Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường TH – THCS – THPT Chu Văn An - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường TH – THCS – THPT Chu Văn An - Năm học 2015-2016 (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM KIỂM TRA HKII – NH: 2015-2016 TRƯỜNG TiH – THCS – THPT MÔN: TOÁN – KHỐI 10 CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian phát đề) BÀI 1: (2 điểm). Giải các bất phương trình sau: a. 3 6x 2x2 x 3 0 2x2 3x 7 b. 2 x 2 3 BÀI 2: (3 điểm). Cho cos với . Hãy tính các giá trị lượng giác sau: 5 2 a. sin , tan , cot b. sin2 , cos 2 , cos 2 3 c. sin3 sin BÀI 3: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A 1;2 ; B 2;3 ;C 0; 1 a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC. b) Lập phương trình đường tròn đường kính BC. BÀI 4: (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. hãy viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x 1 2 y 2 2 4 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :3x 4y 1 0 . Bài 5: (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ OXY. Lập phương trình chính tắc của Elip (E) biết (E) có tiêu cự bằng 8 và độ dài trục bé bằng 6. Bài 6: (1,5 điểm) sin 3x sin 5x a. Chứng minh rằng: tan 4x cos3x cos5x sin8x b. Chứng minh: 2sin 4x 0 1 2sin2 2x Họ và tên thí sinh: SBD: Lớp:
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM KIỂM TRA HỌC KÌ II – NH: 2015-2016 TRƯỜNG TH-THCS-THPT MÔN: TOÁN - KHỐI 10 CB CHU VĂN AN Thời gian làm bài 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐÁP ÁN BÀI NỘI DUNG ĐIỂM BÀI 1 Gi ả i các b ấ t phương trình 2 điểm a) 3 6x 2x2 x 3 0 x 1 1 2 g 3 6x 0  x ;2x x 3 0  3 0,25 2 x 2 x 3 1 -∞ 1 +∞ 2 2 3 6x + + 0 - - 2 2x x 3 + 0 - - 0 + 0,25 VT + 0 - 0 + 0 - 0,25 3 1 KL: S ;  ;1 2 2 0,25 2x2 3x 7 b) 2 x 2 2x2 3x 7 2x2 x 3  2 0  0 x 2 x 2 x 1 0.25 2 g 2x x 3 0  3 ; x 2 0  x 2 x 2 0,25
3. BXD: 0,25 x 3 -∞ 1 2 +∞ 2 2x2 x 3 + 0 - + 0 + 0.25 x 2 - - 0 - + VT - 0 + 0 - // + KL: 3 S  ; 1;2 2 BÀI 2 3 cos với 5 2 4 2 sin 2 2 3 16 5 a) sin 1 cos 1 5 25 4 0,25 sin 5 4 0,25 Vì sin 0 sin 2 5 sin 4 1 3 tan ; cot 0,5 cos 3 tan 4 4 3 24 b) sin2 2sin cos 2. . 5 5 25 0,5 0,5 2 2 3 7 cos2 2cos 1 2 1 5 25 0,5 7 1 24 3 7 24 3 cos 2 cos2 cos sin2 sin . . 3 3 3 25 2 25 2 50 0,5 7 4 56 c) sin3 sin 2cos2 sin 2. . 25 5 125 BÀI 3 A 1;2 ; B 2;3 ;C 0; 1 a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với BC.
4.   Đường thẳng d đi qua A 1;2 nhận VTCP U BC 2; 4 0.5 x 1 2t Phương trình tham số: d : 0.5 y 2 4t b)Lập phương trình đường tròn đường kính BC. 0,25 Gọi I là trung điểm BC I 1;1 Đường tròn đường kính BC có tâm I 1;1 , bán kính 2 2 0,5 BC 0 2 1 3 R 5 2 2 Phương trình đường tròn: x 1 2 y 1 2 5 0,25 2 2 BÀI 4 (C): x 1 y 2 4 biết tiếp tuyến song song với :3x 4y 1 0 . Đường tròn (C) có tâm I 1;2 , bk R = 2. Tiếp tuyến d song song với :3x 4y 1 0 0,25 có phương trình dạng: 3x 4y C 0 3. 1 4.2 C C 5 d I,d R  2  C 5 10  32 42 C 15 C 5 d :3x 4y 5 0 0,25 C 15 d :3x 4y 15 0 (E) có tiêu cự bằng 8 và độ dài trục bé bằng 6 BÀI 5 x2 y2 Phương trình chính tắc (E) có dạng: 1 a2 b2 Tiêu cự = 8 2c 8 c 4 0,25 Độ dài trục bé = 6 2b 6 b 3 0,25 a2 b2 c2 32 42 25 0,25
5. x2 y2 0,25 Phương trình chính tắc (E): 1 25 9 BÀI 6 sin 3x sin 5x a) tan 4x cos3x cos5x 3x 5x 3x 5x 2sin .cos 0,5 VT 2 2 3x 5x 3x 5x 2cos .cos 2 2 2sin 4x.cos x tan 4x VP 2cos4x.cos x 0,25 sin8x b) 2sin 4x 0 1 2sin2 2x 2sin 4x.cos4x 0,5 VT 2sin 4x cos4x 2sin 4x 2sin 4x 0 VP 0,25