Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trung tâm GDTX huyện Võ Nhai (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trung tâm GDTX huyện Võ Nhai (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 TRUNG TÂM GDTX HUYỆN VÕ NHAI Môn: Toán (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 01 Họ và tên: Số bào danh: Câu 1: (2,5 điểm) Sử dụng định lý xét dấu. Giải các bất phương trình sau: 2 1 1) 2x2 x 6 0 2) x 2 2x 1 Câu 2: ( 1,5 điểm) Cho phương trình : x2 2 m 1 x m2 5m 6 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 4 Câu 3: (2,5 điểm) Cho cos và 0 . Tính sin , tan , cos 5 2 6 Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC biết A(0; 6), B(2; 3), C(1; –2).    1) Tìm toạ độ điểm D để có hệ thức: AD 3AB 2AC . 2) Viết phương trình đường thẳng AD. Câu 5: (1,5 điểm) Cho phương trình elip: x2 4y2 16 . Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm của elip trên. Hết
2. SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 TRUNG TÂM GDTX HUYỆN VÕ NHAI Môn: Toán (Đáp án có 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Đề số: 01 ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Điểm Tổng Câu Nội dung TP điểm 1. 2x2 x 6 0 Đặt f x 2x2 x 6 x 2 f x 0 3 0.5 x 2 Bảng xét dấu: 1.0 3 x -∞ 2 +∞ 2 0.25 f(x) + 0 - 0 + Vậy nghiện của Bất phương trình là: 3 0.25 x ;  2; 2 2 1 3x 2. 0 x 2 2x 1 x 2 2x 1 0.25 1 1 (2,5 * Điều kiện: x 2; x 0.25 điểm) 2 3x Đặt f x x 2 2x 1 0.25 f x 0 x 0 Bảng xét dấu: 1.5 1 x - ∞ 0 2 +∞ 2 3x - - 0 + + 0.5 x+2 - - - 0 + 2x+1 - 0 + + + f(x) - + 0 - + Vậy nghiện của Bất phương trình là: 1 0.25 x ;0 2; 2 1
3. Ta có: ' m 1 2 m2 5m 6 0.75 m2 2m 1 m2 5m 6 3m 5 2 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ' 0 , tức 0.5 (1,5 5 1.5 là: 3m 5 0 m điểm) 3 5 0.25 Vậy m thì phương trình có 2 nghiệm. 3 Vì 0 sin < 0 2 2 0.5 2 4 9 3 sin 1 cos 1 5 25 5 3 0.5 Vậy sin 3 5 3 ( 2,5 2.5 sin 3 điểm) tan 5 0.5 cos 4 4 5 0.5 cos cos cos sin sin 6 6 6 4 3 3 1 4 3 3 0.5 . . 5 2 5 2 10 1. A(0; 6), B(2; 3), C(1; –2),. Gọi D(x;y). Ta có: AD x; y 6 0.5     AB 2; 3 3AB 6; 9 , AC 1; 8 2AC 2; 18 0.5 4    x 4 x 4 Khi đó AD 3AB 2AC (2,0 y 6 5 y 11 2.0  điểm) 2. Đường thẳng AD đi qua A và nhận BC 1; 5 làm VTCP. 0.5 x t Phương trình AD: 0.5 y 6 5t x2 y2 x2 4y2 16 1 16 4 0.5 5 Ta có: b2 a2 c2 c a2 b2 16 4 12 2 3 (1,5 + Tọa độ các đỉnh của elip: 0.5 1.5 điểm) A1(-4; 0), A2(4; 0), B1(0; -2), B2(0; 2) + Tọa độ các tiêu điểm của elip: 0.5 F1(- 2 3 ; 0), F2( 2 3 ; 0) 2