Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Sở GD&ĐT Thái Bình - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Sở GD&ĐT Thái Bình - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN KHỐI 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 03 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 000 Số báo danh: ĐỀ THI HK2 LỚP 10 NĂM 2018 – 2019 – SỞ THÁI BÌNH Câu 1 Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai? A. tan tan . B. cot cot . C. sin sin . D. cos cos . Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình : 4x 16 0. A. S 4; . B. S ; 4. C. S ;4. D. S 4; . Câu 3. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f x 2 4x. B. f x 16 8x. C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1;2 , B 3;1 và C 5;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A. A. 5x 6y 7 0. B. 2x 3y 8 0. C. 3x 2y 5 0. D. 3x 2y 5 0. Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình : 2 x 2 x 1 x 13. 9 9 1 3 A. 1; . B. 2; . C. ;9 . D. ;3 . 2 4 2 2 Câu 6. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: m 3 x2 2mx m 6 0 có tập nghiệm là ¡ . A. 2 m 3. B. m 2 . C. m 3 . D. m 3 . x2 y2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip 1. Tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng: 5 4 3 5 2 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4 2 2 Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x 2 y 3 25 là: A. I 2; 3 , R 5 . B. I 2;3 , R 5 . C. I 2; 3 , R 25 . D. I 2;3 , R 25 . Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , góc giữa hai đường thẳng d1 : x 2 y 4 0 và d2 : x 3y 6 0 là: A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 23 12 . Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , vector nào dưới đây là một vector chỉ phương của đường thẳng x 2 3t : . y 3 t A. u 2; 3 . B. u 3; 1 . C. u 3;1 . D. u 3; 3 . Câu 11: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,8,9 . Góc lớn nhất của tam giác đó có côsin bằng bao nhiêu? Trang 1/12 – Power Point
2. 17 4 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 25 6 6 : 2m 1 x my 10 0 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy ,với giá trị nào của m thì đường thẳng 1 vuông :3x 2y 6 0 góc với đường thẳng 2 . 3 A. .m 0 B. Không có giá trị của .m C. m 2 . D. m . 8 Câu 13: Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào).Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được? A. 625m2. B. 1150m2. C. 1350m2. D. 1250m2. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x2 y2 6x 2y 5 0 và điểm A( 4;2) Đường thẳng Câu 14: d đi qua A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M , N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là: A. 7x y 30 0 . B. 7x y 35 0. C. x y 6 0 . D. 7x 3y 34 0 . Câu 15: Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn dương? A. a2 2a 1. B. a2 a 1. C. a2 2a 1. D. a2 2a 1. Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C có tâm I 1;3 và đi qua M 3;1 có phương trình là 2 2 2 2 A. x 1 y 3 8 . B. x 1 y 3 10 . 