Đề kiểm tra học kì II môn Đại số Lớp 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Đại số Lớp 10 (Có đáp án)

1. MA TRẬN Các mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Các chủ đề Chứng minh đẳng Câu 3 thức lượng giác 1,0 điểm 1,0 điểm Tính các giá trị Câu 2 lượng giác còn lại khi biết một giá trị lượng giác 2,0 điểm 2,0 điểm Giải bất phương Câu 1 trình 4,0 điểm 4,0 điểm Viết phương trình Câu 5 đường thẳng 1,0 điểm 1,0 điểm Viết phương trình Câu 4 đường tròn 1,0 điểm 1,0 điểm Giải tam giác Câu 6 1,0 điểm 1,0 điểm Tổng 10,0 điểm 10,0 điểm ÑEÀ 1 THI HOÏC KYØ II MOÂN: ÑAÏI SOÁ 10 Thôøi gian: 90 phuùt Câu 1: (4đ) Giải bất phương trình: x2 x 2 2x 5 1 a / 0 b / x2 4x 5 x2 6x 7 x 3 3 Câu 2:(2đ) Cho tan =3 2 và . Tính cot , sin , cos 2 2sin2x 1 Câu 3:(1đ) Chứng minh: 1 2cos2x 1 Câu 4:(1đ) Cho tam giaùc ABC coù a = 13cm; b = 14cm; c = 15cm Tính dieän tích tam giaùc ABC,và chiều cao xuất phát từ đỉnh A. Câu 5:(1đ) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB với A(3;5), B(-5;4)
2. Câu 6:(1đ) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(6;-7) tiếp xúc đường thẳng :12x 5y 15 0 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu Nội dung Điểm x2 x 2 a / 0 x2 4x 5 gx2 x 2 0x R 0,5 2 x 1 gx 4x 5 0 x 5 BXD 1,0 x -1 5 VT + - + Vậy: S 1;5 0,5 Câu 1: (4đ) Giải bất 2x 5 1 b / phương trình: x2 6x 7 x 3 2 x x 2 2x 5 1 0,25 a / 0 0 x2 4x 5 x2 6x 7 x 3 2x 5 1 2 b / 2x 5 x 3 x 6x 7 x2 6x 7 x 3 0 x2 6x 7 x 3 2x2 6x 5x 15 x2 6x 7 0,25 0 x2 6x 7 x 3 x2 5x 22 0,25 0 x2 6x 7 x 3 gx2 5x 22 0x R 0,75 2 x 1 gx 6x 7 0 x 7 gx 3 0 x 3 BXD 0,25 x -1 3 5
3. VT - + - + Vậy: S ; 1  5; 0,25 1 1 0,5 Ta có: cot tan 3 2 1 0,5 Ta có: 1 tan2 cos2 1 cos2 Câu 2:(2đ) Cho 1 tan2 tan =3 2 và 2 1 1 0,25 3 cos . Tính cot 2 19 2 1 3 2 , sin , cos 1 0,25 cos 19 3 1 0,25 Vì: nên cos 0. Vậy: cos 2 19 sin 3 38 0,25 tan sin cos .tan cos 19 2sin2x 1 1 Câu 3:(1đ) Chứng 2cos2x 1 minh: 2sin2x sin2 x cos2 x 0,5 2 VT 2sin x 1 2cos2x sin2 x cos2 x 2 1 2cos x 1 sin2 x cos2 x 0,25 cos2x sin2 x =-1=VP 0,25 a b c 13 14 15 0,25 Nửa chu vi: P 21cm Câu 4:(1đ) Cho tam 2 2 giaùc ABC coù a = S p p a p b p c 0,5 13cm; b = 14cm; c = 15cm 21 21 13 21 14 21 15 Tính dieän tích =84 cm2 ABC ,và chiều cao xuất phát từ đỉnh A. 2S 2.84 168 0,25 h cm a a 13 13
