Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 nâng cao - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 nâng cao - Năm học 2011-2012 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - NĂM HỌC : 2011-2012 MÔN : TOÁN – LỚP 10 NÂNG CAO Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề . . . . . . . . . . . Câu 1: (2đ) x2 x 2 a) Lập bảng xét dấu của f (x) x 1 2x 3 b) Giải bất phương trình 2x 3 x 1 Câu 2: (2đ) 2 a) Tìm m để bất phương trình x (m 3)x 3 m 0 có nghiệm x ¡ 2 b) Giải bất phương trình 2 x 3x 2 x 1 Câu 3: (3đ) 3 a) Biết sin a , a . Tính cos a 5 2 6 1 2sin2a b) Đơn giản biểu thức : A = + sina sina cosa 1 sin4a + cos4a - sin2 2a c) Chứng minh rằng : 2 = cos2a cos4a - sin4a Câu 4: (2đ) a) Trong mp Oxy cho ABC biết A 4;1 , B -1;0 và trọng tâm G 2;2 . Tìm tọa độ đỉnh C rồi viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ C. b) Trong mp Oxy , viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I 1;0 , bán kính R = 1 , đi qua M 0;2 Câu 5: (1đ) Trong mp Oxy , cho hai đường thẳng d1:x 7y 17 0 và d2 :x y 5 0. Viết phương trình đường thẳng đi qua M 0;1 tạo với d1 và d2 một tam giác cân tại giao điểm của d1 và d2 . HẾT . Học sinh không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh : số báo danh : . Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2 - 1 -
2. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II. Năm học 2011-2012 Môn : Toán 10 NC Câu Đáp án Điểm Câu 1 (2đ) x - -2 1 + 1.0 1a f(x) - 0 + || + 2x2 7x 6 0.25 Bpt 0 x 1 0.25 x - 1 3/2 2 + 1b VT - || + 0 - 0 + 3 0.5 ĐS: S ;1  ;2 2 Câu 2 (2đ) m2 2m 3 0.25 2a Để thỏa bài toán 0 0.25 ĐS: 1 m 3 0.5 x 1 0 2 0.5 Bpt x 3x 2 0 2b 2 3x 10x 7 0 7 ĐS: S 2; 0.5 3 Câu 3 (3đ) 4 0.5 cos a 5 3a 3 1 3 4 3 cos a cos a sin a 0.5 6 2 2 10 cos2 a sin2 a 0.5 A sin a 3b sin a cosa 0.5 cosa sina sina cosa 1 1 - 2sin2a.cos2a - sin2 2a 0.5 VT= 2 2 2 3c cos a - sin a 1 sin2 2a cos2 2a cos2a 0.5 cos2a cos2a Câu 4 (2đ) Dùng công thức tọa độ trọng tâm C(3;5) CG: qua C(3;5) có VTCP CG= -1;-3 4a 0.5 VTPT n 3; 1 pt : 3x - y - 4 = 0 0.5 : x 0 0.5 4b 1 0.5 - 2 -
3. 2 :3x 4y 8 0 Câu 5 (1đ) 1 : x 3y 3 0 0.5 0.5 2 :3x y 1 0 - 3 -