2 2 2 2 C. x 3 y 1 10 . D. x 3 y 1 8 . x 2 Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 1 là 2 x 1 5 A. 3. B. . C. 2 2 . D. 2 2 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 2; 3 đến đường thẳng có phương trình 2x 3y 7 0 bằng 5 12 12 5 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Câu 19: Trong tam giác ABC có µA 600 , AC 10, AB 6 . Khi đó, độ dài cạnh BC là: A. 2 19 . B. 76 . C. 14 D. 6 2 . Câu 20: Biết A, B,C là ba góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos A C cos B . B. tan A C tan B . C. sin A C sin B D. cot A C cot B . 4 Câu 21. Cho cos với 0 . Khi đó sin bằng 13 2 3 17 4 3 17 3 17 A. . B. . C. . D. . 13 3 17 13 14 Câu 22. Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB 6 và 2sin A 3sin B 4sin C . A. 26. B. 13. C. 5 26. D. 10 6. Trang 2/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
3. 5 Câu 23. Cho sin cos . Khi đó sin 2 có giá trị bằng 4 5 3 9 A. . B. 2. C. . D. . 2 32 16 2 x Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 1 3x 2 2 2 2 A. ;1 \ . B. 1; C. ; D. ;1 3 3 3 Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;1 và B 1; 3 là: A. 4x 3y 5 0. B. 4x 3y 5 0. C. 3x 4y 5 0. D. 3x 4y 5 0. Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. + = 1. B. + = 1. C. + = 1. D. 9x2 + 16y2 = 1. 9 16 64 36 16 9 cos a- cos5a Câu 27. Rút gọn biểu thức P = (với sin 4a + sin 2a ¹ 0 ) ta được: sin 4a + sin 2a A. P = 2cot a . B. P = 2cos a . C. P = 2 tan a D. P = 2sin a . Câu 28. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn x 4 A. - 4 1 ëêm < - 1 TỰ LUẬN Câu 1: Giải phương trình và hệ bất phương trình: 2x2 3x 5 a. 3x2 6x 4 x 2 b. 2 x2 x 6 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 3;2 , B 1;4 a. Lập phương trình đường tròn C đường kính AB Trang 3/12 - Power Point
4. b. Lập phương trình tiếp tuyến với C tại A 3;2 c. Lập phương trình đường thẳng d đi qua M 0;3 và cắt đường tròn C tại hai điểm P;Q sao cho độ dài PQ đạt giá trị nhỏ nhất. HƯỚNG DẪN GIẢI Trắc nghiệm: Câu 1 Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai? A. tan tan . B. cot cot . C. sin sin . D. cos cos . Lời giải Chọn D Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình : 4x 16 0. A. S 4; . B. S ; 4. C. S ;4. D. S 4; . Lời giải Chọn A Ta có: 4x 16 0. 16 4x x 4 x 4; . Câu 3. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? A. f x 2 4x. B. f x 16 8x. C. f x x 2. D. f x x 2. Lời giải Chọn B Ta có: 16 8x 0 x 2. Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , tam giác ABC có tọa độ đỉnh A 1;2 , B 3;1 và C 5;4 . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A. A. 5x 6y 7 0. B. 2x 3y 8 0. C. 3x 2y 5 0. D. 3x 2y 5 0. Lời giải Chọn B Gọi d : 2x 3y 8 0. Thay tọa độ điểm A vào phương trình 2x 3y 8 0. Thỏa mãn.  Ta có: BC 2;3 .Véc tơ chỉ phương của d :u 2;3 .  Có: BC.u 0. Suy ra d  BC. Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình : 2 x 2 x 1 x 13. 9 9 1 3 A. 1; . B. 2; . C. ;9 . D. ;3 . 2 4 2 2 Lời giải Chọn A 9 Ta có: 2 x 2 x 1 x 13 2x2 7x 9 0 1 x . 2 Câu 6. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: m 3 x2 2mx m 6 0 có tập nghiệm là ¡ . A. 2 m 3. B. m 2 . C. m 3 . D. m 3 . Lời giải Trang 4/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
