1 1 a) 1 1 tan2 a 1 cot2 a b) 1 sin a cosa tan a (1 cosa)(1 tan a) cosa 1 c) tan a 1 sin a cosa Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; 3), B(2; 7), C(–3: 8) . a) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A . b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B . c) Tính diện tích tam giác ABC . Hết 4
5. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f (x) x 3 5 x với 3 x 5 2 Câu 2: Giải hệ bất phương trình sau: 2x 9x 7 0 2 x x 6 0 Câu 3: Giải các bất phương trình sau : a) 2x2 6x 1 x 2 0 b) x 3 2x 8 7 x c) 3x2 6x 4 2 2x x2 Câu 4: 1) Tính các giá trị lượng giác của cung , biết: 3 a) sin 4 2 sin2 x 2sin x cos x 2cos2 x b) Cho cotx = - 3 . Tính D 2sin2 x 3sin x cos x 4cos2 x 2) Rút gọn biểu thức: A = sin( x) sin( x) sin x sin x 2 2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 0), C(2; 3) . a) Viết phương trình đường cao AH và trung tuyến AM. b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và đi qua điểm B . c) Tính diện tích tam giác ABC . Hết 5
6. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 Môn TOÁN Lớp 10 Năm học : 2015 -2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: a) x2 3x 1 2 2x b) (2x 4)(1 x 2x2 ) 0 1 1 c) d) x2 4x 21 x 3 x 2 x2 4 Câu 2: Bài 3 Tìm m để các phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu a)) (3 m)x2 2(m 3)x m 2 0 b) (1 m)x2 2mx 2m 0 Câu 3: 11 a) Tính cos . 12 3 b) Cho sin a với 900 a 1800 . Tính cosa, tana. 4 c) Chứng minh: sin4 x cos4 x 1 2 cos2 x . Câu 4: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5 . Tính cosB = ? Câu 5: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 0) và tiếp xúc với trục tung. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 y2 6x 4y 3 0 tại điểm M(2; 1) c) Cho tam giác ABC có M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Viết phương trình đường thẳng trung trực của AB? 6
7. ĐỀ THI THỬ HK 2 TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ. 1)Giải các bất phương trình sau. 2x a)x2 3x 6 3x2 9x 8 b) 2x 2 2x 1 1 c) x 1 2x 1 3 x 1 d) x2 3x 10  x 2 2)Tìm m để bất phương trình : m 1 x2 2 m 1 x 1  0 vô nghiệm. 3) Cho ABC có đỉnh A(-3 ; -2), phương trình đường cao (BH): 2x + y - 2 = 0 và đường trung tuyến ( CM): 2x - 9y + 13 = 0 a) Viết phương trình các cạnh của ABC b) Viết các phương trình đường cao còn lại. 1 4) Chứng minh cot 2x cot x sin 2x 1- 2sin2 a 2cos2 a - 1 5). Rút gọn biểu thức: B = + cosa + sina cosa - sina 6) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. 7
8. ĐỀ THI THỬ HK 2 TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐỀ. 1)Giải các bất phương trình sau. 2x a)x2 3x 6 3x2 9x 8 b) 2x 2 2x 1 1 c) x 1 2x 1 3 x 1 d) x2 3x 10  x 2 2)Tìm m để bất phương trình : m 1 x2 2 m 1 x 1  0 vô nghiệm. 3) Cho ABC có đỉnh A(-3 ; -2), phương trình đường cao (BH): 2x + y - 2 = 0 và đường trung tuyến ( CM): 2x - 9y + 13 = 0 c) Viết phương trình các cạnh của ABC d) Viết các phương trình đường cao còn lại. 1 4) Chứng minh cot 2x cot x sin 2x 1- 2sin2 a 2cos2 a - 1 5). Rút gọn biểu thức: B = + cosa + sina cosa - sina 3 sin .cos 6) Cho tan = . Tính giá trị biểu thức : A = . 5 sin2 cos2 7) Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. 8
9. ĐỀ THI THỬ HK 2 TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: x2 3x 4 a) x 3 x 4 6 x b) 0 3 4x c)x 3 7 x 2x 8 d) x2 2 x2 3x 11 3x 4 Câu 2: Cho phương trình: mx2 2(m 1)x 4m 1 0 . Tìm các giá trị của m để: a) Phương trình trên có nghiệm. b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3: 4 cot tan a) Cho cos vaø 00 900 . Tính A . 5 cot tan b) Biết sin cos 2 , tính sin 2 ? c) cot2 x cos2 x cot2 x.cos2 x Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức: a b c ab bc ca với a, b, c 0 Câu 5: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3). a) Viết phương trình các cạnh của ABC. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC. c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân. Câu 6: Cho đường thẳng d có phương trình 3x 4y m 0 , và đường tròn (C) có phương trình: (x 1)2 (y 1)2 1 . Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết 9
10. ĐỀ THI THỬ HK 2 TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu 1: Giải các bất phương trình sau: x2 3x 4 a) x 3 x 4 6 x b) 0 3 4x c) x 3 7 x 2x 8 d) x2 2 x2 3x 11 3x 4 Câu 2: Cho phương trình: mx2 2(m 1)x 4m 1 0 . Tìm các giá trị của m để: a) Phương trình trên có nghiệm. b) Phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 3: 4 cot tan a) Cho cos vaø 00 900 . Tính A . 5 cot tan b) Biết sin cos 2 , tính sin 2 ? c) cot2 x cos2 x cot2 x.cos2 x Câu 4: Chứng minh bất đẳng thức: a b c ab bc ca với a, b, c 0 Câu 5: Cho ABC với A(2, 2), B(–1, 6), C(–5, 3). a) Viết phương trình các cạnh của ABC. b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ABC. c) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân. Câu 6: Cho đường thẳng d có phương trình 3x 4y m 0 , và đường tròn (C) có phương trình: (x 1)2 (y 1)2 1. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? Hết 10
11. ĐỀ THI THỬ HK 2 TOÁN 10 NĂM HỌC 2015 - 2016 Câu 1: Giải bất phương trình: 2 5 a) b) x2 3 2 3x2 3 x2 5x 4 x2 7x 10 c) 2x 1 1 x, x ¡ . d) x2 3x 6 3x2 9x 8, x ¡ . là [1; 2]. Câu 2: Cho phương trình: x2 2(m 1)x m2 8m 15 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. cos sin Câu 4: Chứng minh: 1 cot cot2 cot3 k , k ¢ . sin3 Câu 5: Cho sina + cosa = 4 . Tính sina.cosa 7 Câu 6: x 2 2t a) Cho đường thẳng d: và điểm A(3; 1). Tìm phương trình tổng quát của đường y 1 2t thẳng ( ) qua A và vuông góc với d. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với ( ): 5x – 2y + 10 = 0. Câu 7: Cho f (x) (m 1)x2 4mx 3m 10 . a) Giải bất phương trình: f(x) > 0 với m = – 2. b) Tìm m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt. Câu 4: a) Cho đường thẳng d: 2x y 3 0. Tìm toạ độ điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến d bằng 4. b) Viết phương trình đường tròn tâm I(2; 0) và tiếp xúc với trục tung. 11