Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường PTTH Chợ Gạo - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường PTTH Chợ Gạo - Năm học 2010-2011 (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG PTTH CHỢ GẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 Thời gian làm bài : 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (4điểm) 1/.a) Cho a,b,c là những số dương và abc = 1. Chứng minh rằng : (a b)(b c)(c a) 8 . b) Tìm GTLN của hàm số: y = x ( 4 – x ) với 0 x 4 . x2 x 3 2/.Giải bất phương trình : a) (2x – 1 ) ( 1 – x2) < 0 b) 1 x2 1 3/. Cho phương trình : x2 + 2(m -1)x + m2 –5m + 6 = 0 . Định m để phương trình a) Có hai nghiệm trái dấu. b) Có hai nghiệm phân biệt. Câu 2 (1điểm) Kết quả điểm thi học kỳ môn toán của học sinh lớp 10A ở một trường THPT được thống kê như sau: Điểm Số học sinh [0;2) 2 [2;4) 5 Tính điểm trung bình, vẽ biểu đồ tần số hình cột [4;6) 8 của bảng số liệu trên. [6;8) 15 [8;10) 12 N = 40 Câu 3 (2điểm) 1/.Cho tam giác ABC biết góc Cµ = 300, a = 2 3 , b = 2. Tính cạnh c và diện tích S của ABC. 2/.Trong mpOxy cho 2 điểm A(–1; 4 ) và B( 3 ; 6).Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình đường tròn (C) đường kính AB. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)Thí sinh học theo loại hình lớp nào thì chỉ được là phần riêng của loại hình lớp đó (phần A hoặc phần B ) A. Đối với lớp cơ bản Câu 4a (2 điểm) 4 3 1/. Cho cos = với . Tính sin , tan , cot . 5 2 1 sin2 2/. CMR: a) 1 2 tan2 b) sin + cos = 2 sin( + ). 1 sin2 4 Câu5a (1điểm) 9 12 Lập phương trình chính tắc của elíp (E) đi qua hai điểm M(4; ) và N(3; ). 5 5 B.Đối với lớp định hướng Câu 4b (2 điểm) cos3 cos sin2 sin 1/.Cho tan = 2 . Tính giá trị biểu thức: A = . sin3 cos3 2 1 2/.CMR: a) 1 – cot4 = b) sinx + 3 cosx = 2sin( x + ). sin2 sin4 3 Câu5b (1điểm): 3 4 Lập phương trình chính tắc của elíp (E) có hai tiêu điểm F 1, F2 biết (E) đi qua M( , ) và 5 5 tam giác MF1F2 vuông tại M. Hết Họ và tên học sinh : SBD .
2. ĐÁP ÁN KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN K10 NĂM HỌC 2010 – 2011 Chú ý: Nếu cách giải khác nếu đúng đều cho trọn điểm I PHẦN CHUNG(7điểm) 2/ 1.0 Câu 1: (4đ) a) 1/ 1.5 1 sin2 1 sin2 + a) 1 sin2 cos2 0,25 +Ápdụng BĐT Côsi cho 3 cặp 0,25x3 +Chứng minh đúng vế còn lại 0,25 + kq 0,25 b) b) + 2 sin( x + )= 2 (sinxcos +cosxsin + Ápdụng BĐT Côsi chứng minh y 4 0.25 4 4 0,25 + kl : GTLN của y bằng 4 khi x = 2 0.25 0,25 ) 2/ 1.5 4 1.0 a) +Chứng minh đúng vế còn lại 0,25 + BXD 0,25 Câu 5a: (1đ) 0,25 +Kq : S=(-1 ;-1/2]  (1;+ ) 0.25 + Dạng PTCT của (E) 0,25 b) + Hệ pt theo a,b x 1 0,5 + Tìm a2,b2 đúng 0,25 + BPT 2 0 2 2 1.0 x 4 x y + BXD 0,25 +Kq: 1 0,25 25 9 +Kq : S = (-2 ;-1]  (2 ;+ ) 0,25 0,25 B.Đối với lớp định hướng 3/ 1.0 Câu 4b: (2đ) a)+Pt có 2 nghiệm trái dấu P 0 0,25 sin cos +Kq : m > 5/3 0,25 + tan = 2 => cos 0 chia tử và mẫu 3 Câu 2: (1đ) 1.0 cho cos 0,5 2 2 + CT, x = 6,75 0,25x2 1 tan tan (1 tan ) 0,25 + A = 3 + Vẽ đúng bđ 0,5 tan 1 5 1.0 Câu 3: (2đ) + A = 1/ 1.0 7 +Công thức , c = 2 0,25x2 2/. 0,25x2 2 1 0,25 +Công thức , S = 3 a)1 – cot4 = 1.0 sin2 sin4 0,25 2/  +AB có VTCP AB (4;2) => VTPT + biến đổi đúng 1 vế 0,25 +Chứng minh đúng vế còn lại n (2; 1) 0,25 b)sin + 3 cos = 2sin( + ). +Pt AB : x – 2y +9 = 0 0,25 3 0,25 +Ptr đt (C) có tâm I(2;5) , bk R = 5 0,25 + biến đổi đúng 1 vế + (C): (x – 2 )2 + ( y – 5 )2 = 5 0,25 +Chứng minh đúng vế còn lại 1.0 II PHẦN RIÊNG A.Đối với lớp cơ bản Câu 5b: (1đ) 0,25 Câu 4a: (2đ) + Dạng PTCT của (E) 0,25 1/ 1.0 M thuộc (E) => pt theo a, b 0,25 3 0,25 + MF F vuông tại M => c2 = 5 => sin a2 = 9, b2 = 4 0,25 sin = -3/5 0,25 x2 y2 0,25 +Kq: 1 tan = 3/4 9 4 cot = 4/3 0,25