5. Chọn B 1 TH1: m 3 0 m 3 thay vào bất phương trình, ta có: 6x 3 0 x (không thỏa mãn 2 điều kiện bài toán). TH2: m 3 0 m 3 , để bất phương trình m 3 x2 2mx m 6 0 có tập nghiệm là ¡ khi a 0 m 3 0 m 3 và chỉ khi 2 m 2 . 0 m m 3 m 6 0 m 2 x2 y2 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip 1. Tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng: 5 4 3 5 2 5 5 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4 Lời giải Chọn C x2 y2 Elip 1 có a2 5 và b2 4 . 5 4 Độ dài trục lớn là 2a 2 5 . Độ dài tiêu cự là 2c 2 a2 b2 2. 2 5 Vậy tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng . 2 5 5 2 2 Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x 2 y 3 25 là: A. I 2; 3 , R 5 . B. I 2;3 , R 5 . C. I 2; 3 , R 25 . D. I 2;3 , R 25 . Lời giải Chọn A 2 2 Đường tròn C : x 2 y 3 25 có tâm I 2; 3 và bán kính R 5 . Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , góc giữa hai đường thẳng d1 : x 2 y 4 0 và d2 : x 3y 6 0 là: A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 23 12 . Lời giải Chọn C  Đường thẳng d : x 2 y 4 0 có véc tơ pháp tuyến n 1;2 . 1 1 Đường thẳng d2 : x 3y 6 0 có véc tơ pháp tuyến n2 1; 3 . Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d 2 là   n n 5 2 cos d ;d  1 2 ·d ;d 45 . 1 2 2 1 2 n1 n2 5 2 Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , vector nào dưới đây là một vector chỉ phương của đường thẳng x 2 3t : . y 3 t A. u 2; 3 . B. u 3; 1 . C. u 3;1 . D. u 3; 3 . Trang 5/12 - Power Point
6. Lời giải Chọn B x 2 3t Đường thẳng : có một vector chỉ phương là u 3; 1 . y 3 t Câu 11: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3,8,9 . Góc lớn nhất của tam giác đó có côsin bằng bao nhiêu? 17 4 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 25 6 6 Lời giải Chọn C Giả sử tam giác ABC có AB = 3, AC = 8, BC = 9 . Khi đó góc lớn nhất của tam giác ABC là góc A . AB2 AC 2 BC 2 1 Ta có cos A . 2AB.AC 6 : 2m 1 x my 10 0 Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy ,với giá trị nào của m thì đường thẳng 1 vuông :3x 2y 6 0 góc với đường thẳng 2 . 3 A. .m 0 B. Không có giá trị của .m C. m 2 . D. m . 8 Lời giải Chọn D : 2m 1 x my 10 0 Đường thẳng 1 có vtpt n1 2m 1;m . :3x 2y 6 0 Đường thẳng 2 có vtpt n2 3;2 . 3  n .n 0 3. 2m 1 2m 0 m . 1 2 1 2 8 Câu 13: Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (không phải rào).Tính diện tích lớn nhất của mảnh vườn để có thể rào được? A. 625m2. B. 1150m2. C. 1350m2. D. 1250m2. Lời giải Chọn D Gọi các cạnh của mảnh vườn có độ dài lần lượt là x, y(x, y 0, y là cạnh của bức tường). Ta có 2x y 100 1 . Diện tích hình chữ nhật là S x.y . Theo bất đẳng thức cô-si ta có: 2x y 2 2x.y 100 2 2x.y xy 1250. 2 Vậy Smax 1250m . Đạt được khi 2x y 50 . Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) : x2 y2 6x 2y 5 0 và điểm A( 4;2) Đường thẳng Câu 14: d đi qua A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M , N sao cho A là trung điểm của MN có phương trình là: A. 7x y 30 0 . B. 7x y 35 0. C. x y 6 0 . D. 7x 3y 34 0 . Trang 6/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
