Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 cơ bản - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 cơ bản - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2010-2011 MƠN : TỐN – LỚP 10 CƠ BẢN Thời gian làm bài : 90 phút , khơng kể thời gian giao đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CÂU I. (2 điểm) 7 Cho sin ; với . 4 2 1. Tính cos . 1 6tan2 2. Tính giá trị của biểu thức : A = 3 1 4sin2 4 CÂU II. (3 điểm). Giải các bất phương trình sau: x2 1 1. x 1 x 2 2. x 3 2x 1 2 CÂU III. (2 điểm) 19 23 1. Tính giá trị biểu thức : P = sin cos( ) 3 6 cosx cos4x cos7x 2. Chứng minh đẳng thức : cot 4x sin x sin 4x sin 7x CÂU IV. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1 ; -2 ) , B ( 1 ; 2 ) , C ( 5 ; 2 ). 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC. 2. Viết phương trình đường tròn ( C ) đi qua ba điểm A, B, C. CÂU V. (1 điểm) Cho đường thẳng : 3x + 4y 1 = 0 và điểm M ( 1 ; 1 ). Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng ' đối xứng với đường thẳng qua M . . . . . . . . . . . . . HẾT. . . . . . . . Học sinh khơng dùng tài liệu . Giám thị coi thi khơng giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh : số báo danh : . Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2 : - 1 -
2. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HKII – TOÁN 10 CƠ BẢN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM CÂU I. 1 cos2 sin2 1 0.25 (1 điểm) 7 cos 1 sin2 1 16 0.25 3 4 0.25 3 Do cos 0. Vậy cos = 2 4 0.25 CÂU I. 2 sin tan 0.25 (1 điểm) cos 7 3 7 0.25 : ( ) 4 4 3 7 1 6. A 9 3 0.25 7 1 4. 16 4 13 0.25 6 CÂU II. x2 1 2x2 x 1 0.25 x 1 0 (*) 1 x 2 x 2 (1 điểm) BXD: 1 x 1 2 0.25 2 2x2 x 1 + 0 0 + + x 2 0 + VT của (*) 0 + 0 + 0.25 1 Tập nghiệm: S ( ; 1)  (2 ; + ) 0.25 2 CÂU II. x 3 2x 1 2 (*) 2 * tương đương với hai hệ: (2 điểm) x 3 (I) 0.5 3x 6 x 3 Hoặc (II) 0.5 x 0 (I) S1 [3 ; + ) 0.25 (II) S2 (0 ; 3) 0.25 Tập nghiệm (*) : S (0 ; 3) [3 ; + ) = (0 ; + ) 0.5 - 2 -
3. CÂU III. P sin( 6 ) cos( 4 ) 0.5 1 3 6 (1 điểm) sin cos 0.25 3 6 3 3 3 0.25 2 2 CÂU III. cosx cos4x cos7x cot 4x (1) 2 sin x sin 4x sin 7x (1 điểm) 2cos4x cos3x cos4x VT = 0.25 2sin 4x cos3x sin 4x cos4x(2cos3x 1) 0.25 sin 4x(2cos3x 1) cos4x 0.25 sim4x = cot4x  0.25 CÂU IV. Đường thẳng AC có vectơ chỉ phương AC (4 ; 4) 0.25 1 Suy ra một vectơ pháp tuyến là n ( 4 ; 4) 0.25 (1 điểm) Đường thẳng AC đi qua A(1 ; -2) có vectơ pháp tuyến n ( 4 ; 4) có phương trình : 4(x – 1) + 4(y + 2) = 0 0.25 AC: x y 3 0 0.25 CÂU IV. Phương trình đường tròn ( C) dạng: x2 y2 2ax 2by c 0 2 A(1 ; -2) (C) 5 - 2a + 4b + c = 0 (1 điểm) B(1 ; 2) (C) 5 -2a - 4b + c = 0 0.25 C(5 ; 2) (C) 29 - 10a – 4b + c = 0 2a 4b c 5 2a 4b c 5 0.25 10a 4b c 29 a 3 0.25 b 0 c 1 Vậy (C) : x2 y2 6x 1 0 Hoặc (x 3)2 y2 8 0.25 CÂU V g ' song song (1 điểm) ' đối xứng qua M g d(M, ') = d(M, ) ' : 3x 4y c 0 , đk: c -1 0.25 3.1 4.1 c 3.1 4.1 1 d(M, ') d(M, ) 0.25 9 16 9 16 c 1 ( loại) 0.25 c = 13 (nhận) 0.25 Vậy ' : 3x 4y 13 0 - 3 -