Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Châu Văn Liêm - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Châu Văn Liêm - Năm học 2013-2014 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. CẦN THƠ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM Năm học: 2013 – 2014    Môn: Toán 10 Thời gian : 60 phút 1/ Mục đích : Đánh giá và phân loại học sinh ở nội dung các kiến thức cơ bản thuộc Chương IV Đại số: bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, dấu của nhị thức, tam thức, một số phương trình và bất phương trình qui về bậc hai. Chương III Hình học: Phương trình tổng quát, phương trình tham số, khoảng cách. 2/ Yêu cầu : Học sinh ôn tập tốt các kiến thức trong các nội dung trên về lý thuyết cũng như bài tập và hoàn thành bài kiểm tra viết trong thời gian 60’ . 3/ Mục tiêu : Thông qua bài kiểm tra giúp học sinh thể hiện thái độ nghiêm túc trong học tập, xác định rõ kiến thức cần nắm bắt và rèn luyện kỹ năng cần thiết cũng như cách áp dụng trong các bài toán có liên quan ở các nội dung trên. II.Thiết lập ma trận đề kiểm tra: *MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề Tầm quan Trọng số Điểm theo Tổng điểm trọng ma trận (trên 10) Giải pt, bpt 39.13 2 78.4 3 Hệ bpt bậc nhất, bậc hai một ẩn 13.04 4 26.1 2 Phương trình đường thẳng và tìm tọa độ 34.78 3 104.4 4 trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp Phương trình đường thẳng có liên quan 13.05 2 26.1 1 đến khoảng cách 100 % 235 10 * MA TRẬN ĐỀ Ma trận nhận thức Tổng Chủ đề 1 2 3 4 Giải pt, bpt Câu 1a 1.5 Câu 1b 1.5 3 Hệ bpt bậc nhất, bậc hai Câu 2 2 2 một ẩn Phương trình đường thẳng và tìm tọa độ trực tâm, tâm Câu 3a 2 Câu 3b 2 4 đường tròn ngoại tiếp Phương trình đường thẳng có liên quan đến khoảng Câu 4 1 1 cách Tổng 3.5 5.5 1 10
2. III.Thiết kế đề theo ma trận hai chiều ( Mô tả nội dung) Câu 1 ( 3 đ) : Giải pt, bpt a) Bất phương trình bậc hai, bất phương trình tích, thương. b) Phương trình, bất phương trình căn Câu 2 ( 2 đ) : Hệ bpt bậc nhất, bậc hai một ẩn Câu 3 (4 đ) : Cho tam giác ABC có tọa độ 3 đỉnh A, B, C a) Viết phương trình các cạnh của tam giác. b) Tìm tọa độ chân đường cao, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp Câu 4 (1 đ): Viết phương trình đường thẳng có liên quan đến khoảng cách
3. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. CẦN THƠ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM Năm học: 2013 – 2014    Môn: Toán 10 Thời gian: 60 phút Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau: x 2 1 a) 0 b) x 3 1 x (x 5)(3 2x) x 1 x 1 Câu 2 (2 điểm): Giải hệ bất phương trình: 2 2 2 (1 x )( x 4x 4) 0 Câu 3 (4 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;6), B( 2;1) và C(5;3). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, phương trình tham số của đường thẳng chứa trung tuyến AM. b) Tìm tọa dộ chân đường cao H xuất phát từ A của tam giác ABC. Câu 4 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm E(1;1) và đường thẳng : 3x + 4y 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng và cách E một khoảng bằng 1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. CẦN THƠ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK II TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM Năm học: 2013 – 2014    Môn: Toán 10 Thời gian: 60 phút Câu 1 (3 điểm): Giải các bất phương trình sau: x 2 1 a) 0 b) x 3 1 x (x 5)(3 2x) x 1 x 1 Câu 2 (2 điểm): Giải hệ bất phương trình: 2 2 2 (1 x )( x 4x 4) 0 Câu 3 (4 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(0;6), B( 2;1) và C(5;3). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB, phương trình tham số của đường thẳng chứa trung tuyến AM. b) Tìm tọa dộ chân đường cao H xuất phát từ A của tam giác ABC. Câu 4 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho điểm E(1;1) và đường thẳng : 3x + 4y 2 = 0. Lập phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng và cách E một khoảng bằng 1.
4. Hướng dẫn chấm và biểu điểm x 2 1 3 1a. 0 (1.5đ) trung tuyến có vtcp AM = ; 4 (+) (x 5)(3 2x) 2 x 2 1 Pt tham số của đường thẳng AM: a) Đặt f(x) = 3 3 (x 5)(3 2x) x t BXD : (++++) 2 2 ,t ¡ (++) x 3 y 2 4t - 5 + 2 3b. Tìm tọa độ chân đường cao H xuất phát từ x 2 + 1 + | + | + A của tam giác ABC. (2đ)  x - 5 | 0 + Đường cao AH nhận vtpt n BC =(7;2) (+) và 3 - 2x + 0 | qua A(0;6). F(x) || + || => AH:7(x-0)+2(y-6)=0 7x + 2y 12=0 (++) 3 BC nhận vtpt n =( 2;7) (+) Vậy tập nghiệm bpt : S = ;5 (++) 2 => BC: 2(x+2)+7(y 1)=0  2x 7y+11=0 (++) 7x 2y 12 0 x 3 0 Tọa độ H là nghiệm của hệ pt (+) 2x 7y 11 0 1b. x 3 1 x (1,5đ)  1 x 0 (++) 2 62 101 x 3 (1 x) => Tọa độ H ; (+) 53 53 Câu 4: (1điểm): Trong mp Oxy cho E(1;1) và x 3 đường thẳng : 3x +4y 2=0 lập phương  x 1 (++) trình đường thẳng d song song với đường 3 17 3 17 thẳng và cách E một khoảng bằng 1. x hay x 2 2 d// => phương trình đường thẳng d có dạng: 3 17 3 17  3 x hay S= 3; (++) 3x +4y +C =0 ( C -2 ) (+) 2 2 7 C x 1 d(E,d)=1 1 (+) x 1 (1) 5 Câu 2 ( 2 đ):Giải hệ 2 2 2 C 2 (L) (1 x )( x 4x 4) 0 (2) (+) C 12 (N) * Giải bpt(1) : x 1 (++) * Giải bpt(2) : x  1;1 2 (++++) ( thiếu Vậy (d): 3x+4y 12 =0 (+) phần tử {2} trừ 0,25đ và không chấm KL ) * KL : S  1;1 2 (++) Câu 3a (2đ): Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(0;6) , B(-2;1) và C(5;3). a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB , phương trình tham số của đường thẳng chứa trung tuyến AM . • VTCP AB =(-2;-5)(+) => VTPT n (5; 2) (+) và qua A(0;6) PT tổng quát AB: 5( x – 0) –2(y – 6 )=0 (+)  5x –2y+12=0 (+) 3 • M là trung điểm của BC: M ;2 (+) 2