Đề kiểm tra học kì II môn Toán Khối 10 - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Khối 10 - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn Toán – Khối 10 Thời gian 90 phút Bài 1: (1điểm) Giải bất phương trình sau: 2x2 3x 5 0 Bài 2: (2điểm) Cho biểu thức f(x) = (m – 3)x2 – 2mx + m – 6 .Tìm m để biểu thức f(x) luôn âm với mọi x. 3 3 Bài 3: (1điểm) Tính các giá trị lượng giác của góc x biết cos x và x 2 . 5 2 Bài 4: (1điểm) Không dùng máy tính hãy tính A = cos850 cos350 cos 250 + 5 1 sina cos2a Bài 5: (1điểm) Chứng minh tana sin 2a cosa Bài 6: (3 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; -3), B(5;1), C(2;3) a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AC b)Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC c)Viết phương trình đường đường tròn (C) có tâm B và tiếp xúc đường thẳng AC. Gọi M là tiếp điểm của đường tròn ( C ) và đường thẳng AC. Tìm tọa độ điểm M x2 y 2 Bài 7: (1điểm) Cho Elip ( E ) : 1.Tìm tọa độ tiêu điểm ,tọa độ các đỉnh,độ dài các 4 1 trục,tiêu cự của (E)
2. Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 2x2 3x 5 0 0.25 - 2x2 + 3x + 5 = 0 x = -1 hay x = 5/2 0.5 Bảng xét dấu đúng 5 S ; 1  ; 0.25 2 2 TH1 : m = 3 Khi đó f ( x ) = - 6x - 3 - .1/2: Không thỏa yêu cầu đề bài 0.25 TH 2 : m 3 f(x) luôn âm với mọi x khi và chỉ khi : 0.5+0.5 a 0 m 3 0 m 3 m 2 ' 2 0 m m 6 m 3 0 m 2 0.25+ 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 Vậy với m < 2 thì f(x) luôn âm với mọi x. 3 9 16 4 3 0.25+0.25 Tacó:sin2 x 1 cos2 x 1 sin x vì ( x 2 ).nên: 25 25 5 2 0.25 4 4 3 sin x 0 sin x t anx và cot x 5 3 4 0.25 4 A = cos850 cos350 cos 250 + 5 = 2cos 600 cos250 – cos 250 + 5 0.5 1 = 2 . cos250 – cos 250 + 5 2 0.25 = 5 0.25 5 sin a 2sin2 a 0.5 VT 2sin a cos a cos a sin a(1 2sin a) 0.25 cos a(1 2sin a) tan a VP 0.25 1 sin a cos2a Vay tan a sin 2a cosa
3. 6a A C (1;6) Vectơ n pháp tuyến của đường thẳng AC : n = ( 6 ; - 1 ) 0.25 x 2 Phương trình đường thẳng AC : 6 ( x – 1 ) – 1( y + 3 ) = 0 6x – y – 9 =0 0.25x2 6b Đường thẳng d đi qua A ( 1; - 3 ) nhận BC = ( - 3 , 2 ) làm vectơ chỉ phương nên 0.25x2 x 1 3t có phương trình 0.25x2 y 3 2t 6c Đường tròn ( C ) có tâm B, bán kính R tiếp xúc đường thẳng AC 6.5 1 9 20 0.25 khi R d(B, AC) = 36 1 37 400 0.25 Đường tròn ( C ) có phương trình ( x – 5 )2 + ( x – 1)2 = 37 Phương trình đường thẳng BM : x + 6y – 11 = 0 0.25 6x y 9 0 65 57 Tọ độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình M ( ; ) 0.25 x 6y 11 0 37 37 7 x2 y 2 ( E ) : 1 4 1 a2 4 a 2 c2 a2 b2 4 1 3 c 3 2 b 1 b 1 0.25 Tiêu điểm : F1 3;0 , F2 3;0 0.25 A1 2;0 , A2 2;0 Tọa độ các đỉnh: B1 0; 1 , B2 0;1 Độ dài trục lớn : A A 2a 4 Độ dài trục nhỏ: B B 2b 2 0.25 1 2 1 2 0.25 Tiêu cự: F1F2 2c 2 3