4.  Câu 5:(1đ) Viết Ta có: AB 8; 1 1,0 phương trình tổng quát đường thẳng AB Đường thẳng AB đi qua A(3;5) có VTPT n 1; 8 với A(3;5), B(-5;4) PTTQ AB: x-3-8(y-5)=0 x-8y+37=0 Câu 6:(1đ) Viết Do đường thẳng tiếp xúc (C) nên bán kính 0,5 phương trình đường 12.6 5. 7 24 R d(I, ) 1 tròn (C) tâm I(6;-7) 2 2 tiếp xúc đường thẳng 12 5 :12x 5y 24 0 (C): x 6 2 y 7 2 1 0,5 ÑEÀ 2 THI HOÏC KYØ II MOÂN: ÑAÏI SOÁ 10 Thôøi gian: 90 phuùt Câu 1: (4đ) Giải bất phương trình: 3x2 10x 3 x2 3x 1 a / 0 b / x x2 4x 4 2 x 3 Câu 2:(2đ) Cho cot = 2 3 và 2 . Tính cot , sin , cos 2 cotx cos x Câu 3:(1đ) Chứng minh: sin x cos x tan x Câu 4:(1đ) Cho ABC coù a = 21 cm ; b = 17 cm ; c = 10 cm. Tính dieän tích tam giaùc ABC,và chiều cao xuất phát từ đỉnh B. Câu 5:(1đ) Viết phương trình tổng quát đường thẳng MN với M(-8;5),N(-5;6) Câu 6:(1đ) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(0;-6) tiếp xúc đường thẳng : 4x 3y 10 0
5. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu Nội dung Điểm 3x2 10x 3 a / 0 x2 4x 4 x 3 0,5 2 g3x 10x 3 0 1 x 3 gx2 4x 4 0 x 2 BXD 1,0 x 1 -2 3 3 VT - + 0 - 0 + 1 0,5 Vậy: S 2;  3; 3 Câu 1: (4đ) Giải bất x2 3x 1 phương trình: b / x 3x2 10x 3 2 x 2 a / 2 0 x 3x 1 0,25 x 4x 4 x 0 2 x x2 3x 1 x2 3x 1 x. 2 x b / x 0 2 x 2 x x2 3x 1 2x x2 0,25 0 2 x 5x 1 0,25 0 2 x 1 0,75 g5x 1 0 x 5 g2 x 0 x 2 BXD 0,25 x 1 2 5 VT - 0 + - 1 0,25 Vậy: S ;  2; 5
6. 1 1 0,5 Ta có: tan cot 2 3 1 0,5 Ta có: 1 cot2 sin2 1 sin2 Câu 2:(2đ) Cho cot = 1 cot2 3 2 3 và 2 . Tính 2 1 1 0,25 2 sin 2 13 cot , sin , cos 1 2 3 1 0,25 sin 13 3 1 0,25 Vì: 2 nên sin 0. Vậy: sin 2 13 cos 2 39 0,25 cot cos sin .cot sin 13 cotgx cos x sin x cos x tgx cotx.tan x cos2 x 0,5 Câu 3:(1đ) Chứng minh: VT cotx cos x cos x.tan x sin x cos x tan x 1 cos2 x 0,25 VT sin x sin2 x 0,25 VT sin x VP sin x a b c 21 17 10 0,25 Nửa chu vi: P 24cm cm Câu 4:(1đ) Cho ABC coù 2 2 a = 21 cm ; b = 17 cm ; c S p p a p b p c 0,5 = 10 cm. Tính dieän tích tam giaùc ABC,và chiều 24 24 21 24 17 24 10 cao xuất phát từ đỉnh B =84 cm2 2S 2.84 168 0,25 h cm b b 17 17  Câu 5:(1đ) Viết phương Ta có: MN 13;1 1,0 trình tổng quát đường Đường thẳng MN đi qua M(-8;5) có VTPT thẳng MN với M(-8;5),N(-
7. 5;6) n 1; 13 PTTQ MN: x+8-13(y-5)=0 x-13y+73=0 Câu 6:(1đ) Viết phương Do đường thẳng tiếp xúc (C) nên bán kính 0,5 trình đường tròn (C) tâm 4.0 3. 6 7 I(0;-6) tiếp xúc đường R d(I, ) 5 2 2 thẳng : 4x 3y 10 0 4 3 (C): x2 y 6 2 25 0,5