7. Lời giải Chọn C Đường tròn (C) có tâm I (- 3;1), R = 5.Do đó IA 3 4 2 1 2 2 2 R A ở trong (C)  A là trung điểm của MN IA  MN IA 1;1 là véctơ pháp tuyến của đường thẳng d Nên d có phương trình: 1 x 4 1 y 2 0 x y 6 0. Câu 15: Với số thực a bất kì, biểu thức nào sau đây luôn dương? A. a2 2a 1. B. a2 a 1. C. a2 2a 1. D. a2 2a 1. Lời giải Chọn B + a2 2a 1 a 1 2 0 dấu “=” khi a 1. Vậy A sai. + a2 2a 1 a 1 2 0 dấu “=” khi a 1. Vậy C sai. + a2 2a 1 a 1 2 2 dấu “=” khi a 1 2 . Vậy D sai. 2 2 1 3 + a a 1 a 0,x ¡ . Vậy B đúng. 2 4 Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C có tâm I 1;3 và đi qua M 3;1 có phương trình là 2 2 2 2 A. x 1 y 3 8 . B. x 1 y 3 10 . 2 2 2 2 C. x 3 y 1 10 . D. x 3 y 1 8 . Lời giải Chọn A 2 2 Đường tròn C có tâm I 1;3 nên có phương trình x 1 y 3 R2. 2 2 Lại có, đường tròn C đi qua M 3;1 nên 3 1 1 3 R2 R2 8. 2 2 Vậy đường tròn C có tâm I 1;3 và đi qua M 3;1 có phương trình là: x 1 y 3 8 x 2 Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x với x 1 là 2 x 1 5 A. 3. B. . C. 2 2 . D. 2 2 Lời giải Chọn B x 2 x 1 2 1 x 1 2 1 5 Ta có. f x 2 . 2 x 1 2 x 1 2 2 x 1 2 2 x 1 2 2 x 3 N Dấu = xảy ra khi: x 1 4 x 3. 2 x 1 x 1 L Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M 2; 3 đến đường thẳng có phương trình 2x 3y 7 0 bằng 5 12 12 5 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Lời giải Trang 7/12 - Power Point
8. Chọn C 2.2 3. 3 7 12 Ta có d M , . 22 32 13 Câu 19: Trong tam giác ABC có µA 600 , AC 10, AB 6 . Khi đó, độ dài cạnh BC là: A. 2 19 . B. 76 . C. 14 D. 6 2 . Lời giải Chọn A Ta có BC AB2 AC 2 2AB.AC.cos A 102 62 2.10.6.co s600 2 19 Câu 20: Biết A, B,C là ba góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos A C cos B . B. tan A C tan B . C. sin A C sin B D. cot A C cot B . Lời giải Chọn A Ta có A C 1800 B co s A C co s 1800 B cosB. + tan A C tan 180 B tan B. + cot A C cot 180 B cot B. + sin A C sin 180 B sin B. Vậy A đúng. 4 Câu 21. Cho cos với 0 . Khi đó sin bằng 13 2 3 17 4 3 17 3 17 A. . B. . C. . D. . 13 3 17 13 14 Lời giải Chọn C 16 153 Ta có sin2 1 cos2 1 . 169 169 3 17 Khi 0 thì sin 0 nên sin . 2 13 Câu 22. Tính chu vi tam giác ABC biết rằng AB 6 và 2sin A 3sin B 4sin C . A. 26. B. 13. C. 5 26. D. 10 6. Lời giải Chọn A AB AC 6 AC Ta có AC 8. 3 sin C sin B sin B sin B 4 BC AC BC 8 Và BC 12 . 2 sin A sin B sin A sin A 3 Chu vi tam giác C AB BC CA 26 . 5 Câu 23. Cho sin cos . Khi đó sin 2 có giá trị bằng 4 5 3 9 A. . B. 2. C. . D. . 2 32 16 Trang 8/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
9. Lời giải Chọn D 5 2 25 25 9 Ta có sin cos sin cos 1 sin 2 sin 2 . 4 16 16 16 2 x Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 1 3x 2 2 2 2 A. ;1 \ . B. 1; C. ; D. ;1 3 3 3 Lời giải Chọn D 2 x 4 4x Ta có 1 0 . 3x 2 3x 2 4 4x Xét dấu vế trái VT 3x 2 2 Nghiệm của bất phương trình là x ;1 . 3 Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A 2;1 và B 1; 3 là: A. 4x 3y 5 0. B. 4x 3y 5 0. C. 3x 4y 5 0. D. 3x 4y 5 0. Lời giải Chọn B Ta có AB 3; 4 nên véctơ pháp tuyến n 4; 3 . Phương trình đường thẳng là 4 x 2 3 y 1 0 4x 3y 5 0 . Câu 26. Trong mặt phẳng Oxy , phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. + = 1. B. + = 1. C. + = 1. D. 9x2 + 16y2 = 1. 9 16 64 36 16 9 Lời giải Chọn C Ta có: Độ dài trục lớn bằng 8 Û 2a = 8 Û a = 4. Độ dài trục nhỏ bằng 6 Û 2b = 6 Û b = 3 . x2 y2 Vậy phương trình chính tắc của elip là + = 1. 16 9 cos a- cos5a Câu 27. Rút gọn biểu thức P = (với sin 4a + sin 2a ¹ 0 ) ta được: sin 4a + sin 2a A. P = 2cot a . B. P = 2cos a . C. P = 2 tan a D. P = 2sin a . Lời giải Trang 9/12 - Power Point
