Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2011-2012 MÔN : TOÁN – LỚP 10 CƠ BẢN Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề . . . . . . . . . . . (x 3).(x 5) Câu 1( 2điểm ) : a/ Xét dấu biểu thức sau: f (x) 4 x2 x2 4x 5 b/ Giải bất phương trình : 0 (x 4)(3 x) 2 3x 4x 1 0 Câu 2( 2 điểm ) : a/ Giải hệ bất phương trình sau: 2 x x 6 0 b/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm : (m2 – 4 )x2 +2(m-2)x + 3 = 0 3 Câu 3( 3 điểm ) : a/ Cho sin víi . TÝnh cos . 5 2 b/ Rút gọn biểu thức sau : A sin( a) cos( a) cot( a).cot( a) 2 2 sin sin 3 sin 5 c/ Chứng minh rằng : tan 3 cos cos3 cos5 Câu 4( 2 điểm ) a/ Cho tam giác ABC có AB = 4cm , BC = 5cm , góc B bằng 600. Tính cạnh AC b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng (d): 4x + 3y – 2 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: x + y + 4 =0 ; d2: 7x – y + 4 = 0 x 2 t Câu 5( 1 điểm ) : Cho đường thẳng ( ) : y 4 3t Tìm điểm M nằm trên ( ) và cách điểm A( -3 ; -1 ) một khoảng là 5 2 . HẾT . Học sinh không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh : số báo danh : . Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2 - 1 -
2. ĐÁP ÁN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII-NĂM HỌC 2011-2012 TOÁN LỚP 10- BAN CƠ BẢN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (x 3).(x 5) f (x) 4 x2 • x – 3 = 0  x = 3 0,25 • x + 5 = 0  x = -5 2 • 4 – x = 0  x = 2 ; x = - 2 0,5 a/ x -5 -2 2 3 f(x) - 0 + // - // + 0 - Nhận xét: f(x) > 0  x ( 5; 2)  (2;3) f(x) m = 2 ( loại) + m = - 2 pt (*) có nghiệm x = 3/8 => m = -2 ( nhận ) 0,25 b/ • TH 2 : m 2 4 0 m 2 ' = -2m2 -4m + 16 0,25 Pt (*) có nghiệm khi ' 0 4 m 2 0,25 KL : Vậy pt (*) có nghiệm khi 4 m 2 0,25 Câu 3 3 Cho sin ( ) Tính cos 5 2 2 2 16 a/ * cos 1 sin 0,5 25 4 Vì nên cos 0 cos - 0,5 2 5 A sin( a) cos( a) cot( a).cot( a) 2 2 b/ sin a sin a cot a.( tan a) 0,5 1 0,5 sin sin 3 sin 5 tan 3 cos cos3 cos5 - 2 -
3. sin 5 sin sin 3 2sin 3 .cos 2 sin 3 VT cos5 cos cos3 2cos3 .cos 2 cos3 c/ sin 3 (2cos 2 1) 0,5 cos3 (2cos 2 1) 0,5 sin 3 tan 3 VP cos3 Câu 4 AB = 4cm , BC = 5cm , góc B bằng 600. Tính cạnh AC AC2 = BC2 + AB2 – 2.AB.BC.cosB 0,5 = 25 + 16 – 2.4.5.cos600 = 21 a/ => AC = 21 ( cm ) 0,5 2 3y Tâm I của đường tròn nằm trên (d) => I ; y 4 0,25 Do đường tròn tiếp xúc với d1 và d2 nên 2 d( I; d1 ) = d ( I ; d2 )  y -4y -12 = 0 y 6 y 2 => I1( -4 ; 6 ) và I2 ( 2 ; -2 ) 0,25 tâm I1( 4;6) b/ (C1) 6 bk R d(I;d1) 2 2 2 (C1) : ( x + 4 ) + ( y – 6 ) = 18 0,25 tâm I2(2; 2) (C2) 4 bk R d(I;d1) 2 2 2 (C2) : ( x - 2 ) + ( y + 2 ) = 8 0,25 Câu 5 Vì M ( ) => M( 2 – t ; 4 + 3t ) 0,25 Theo gt AM 5 2 0,25 ( 5 - t )2 ( 5 3t )2 50 2 t 2 t 2t 0 0,25 t 0 Vậy có 2 điểm M thỏa đk : M1(4 ; -2 ) ; M2 ( 2 ; 4 ) 0,25 - 3 -