Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN LỚP 10 CHUẨN ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN LÀM BÀI 90 PHÚT A-PHẦN CHUNG: (7.0ĐIỂM) CÂU 1: (1.0 ĐIỂM) Xét biểu thức f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x) CÂU2 : (2.5 ĐIỂM) Giải bất phương trình 2 3 a) b) 5x 2 7 3x 2 1 2x CÂU 3: (1.5 ĐIỂM) Cho phương trình: 2x2 – (m+1)x + 3m2 – 8m + 4 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. CÂU 4: (2.0 ĐIỂM) Điều tra về điện năng tiêu thụ trong một tháng (tính theo kw/h) của 20 gia đình ở một khu vực, người ta thu được mẫu số liệu sau: 80 45 65 45 70 50 80 70 65 80 50 70 45 85 85 75 50 65 85 65 a) lập bảng phân bố tần số - lần suất mẫu số liệu trên. b) Tính mức tiêu thụ điện năng trung bình của 20 gia đình, mốt của mẫu số liệu trên? B. PHẦN RIÊNG : (3.0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần riêng Theo chương trình cơ bản CÂU 5a: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4; –5), B(1; 3), C(3; –2) Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a) Đi qua hai điểm A, B. b) Chứa đường cao AH của tam giác ABC. CÂU 5b: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 3x – 4y + 7 = 0 Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với đường thẳng . Theo chương trình nâng cao CÂU 6a: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; -2), B(3; 6). a) Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng: 3x – 4y + 12 = 0. b) Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 3) và cách đều hai điểm A,B. CÂU 6b: Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3) HẾT HỌ TÊN HỌC SINH: .SBD: .LỚP
2. ĐÁP ÁN A. PHẦN CHUNG CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 1đ Xét dấu biểu thức f(x) = (3x2 – 7x + 2)(1 – x) 1 3x2 7x 2 0 x 2, x 3 0.25 1- x = 0 x = 1 BXD: 1 x 1 2 3 3x2 – 7x +2 + 0 – – 0 + 1 – x + + 0 – – 0.5 f(x) + 0 – 0 + 0 – 1 f(x) = 0 khi x , x 1, x 2 3 1 f(x) > 0 khi x ;  1;2 3 0.25 1 f(x) < 0 khi x ;1  2; 3 2 3 2 a) 1.5đ 3x 2 1 2x 2(1 2x) 3(3x 2) 0 (3x 2)(1 2x) 0.25 13x 8 0 (3x 2)(1 2x) 8 13x 8 0 x 13 0.25 2 3x x 0 x 3 1 1 2x 0 x 0.25 2 BXD: 1 8 2 x 2 13 3 –13x+8 + + 0 – – 0.5 3x–2 – – – 0 + 1–2x + 0 – – – VT – + 0 – + 1 8 2 Tập nghiệm bất phương trình S ;  ; 2 13 3 0.25
3. b) 5x 2 7 5x 2 7 1đ 0.5 5x 2 7 9 x 5 0.25 x 1 9 0.25 Tập nghiệm bát phương trình S = 1; 5 3 1.5đ Tìm m để phương trình 2x2 – (m+1)x + 3m2 – 8m + 4 = 0 Có 2 nghiệm trái dấu Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu a.c < 0 0.25 2(3m2 – 8m + 4 ) < 0 0.25 2 3m2 – 8m + 4 = 0 m = , m = 2 3 0.25 2 m 2 + 3 0.5 3m2 – 8m + 4 + 0 – 0 + 2 0.25 Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu < m < 2 3 4 a) 80 45 65 45 70 50 80 70 65 80 1đ 50 70 45 85 85 75 50 65 85 65 Điện năng tiêu thụ Tần số Tần suất 45 3 15 50 3 15 0.5 65 4 20 70 3 15 0.5 75 1 5 80 3 15 85 3 15 Cộng 20 100% b) x = 66,25 Kwh 0.5 1đ M0 = 65 0.5 B. PHẦN RIÊNG Chương trình cơ bản 5a a) A(4;–5); B(1;3); C(3;–2) 1đ AB =(–3; 8) 0.5 x 4 3t PTTS AB: 0.5 y 5 8t b) BC =( 2; –5) 0.5 1đ PT AH: 2(x – 4) – 5(y + 5) = 0 0.25 0.25
4. 2x – 5y – 33 = 0 6a Cho đường thẳng : 3x – 4y + 7 = 0 Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; –3) và tiếp xúc với đường thẳng . 1đ 3.2 4( 3) 7 0.5 R = d(I; ) = = 5 32 ( 4)2 PTĐTròn: (x – 2)2 +(y + 3)2 = 25 0.5 Chương trình nâng cao 5b a) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; -2), B(3; 6). 1đ Viết phương trình đường thẳng qua A và song song với đường thẳng: 3x – 4y + 12 = 0. +Đường thẳng song song với 3x – 4y + 12 = 0. có dạng 3x – 4y + c = 0 0.5 +Qua A(1; – 2) : 3.1 – 4(–2) + c = 0 c = –11 PTĐT: 3x – 4y –11 = 0. 0.5 b) Viết phương trình đường thẳng qua M (1; 3) và cách đều hai điểm 1đ A,B. +d qua M(1; 3) và song song với AB AB = (2;8) 0.25 x 1 2t 0.25 PTTS của d: y 3 8t +d qua M và trung điểm I của AB 0.25 I(2;2), MI =(1;–1) x 1 t PTTS: 0.25 y 1 t 6b Lập phương trình đường tròn đi qua điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3) 1đ PTĐTròn có dạng: x2 +y2 – 2ax –2by + c = 0 0.25 Thế tọa độ A,B,C ta được hệ phương trình a 3 2a 4b c 5 1 0.5 10a 4b c 29 b 2 2a 6b c 10 c 1 PTĐTròn: x2 + y2 – 6x + y –1 = 0 0.25