10. Chọn D cos a- cos5a 2sin 3a.sin 2a sin 2a 2sin a.cos a Ta có: P = = = = = 2sin a . sin 4a + sin 2a 2sin 3a.cos a cos a cos a Câu 28. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn x 0 Û 4 > 0, " x Î R . Do đó, bất phương trình: mx + 4 > 0 nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn x 0 : Bất phương trình mx + 4 > 0 Û x > . Do đó, bất phương trình nghiệm đúng với m - 4 1 1 mọi x thỏa mãn x 0 Þ 0 0 Û x < . Do đó, bất phương trình nghiệm đúng với m - 4 1 1 mọi x thỏa mãn x < 8 Û ³ 8 Û m ³ - . Kết hợp m < 0 Þ - £ m < 0 (3). m 2 2 é 1 1ù Từ (1);(2);(3) suy ra m Î ê- ; ú. ëê 2 2ûú x2 Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho elip (E): + y2 = 1. Xét các điểm A(a;b) và B thuộc elip sao cho 4 tam giác OAB cân tại O và diện tích đạt giá trị lớn nhất. Tính tích a.b biết a;b là hai số dương và điểm B có hoành độ dương. 1 1 A. a.b = . B. a.b = 3. C. a.b = 1. D. a.b = . 2 3 Lời giải Chọn C + Gọi H là trung điểm của AB . Vì các điểm A(a;b) và B thuộc elip, tam giác OAB cân tại O , a;b là hai số dương và điểm B có hoành độ dương nên A;B đối xứng qua trục Ox nên H Î Ox Þ H (a;0); B(a;- b). 1 1 + Khi đó, S = OH.AB = a . 2b = a.b . DOAB 2 2 a2 a2 Mặt khác, A(a;b)thuộc elip nên 1= + b2 ³ 2. .b2 = a.b Û a.b £ 1 (Bất đẳng thức Cô-si). 4 4 a Dấu “=” xảy ra Û = b . Vậy diện tích tam giác OAB đạt giá trị lớn nhất bằng 1 hay a.b = 1. 2 Câu 30. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x2 - 2mx- m2 - 3m + 4 = 0 có hai nghiệm trái dấu. Trang 10/12 – Diễn đàn giáo viên Toán
11. ém 4 A. - 4 1 ëêm 1 Bài tập tự luận Câu 1: Giải phương trình và hệ bất phương trình: 2x2 3x 5 a. 3x2 6x 4 x 2 b. 2 x2 x 6 Lời giải a. Điều kiện: x 2 Bình phương hai vế ta có phương trình: 2 2 2 2 2 x 0 3x 6x 4 x 2 3x 6x 4 x 4x 4 2x 2x 0 x 1 Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm của bấtt phương trình là S  b. Điều kiện: x 2; x 3 2x2 3x 5 x 17 Ta có: 2 0 x2 x 6 x2 x 6 Bảng xét dấu: x 2 3 17 x 17 0 x2 x 6 0 0 x 17 0 x2 x 6 Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình: S ; 2  3;17 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A 3;2 , B 1;4 a. Lập phương trình đường tròn C đường kính AB b. Lập phương trình tiếp tuyến với C tại A 3;2 c. Lập phương trình đường thẳng d đi qua M 0;3 và cắt đường tròn C tại hai điểm P;Q sao cho độ dài PQ đạt giá trị nhỏ nhất. Lời giải a. Vì đường tròn C có đường kính AB nên ta có tâm đường tròn là trung điểm I( 1;3) của AB và bán kính R IA 5 Phương trình đường tròn là x 1 2 y 3 2 5 b. Tiếp tuyến của đường tròn tại A 3;2  AI (2;1) phương trình tiếp tuyến có dạng 2x y c 0 Mà tiếp tuyến đi qua A 3;2 nên có 2 3 2 c 0 c 4 Vậy phương trình tiếp tuyến 2x y 4 0 Trang 11/12 - Power Point
12. c. Ta có: IM 1 5 M nằm trong đường tròn C Gọi H là trung điểm của PQ , khi đó PQ 2 5 IH 2 PQ nhỏ nhất khi IH lớn nhất mà IH lớn nhất khi IH IM , tức là H  M (0;3)  Đường thẳng d đi qua M 0;3 và nhận IM 1;0 làm vecto pháp tuyến Phương trình d là: x 0 Trang 12/12 – Diễn đàn giáo viên Toán