Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ II LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - LỚP 10 - KHỐI C Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1 điểm). Giải bất phương trình x2 3x 3 2x 1. 4 Câu 2 (1 điểm). Cho biết cos và . Tính sin 2 . 5 2 Câu 3 (1 điểm). Tính giá trị của biểu thức A sin x cos x sin x cos x 3 4 4 3 1 Câu 4 (1 điểm). Cho sin . Tính giá trị biểu thức B sin 4 2sin 2 cos . 3 x2 3x 9 Câu 5 (1 điểm). Tìm m để bất phương trình 0 nghiệm đúng x ¡ . x2 2mx 2m 3 Câu 6 (1 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC biết A 2;2 , B 4;1 ,C 3;5 . Viết phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC. Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC, biết BC: x y 2 0 , hai đường cao BH: 2x 7y 6 0, CH: 7x 2y 1 0. Viết phương trình đường cao hạ từ A. Câu 8 (1 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4y 0 . a. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của C . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A 2;2 . Câu 9 (1 điểm). Viết phương trình đường tròn C biết C đi qua M 1;1 , N 1; 3 và có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x y 1 0. Câu 10 (1 điểm). Tìm m để giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x m 5 C 3m sin6 x cos6 x 3m 1 sin4 x cos4 x 1 cos4x. 4 Hết
2. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 Giải bất phương trình x2 3x 3 2x 1. (1đ) x2 3x 3 0 BPT 2x 1 0 0.5 2 2 x 3x 3 4x 4x 1 1 x 1 2 x 2 2 x 1 . Vậy: S=( 1; ) 0.5 x 3x2 x 2 0 3 x 1 2 4 Cho biết cos và . Tính sin 2 . (1đ) 5 2 3 sin 0 sin 1 cos2 0.5 2 5 4 3 24 sin 2 2sin .cos 2. . . 0.5 5 5 25 3 Tính giá trị của biểu thức (1đ) A sin x cos x sin x cos x 3 4 4 3 A sin x x sin 0.5 3 4 4 3 2 6 sin cos cos sin 0.5 4 3 4 3 4 4 1 Cho sin . Tính giá trị biểu thức B sin 4 2sin 2 cos . (1đ) 3 B sin 4 2sin 2 cos 2sin 2 cos2 2sin 2 cos 0.5 2sin 2 cos 1 cos2 2 512 4sin .cos2 .2cos2 8sin 1 sin2 0.5 243 5 x2 3x 9 (1đ) Tìm m để bất phương trình 0 nghiệm đúng x ¡ . x2 2mx 2m 3 x2 3x 9 0 x2 2mx 2m 3 0 (Do x2 3x 9 0 x ¡ ) x2 2mx 2m 3 0.5 BPT nghiệm đúng x ¡ x2 2mx 2m 3 0x ¡
3. a 1 0 2 1 m 3 . 0.5 ' m 2m 3 0 6 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho ABC biết A 2;2 , B 4;1 ,C 3;5 . (1đ) Viết phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC. 7  3 M là trung điểm BC nên M ;3 . AM ;1 0.5 2 2 Phương trình đường thẳng AM là 2x 3y 2 0 0.5 7 Cho tam giác ABC, biết BC: x y 2 0 , hai đường cao BH: (1đ) 2x 7y 6 0, CH: 7x 2y 1 0. Viết phương trình đường cao hạ từ A. B BC  BH B 4; 2 C BC  CH C 1;3 0.75 1 8  H BH  CH H ; ; BC 5;5 9 9 Đường cao AH có phương trình : x y 1 0 0.25 8 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 4y 0 . (1đ) a. Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của C . b. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A 2;2 . a. I 0;2 , R 2 0.5 b. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là x 2 0 . 0.5 9 Viết phương trình đường tròn C biết C đi qua M 1;1 , N 1; 3 và (1đ) có tâm nằm trên đường thẳng d : 2x y 1 0. Giả sử PT đường tròn C là x2 y2 2ax 2by c 0, a2 b2 c 0 4 a 1 2 12 2a 2b c 0 3 2 2 5 0.75 Ta có hệ 1 3 2a 6b c 0 b 3 2a b 1 0 8 c 3 8 10 8 Vậy phương trình đường tròn là x2 y2 x y 0. 0.25 3 3 3 10 Tìm m để giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x (1đ) m 5 C 3m sin6 x cos6 x 3m 1 sin4 x cos4 x 1 cos4x. 4 sin6 x cos6 x 1 3sin2 xcos2 x; sin4 x cos4 x 1 2sin2 xcos2 x 0.5 cos4x 1 8sin2 xcos2 x 11m 5 C m 8 sin2 xcos2 x 0.25 4
4. Giá trị của biểu thức C không phụ thuộc x m 8 0.25