Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2014-2015

1. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 10 CB - NĂM 2014-2015 Vận dụng Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Bất đẳng - Tìm m để pt Giải bất phương Giải bất pt bậc - Chứng minh thức – Bất bậc hai có hai trình tích, bpt hai. bất đẳng thức. phương trình. nghiệm trái dấu. chứa ẩn ở mẫu. Số câu 1 câu 1 câu 1 câu 1 câu 4 câu Số điểm 1.0 điểm 1.0 điểm 1.0 điểm 1.0 điểm 4.0 điểm - Cho 1 giá trị - Chứng minh 2. Góc lượng lượng giác của 1 đẳng thức lượng giác – Công góc. Tìm các giá giác. thức lượng trị lượng giác (Sử dụng đến CT giác. còn lại của góc nhân đôi) đó. 1 câu 1 câu 2 câu Số câu 1.0 điểm 1.0 điểm 2.0 điểm Số điểm 3. Hệ thức Giải tam giác lượng trong (Cho 1 góc, 2 tam giác. cạnh kề) 1 câu 1 câu Số câu 1.0 điểm 1.0 điểm Số điểm 4. Phương pháp Lập phương Lập phương Viết phương tọa độ trong trình đường trình đường tròn. trình tiếp tuyến mặt phẳng. thẳng. với đường tròn. 1 câu 1 câu 1 câu 3 câu Số câu 1.0 điểm 1.0 điểm 1.0 điểm 3.0 điểm Số điểm Tổng số câu 2 câu 4 câu 3 câu 1 câu 10 câu 2.0 điểm 4.0 điểm 3.0 điểm 1.0 điểm Tổng số điểm 10.0 điểm
2. ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 10 CB – NĂM 2014 – 2015 Đề 1: Câu 1: (2.0đ) Giải các bất phương trình sau: 1 2 3 a) x2 x 12 0 b) x x 4 x 3 Câu 2: (1.0đ) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: x2 m 1 x m2 3m 2 0 a 2 b2 Câu 3: (1.0đ) Cho a > b và a.b = 1. Chứng minh rằng: 2 2 a b Câu 4: (1.0đ) Cho tan 2 , với . Tính cos ,sin ,cot . 2 Câu 5: (1.0đ) Không dùng máy tính. CMR: tan 620.tan 540 tan 620.tan 260 tan 540.tan 260 1 Câu 6: (1.0đ) Cho ABC, có Cµ 300 , a = 2 3 , b = 2. Tính c, Aµ , diện tích S của ABC. Câu 7: (3.0đ) Cho 2 điểm A(- 1; 2), B(3; 1) và đường thẳng ( ) có phương trình: 3x + 4y + 8 = 0 a) Lập phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B. b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(3 ; 2) và tiếp xúc với ( ). c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(6; -2). ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 10 CB – NĂM 2014 – 2015 Đề 2: Câu 1: (2.0đ) Giải các bất phương trình sau: 1 2 3 a) x2 x 12 0 b) x x 5 x 4 Câu 2: (1.0đ) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: x2 2m 1 x m2 4m 3 0 Câu 3: (1.0đ) Cho a,b 1 . Chứng minh rằng: a b 1 b a 1 ab 3 Câu 4: (1.0đ) Cho tan 2 , với . Tính cos ,sin ,cot . 2 Câu 5: (1.0đ) Không dùng máy tính. CMR: tan 630.tan 550 tan 630.tan 280 tan 550.tan 280 1 Câu 6: (1.0đ) Cho ABC, có Aµ 300 , b = 2 3 , c = 2. Tính a, Bµ , diện tích S của ABC. Câu 7: (3.0đ) Cho 2 điểm A(1; - 2), B(3; 1) và đường thẳng ( ) có phương trình: 3x - 4y + 8 = 0 a) Lập phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B. b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(3 ;- 2) và tiếp xúc với ( ). c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(6; 2).
3. ĐỀ THI HỌC KỲ II – TOÁN 10 CB – NĂM 2014 – 2015 Đề 3: Câu 1: (2.0đ) Giải các bất phương trình sau: 1 2 3 a) x2 3x 2 0 b) x x 6 x 5 Câu 2: (1.0đ) Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: x2 2m 1 x m2 m 12 0 Câu 3: (1.0đ) Cho a c 0 và b c 0 . Chứng minh rằng: c(a c) c(b c) ab Câu 4: (1.0đ) Cho cot 2, với . Tính sin ,cos , tan . 2 Câu 5: (1.0đ) Không dùng máy tính. CMR: tan 640.tan 570 tan 640.tan 310 tan 570.tan 310 1 Câu 6: (1.0đ) Cho ABC, có Bµ 300 , c = 2 3 , a = 2. Tính b, Cµ , diện tích S của ABC. Câu 7: (3.0đ) Cho 2 điểm A(3; -1), B(1; 1) và đường thẳng ( ) có phương trình: - 3x + 4y + 8 = 0 a) Lập phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A và B. b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-3 ; 2) và tiếp xúc với ( ). c) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm M(- 6; - 2).
4. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 CB ĐỀ 1 Câu Đáp án Điểm Câu Đáp án Điểm x2 x 12 0 cot 620 tan 280 tan(540 260 ) (0.25đ) (0.25đ) x 3 hoặc x 4 BXD: 1 tan 540 tan 260 1a. 5. (0.25đ) tan 620 1 tan 540 tan 260 x -∞ -3 4 +∞ (1.0đ) (0.5đ) (1.0đ) VT 1 tan 540 tan 260 tan 620 (tan 540 tan 260 ) + 0 - 0 + (0.25đ) Vậy: S ( 3;4) (0.25đ) tan 620.tan 540 tan 620.tan 260 tan 540.tan 260 1 (0.25đ) Quy đồng 2 2 2 µ (0.25đ) (0.25đ) c a b 2ab.cosC x 12 0 c = 2 (0.25đ) x(x 4)(x 3) (0.25đ) 1b. BXD: 6. (1.0đ) x -∞ -12 -4 -3 0 +∞ (1.0đ) µ 0 (0.25đ) (0.25đ) A 120 VT + 0 - || + || - || + 1 1 1 S [ 12; 4)  ( 3;0) S ab.sin Cµ .2 3.2. 3 (0.25đ) (0.25đ) 2 2 2 Phương trình có hai nghiệm trái (0.25đ)  dấu a.c < 0 AB (4; 1) : VTCT của đt (d) (0.5đ) 2. 7a. m2 3m 2 0 (0.25đ) (1.0đ) (1.0đ) 1 m 2 (0.25đ) x 1 4t PTTS: (0.5đ) y 2 t KL: 1 m 2 thì pt có 2n trái dấu. (0.25đ) a 2 b2 (a b)2 2ab (0.25đ) Bán kính: a b a b (0.5đ) ax0 by0 c 2 R d(I; ) 5 (a b) (0.25đ) a 2 b2 3. a b 7b. (1.0đ) (1.0đ) 2 2 (a b)( ) (0.25đ) a b PT (C): (x 3)2 (y 2)2 25 (0.5đ) 2 2 (0.25đ)
5. 1 1 1 cos2 (0.25đ) Ta có: M(6; 2) (C) (0.25đ) 1 tan2 1 ( 2)2 5 PTTT của (C) có dạng: 1 Vì: nên cos (0.25đ) (0.25đ) 4. 2 5 7c. (x0 a)(x x0 ) (y0 b)(y y0 ) 0 (1.0đ) (1.0đ) 2 sin tan .cos (0.25đ) 3x – 4y – 26 = 0 (0.25đ) 5 1 1 cot (0.25đ) Vập PTTT tại M: 3x – 4y – 26 = 0 (0.25đ) tan 2
6. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 CB ĐỀ 2 Câu Đáp án Điểm Câu Đáp án Điểm x2 x 12 0 cot 630 tan 270 tan(550 280 ) (0.25đ) (0.25đ) x 4 hoặc x 3 BXD: 1 tan 550 tan 280 1a. 5. (0.25đ) tan 630 1 tan 550 tan 280 x -∞ -4 3 +∞ (1.0đ) (0.5đ) (1.0đ) VT 1 tan 550 tan 280 tan 630 (tan 550 tan 280 ) + 0 - 0 + (0.25đ) Vậy: S ( ; 4][3; ) (0.25đ) tan 630.tan 550 tan 630.tan 280 tan 550.tan 280 1 (0.25đ) Quy đồng 2 2 2 µ (0.25đ) (0.25đ) a b c 2bc.cos A 2x 20 0 a = 2 (0.25đ) x(x 5)(x 4) (0.25đ) 1b. BXD: 6. (1.0đ) x -∞ -10 -5 -4 0 +∞ (1.0đ) µ 0 (0.25đ) (0.25đ) B 120 VT + 0 - || + || - || + 1 1 1 S [ 10; 5)  ( 4;0) S bc.sin Aµ .2 3.2. 3 (0.25đ) (0.25đ) 2 2 2 Phương trình có hai nghiệm trái (0.25đ)  dấu a.c < 0 AB (2;3) : VTCT của đt (d) (0.5đ) 2. 7a. m2 4m 3 0 (0.25đ) (1.0đ) (1.0đ) 1 m 3 (0.25đ) x 1 2t PTTS: (0.5đ) y 2 3t KL: 1 m 3 thì pt có 2n trái dấu. (0.25đ) 1 a 1 a a 1 1.(a 1) (0.25đ) Bán kính: 2 2 (0.5đ) ax0 by0 c 1 b 1 b R d(I; ) 5 b 1 1.(b 1) (0.25đ) a 2 b2 3. 2 2 7b. (1.0đ) (1.0đ) b a a b 1 b a 1 a. b. (0.25đ) 2 2 PT (C): (x 3)2 (y 2)2 25 (0.5đ) a b 1 b a 1 ab (0.25đ)
7. 1 1 1 cos2 (0.25đ) Ta có: M(6;2) (C) (0.25đ) 1 tan2 1 22 5 PTTT của (C) có dạng: 3 1 Vì: nên cos (0.25đ) (x a)(x x ) (y b)(y y ) 0 (0.25đ) 4. 2 5 7c. 0 0 0 0 (1.0đ) (1.0đ) 2 sin tan .cos (0.25đ) 3x + 4y – 26 = 0 (0.25đ) 5 1 1 cot (0.25đ) Vập PTTT tại M: 3x + 4y – 26 = 0 (0.25đ) tan 2
8. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN KHỐI 10 CB ĐỀ 3 Câu Đáp án Điểm Câu Đáp án Điểm x2 3x 2 0 cot 640 tan 260 tan(570 310 ) (0.25đ) (0.25đ) x 1 hoặc x 2 BXD: 1 tan 570 tan 310 1a. 5. (0.25đ) tan 640 1 tan 570 tan 310 x -∞ 1 2 +∞ (1.0đ) (0.5đ) (1.0đ) VT 1 tan 570 tan 310 tan 640 (tan 570 tan 310 ) + 0 - 0 + (0.25đ) Vậy: S [1;2] (0.25đ) tan 640.tan 570 tan 640.tan 310 tan 570.tan 310 1 (0.25đ) Quy đồng 2 2 2 µ (0.25đ) (0.25đ) b a c 2ac.cos B 3x 30 0 b = 2 (0.25đ) x(x 6)(x 5) (0.25đ) 1b. BXD: 6. (1.0đ) x -∞ -10 -6 -5 0 +∞ (1.0đ) µ 0 (0.25đ) (0.25đ) B 120 VT + 0 - || + || - || + 1 1 1 S [ 10; 6)  ( 5;0) S ac.sin Bµ .2.2 3. 3 (0.25đ) (0.25đ) 2 2 2 Phương trình có hai nghiệm trái (0.25đ)  dấu a.c < 0 AB ( 2;2) : VTCT của đt (d) (0.5đ) 2. 7a. m2 m 12 0 (0.25đ) (1.0đ) (1.0đ) 4 m 3 (0.25đ) x 3 2t PTTS: (0.5đ) y 1 2t KL: 4 m 3 thì pt có 2n trái dấu (0.25đ) c a c 1 c a c . (0.25đ) Bán kính: b a 2 b a ax by c (0.5đ) 3. 7b. R d(I; ) 0 0 5 c b c 1 c b c 2 2 . (0.25đ) a b (1.0đ) a b 2 a b (1.0đ) c(a c) c(b c) 1 (0.25đ) PT (C): (x 3)2 (y 2)2 25 (0.5đ) ab
9. c(a c) c(b c) ab (0.25đ) 1 1 1 sin2 (0.25đ) Ta có: M( 6; 2) (C) (0.25đ) 1 cot2 1 ( 2)2 5 PTTT của (C) có dạng: 1 Vì: nên sin (0.25đ) (0.25đ) 4. 2 5 7c. (x0 a)(x x0 ) (y0 b)(y y0 ) 0 (1.0đ) (1.0đ) 2 cos cot .sin (0.25đ) 3x + 4y + 26 = 0 (0.25đ) 5 1 1 tan (0.25đ) Vập PTTT tại M: 3x + 4y + 26 = 0 (0.25đ) cot 2